HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.. - Điểm các phần, các câu không làm tròn.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Mã đề: 984
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm):
Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 2017 2016x là
A
2017 2016
x
B
2017 2016
x
C
2017 2016
x
D
2017 2016
x
Câu 2 Hàm số y m 1x 1
là hàm số bậc nhất khi
A m 1 B 0m1 C m 1 D.m0;m1
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm Khi đó độ dài đường cao AH bằng
Câu 4 Cho đường tròn (O; R), dây AB = 12cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3cm.
Khi đó độ dài bán kính R bằng
A 3 5cm. B 3 3cm. C 2 34cm. D 5 3cm.
B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: A 20 5 5 5 1 2
b) Tìm x, biết x 2 3.
Câu 6 (1,5 điểm) Cho biểu thức:
A
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.
Câu 7 (1,5 điểm) Cho hàm số y2m 6x1 (*)
a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến trên R.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y2x1.
Câu 8 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn (O; R)
sao cho AC = R Kẻ OH vuông góc với AC tại H Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O; R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D
a) Tính BC theo R
b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA Chứng minh rằng MC MA = MO 2 – AO 2
Câu 9 (0,5 điểm) Cho a b c , , là các số thực dương thỏa mãn a b c ab bc ca+ + + + + = 6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=abc.
……… Hết………
Trang 2Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………
SỞ GD&ĐT VĨNH
PHÚC
MÃ ĐỀ: 984
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2017 2016x là:
2017
2017 2016 0
2016
Đáp án đúng B
0,5
Câu 2: Hàm số y m1x1
là hàm số bậc nhất khi:
1
1 0
0 0
m m
m m
Đáp án đúng D
0,5
Câu 3:
Áp dụng định lý Py –ta –go trong ABC vuông tại
A, ta có:
2 2
Theo hệ thức lượng trong trong ABC vuông tại A,
ta có:
12 AH= cm=2, 4 5
Đáp án đúng C
0,5
Câu 4:
Kẻ OH vuông góc với AB, ta có OH = 3cm, HA = HB = 6
cm
Áp dụng định lý Py –ta –go trong OHB vuông tại H, ta có:
2 2
2 2
6 3 45 3 5
cm
Đáp án đúng A
0,5
B.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5: a) A 20 5 5 5 1 2 2 5 5 5 5 1 2 5 1 1,0 b) ĐKXĐ: x 2 ,
x x x (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 11
1,0
A
O
5cm 3cm
B
A
Trang 31 1 1 2
:
A
:
2
:
:
2
3
0,75
b) Vớix 0thì 3 x 1 0
Do đó A 0 2 x 2 0 0 x 4
và x 1 Vậy 0 x 4 và x 1 thỏa mãn đề bài
0,5
Câu 7: a) Hàm số y2m 6x đồng biến trên R khi và chỉ khi1
2m 6 0 2m 6 m3
Vậy m > 3 thì hàm số đồng biến trên R
0,75
b) Đường thẳng (*) song song với đường thẳng y 2 x 1 khi và chỉ khi:
2m 6 2 2m 8 m4
Vậy m = 4
0,75
Câu 8:
H
M
D
O
C
B A
a) Xét ABC có CO là đường trung tuyến mà
1 2
CO AB
nên ABC vuông tại C 0,5
Áp dụng định lý Py –ta –go trong ABC vuông tại C, ta có:
BC2 = AB2 - AC2 = (2R)2 - R2 = 3R2 BC R 3 0,5 b) