TiÕt 16 Hoạt động 7 : 4/ Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Hoạt động của HS - Quan s¸t h×nh vÏ vµ GVm« t¶ di chuyÓn cña điểm M theo các phương song song với trục tọa [r]
Trang 1Tiết 14,15, 16: Ngày soạn : 01/10/06
CHương ii : hàm số bậc nhất và bậc hai Đ1 Đại cương về hàm số
I/ Mục tiêu :
1/ Về kiến thức :
- Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà HS đã học
- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch bến trên 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn )
; khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ và thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị
- Hiểu 2 B CD pháp chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng ( nửa khoảng hoặc đoạn ): PP dùng định nghĩa và PP lập tỉ số 2 1 ( tỉ số này gọi là tỉ số
biến thiên )
- Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ
2/ Về kỹ năng :
-Khi cho hàm số bằng biểu thức , HS cần :
+ Biết cách tìm TXĐ của hàm số
+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho 4CM thuộc TXĐ
+ Biết cách kiểm tra xem 1 điểm có toạ độ cho 4CM có thuộc đồ thị của 1 hàm số đã cho hay không
+ Biết CM tính đồng biến , nghịch biến của 1 hàm số đơn giản trên 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn ) cho 4CM bằng cách xét tỉ số biến thiên
+ Biết cách CM hàm số chẵn , hàm số lẻ bằng định nghĩa
+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) trong đó (G’) có (C] khi tịnh tiến đồ thị G của 1 hàm
số đã cho bởi 1 phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho
- Khi cho hàm số bằng đồ thị , HS cần
+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho 4CM thuộc TXĐ và C] lại , tìm các giá trị của x để hàm số nhận 1 giá trị cho 4CM
+ Nhận biết (C] sự biến thiên và biết lập bảng biến thiên của 1 hàm số thông qua đồ thị của
nó
+ SCM đầu nhận biết 1 vài tính chất của hàm số C : GTLN hoặc GTNN của hàm số ( nếu
có ) , dấu của hàm số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng
+ Nhận biết (C] tính chẵn – lẻ của hàm số qua đồ thị
3/ Về tư duy và thái độ :
- Hiểu (C] một số khái niệm của hàm số và biết suy luận giữa đồ thị và bảng biến thiên
- Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận khi vẽ đồ thị
- Thấy (C] ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế
- Biết quy lạ về quen
II/ Chuẩn bị B CD tiện dạy học :
HS : Đọc 4CM bài ở nhà
GV : Chuẩn bị bảng nêu trong VD1và các hình vẽ về các đồ thị các hàm số , phiếu học tập
III/ F CD pháp :
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển C duy
IV/ Tiến trình bài giảng :
Tiết 14:
1/ Kiểm tra bài cũ :
- Trả lời
- Đáp án đúng : B và D
Trình chiếu đề bài Câu 1 : Chọn B CD án đúng :
Điều kiện để biểu thức : 21 có nghĩa là :
1
x
Trang 2Tính : tại x = ±1/2 giá trị biểu thức là : -4/3
Tại x =1 : không xác định
Tại x = 3 : giá trị là 1/8
A/ x ≠ 1 ; B / x 1; c/ x ≠ -1 ; d/xA \ 1;1 Câu 2 : Tìm giá trị của biểu thức : 21 tại
1
x
x = ±1/2, x= 1, x = 3
2/ Bài mới :
Hoạt động 2: Khái niệm hàm số
-Xác định công thức y = 21 có phải là
1
x
hàm số không ?
-Trả lời : phải vì với mỗi x ta luôn xác định
(C] chỉ 1 giá trị CD ứng của y
- HS phát biểu định nghĩa
Trả lời
Đáp án : B, C , D
Trả lời :
a/ Đáp án đúng : C
b/ Đáp án đúng : B
- Từ B CD án B và C rút ra nhận xét
HĐTP1 : a/ Hàm số :
- Dẫn dắt HS vào định nghĩa
- Các giá trị của x (C] viết GCM dạng tập hợp
- Mỗi x ta luôn xác định (C] chỉ 1 giá trị CD
ứng của y Đặt y = f(x)
- Yêu cầu HS phát biểu Đ/n , GV bổ sung
Viết : y = f(x) Hay f : D A
x y = f(x)
VD1 : SGK
- làm rõ định nghĩa HĐTP 2 : b/ Hàm số cho bằng biểu thức Câu hỏi 1 : ( trình chiếu )
Các quy tắc sau đây , quy tắc nào là hàm số
A y = ; B / y = x2 – 3x + 4
2
1
x x C/ u = t2 -3t +4
D / x -1 0 1 2 3
y 1 0 1 4 9 Câu hỏi 2 : SGK
Quay trở lại câu hỏi 1
GV nêu chú ý : kí hiệu y = f(x) ta còn gọi x là biến
số độc lập , y là biến số phụ thuộc của hàm số f
- Biến số độc lập và biến số phụ thuộc của 1 hàm
số có thể (C] kí hiệu bởi 2 chữ cái tuỳ ý khác nhau
Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số
- Nhắc lại khái niệm đồ thị của hàm số
y = f(x)
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các cặp giá trị CD ứng
(x; y) trên mặt phẳng toạ độ
Trả lời :
Đáp án là : A, B, D
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên D
- GV bổ sung chính xác (G) = x f x; |xDđồ thị của hàm số f hay M(x; y) (G) x0 D và y 0 = f(x 0 )
VD2: SGK Câu hỏi : Hãy chọn B CD án đúng
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 4 A/ (0; 4 ) , B/ (-4/3 ; 0) , C/ (1; 3 ) , D / (2; 10)
GV củng cố : cho hàm số suy ra đồ thị hàm số
Từ đồ thị suy ra tính chất của hàm số
Trang 3Hoạt động 4: Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến
- Nhận xét sự khác nhau về đồ thị của VD2
trên 2 khoảng (-3 ; -1) và (-1 ; 2)
- Trả lời :
a/ TH1
b/ TH2
HS phát biểu định nghĩa
-Nhận xét đồ thị hàm số trên nửa khoảng
và
(;0 0;)
-Tổng quát
Trả lời câu hỏi
Trả lời :
a/ Hàm số đồng biến
b/ Hàm số nghịch biến
c/ Hàm số không đồng biến, hàm số không
nghịch biến
Quay lại VD2 VD3 : SGK
Ta xét với đối số tăng Câu hỏi : SGK
Dẫn dắt HS vào định nghĩa
GV bổ sung chính xác Quay trở lại VD3 ( trình chiếu )
GV trình chiếu hình vẽ Câu hỏi 1 : SGK
Câu hỏi 2 : Dựa vào đồ thị , hãy xác định hàm số
đồng biến , nghịch biến
WC, ra chú ý về hàm số hằng Giới thiệu bài học sau
Tiết 15 :
Hoạt động 5 : 2b/ Khảo sát sự biến thiên của hàm số
- Ghi nhận khái niệm
- Với hàm số đồng biến trên khoảng K thì
có
x , x K, x x f x1 f x2
nghĩa là (x2 – x1 ) và (f(x 2 ) f(x 1)) cùng dấu
UCD tự , hàm số nghịch biến trên khoảng K
thì (x2 – x1 ) và (f(x 2 ) f(x 1)) trái dấu
- HS ghi nhận kết luận bên
Với x1 ≠ x2 ta có
+)f(x 2 ) f(x 1) = ax22 - ax1 = a(x2 – x1 )(x2 +
x1)
+) 2 1 = a(x2 + x1)
f(x ) - f(x )
x - x
Nếu x1và x2 ; 0thì a(x2 + x1) < 0 Nên
hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0
Nếu x1và x20; thì a(x2 + x1) > 0 Nên
hàm số đồng biến trên khoảng 0;
HS ghi nhận bảng biến thiên
- Tiếp nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành
giải
- GV nêu khái niệm khảo sát sự biến thiên của hàm
số
- Cho HS nhận xét mối liên hệ về dấu của (x2 – x1
) và (f(x 2 ) f(x 1) ) trong 4Ch hợp hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng K
- GV gợi ý và dẫn dắt để HS (C, ra tỉ số biến thiên
và kết luận : Hàm số đồng biến trên
2 1
f(x ) - f(x )
x - x
K nếu tỉ số biến thiên GCD trên K và hàm số nghịch biến trên K nếu tỉ số biến thiên âm trên K
Và để khảo sát sự biến thiên của hàm số f trên K thì ta có thể xét của tỉ số biến thiên trên K
- Cho HS làm ví dụ 4 (SGK)
- -CM dẫn và kiểm tra cách làm của HS
Lập hiệu : f(x 2 ) f(x 1) và tỉ số 2 1 và
f(x ) - f(x )
x - x xét dấu của tỉ số biến thiên trên các khoảng đã chỉ
ra
GV cho HS ghi nhận bảng biến thiên và giải thích các kí hiệu dùng trong bảng biến thiên
- Cho HS làm câu H4
- Gọi 1 HS lên nêu kết quả
- Nhận xét và bổ sung Hoạt động 6 : 3 Hàm số chẵn , hàm số lẻ :
Trang 4- Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải
D1 = A và f1(x0) = f1(-x0) = ax02 + c
D2 = [-2 ; 2 ] và
f2(x0) = - f2(-x0) = 2 x 0 2 x 0
- HS ghi nhận khái niệm hàm số chẵn , hàm
số lẻ
- Tiến hành làm ví dụ 5
- Làm câu H5
- Đại diện 1 HS lên bảng làm
- Tiếp nhận câu hỏi và đại diện đứng dậy trả
lời
- Ghi nhận định lí
- Tìm B CD án đúng trả lời
- Tiếp nhận nhiệm vụ và tìm B CD án đúng
trả lời
HĐTP1 : a/ Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ
VD : Cho hai hàm số
+ f1(x) = ax2 + c ( với a và c là hằng số ) + f2(x) = 2 x 2 x
Hãy tìm TXĐ D của hàm số và tính f1(±x0) và
f2(±x0) với x0D
- Cho HS nhận xét ra tính chất của hàm số chẵn , hàm số lẻ
- Phát biểu định nghĩa hàm số chẵn , hàm số lẻ
- Cho HS làm ví dụ 5
- Gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét và bổ sung
- Cho HS làm câu H5 (SGK)
- Gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét và bổ sung HĐTP2 : Đồ thị của hàm số chẵn , hàm số lẻ
Hỏi : Cho hàm số f xác định trên D là hàm số chẵn
và có đồ thị (G) Nếu điểm M(x0 ; y0) (G) thì M’(x0 ; -y0) có thuộc (G) không ? Và hai điểm này
có vị trí thế nào với nhau trên mặt phẳng toạ độ
Từ đó hãy nhận xét đặc điểm của đồ thị hàm số chẵn UCD tự , hãy suy ra tính chất của đồ thị hàm số lẻ
- Cho HS ghi nhận định lí
- Vẽ 1 số đồ thị và cho HS nhận xét xem đâu là đồ thị hàm số chẵn , hàm số lẻ và không phải hàm số chẵn và cũng không phải hàm số lẻ
- Cho HS làm câu H6
- Gọi đại diện HS trảlời
Tiết 16
Hoạt động 7 : 4/ Sơ <C] về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ
- Quan sát hình vẽ và GVmô tả di chuyển của
điểm M theo các B CD song song với trục
tọa độ
- Ghi nhận khái niệm
- Độc lập tiến hành giải
M1(x0 ; y0 + 2) ; M2(x0 ; y0 - 2 ) ;
M3(x0 + 2 ; y0 ) ; M4(x0-2 ; y0 )
- Đại diện HS trả lời câu hỏi
- Đọc SGK và đại diện HS trả lời câu hỏi
- Ghi nhận khái niệm
- Ghi nhận định lí
- Độc lập tiến hành làm
- Vận dụng ý 4 của định lí và thay x bởi x –
3
- Đại diện HS trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kết quả
- Tìm mối liên quan giữa hai hàm số
- Viết lại hàm số là y 2 1
x
HĐTP 1 : a/ Tịnh tiến 1 điểm :
- Vẽ hình và cho HS ghi nhận khái niệm tịnh tiến 1
điểm song song với trục toạ độ
- Cho HS làm câu hỏi 7 SGK
- Nhận xét và chính xác kết quả
HĐTP 2 : Tịnh tiến 1 đồ thị
- Cho HS đọc SGK và nêu khái niệm tịnh tiến 1 đồ thị
- GV nhận xét và chính xác khái niệm
- Nêu định lí
- Cho HS làm ví dụ 6 SGK
- Đại diện lên bảng làm
- Nhận xét và chính xác kết quả
- Cho HS làm ví dụ 7 SGK
- Đại diện lên bảng làm
- Nhận xét và chính xác kết quả
Trang 5- Đồ thị hàm số y 2 1 là đồ thị (H) tịnh
x
tiến xuống GCM 2 đơng vị
- Đại diện lên bảng làm
- Độc lập tiến hành làm
- Vận dụng ý 3 của định lí và thay x bởi x + 3
- Đại diện HS trả lời câu hỏi ( (A) đúng )
- Ghi nhận kết quả
- Vận dụng định lí để làm
a/ y = 0,5x + 3
b/ y = 0,5x – 1
c/ y = 0,5x – 1
d/ y = 0,5x +3
- Cho HS làm câu hỏi 8 SGK
- Đại diện HS đứng lên trả lời
- Nhận xét và chính xác kết quả
- Cho HS làm câu hỏi 8 SGK
- Đại diện HS đứng lên trả lời
- Nhận xét và chính xác kết quả
V / Tổng kết củng cố bài
Qua bài học các em cần
- Nắm (C] định nghĩa hàm số và các cách cho 1 hàm số
- Xác định (C] TXĐ của 1 hàm số
- Biết kiểm tra xem 1 điểm có thuộc và đồ thị của hàm số đã cho hay không
- Khái niệm về hàm số đồng biến , nghịch bến
VI / Bài tập về nhà : Đọc lại bài học và bài học tếp theo
Bài tập SGK
... đồ thị hàm số chẵn UCD tự , suy tính chất đồ thị hàm số lẻ- Cho HS ghi nhận định lí
- Vẽ số đồ thị cho HS nhận xét xem đâu đồ thị hàm số chẵn , hàm số lẻ hàm số chẵn hàm số lẻ... biến
số độc lập , y biến số phụ thuộc hàm số f
- Biến số độc lập biến số phụ thuộc hàm
số (C] kí hiệu chữ tuỳ ý khác
Hoạt động 3: Đồ thị hàm số
- Nhắc... B CD án
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + A/ (0; ) , B/ (-4/3 ; 0) , C/ (1; ) , D / (2; 10)
GV củng cố : cho hàm số suy đồ thị hàm số
Từ đồ thị suy tính chất hàm số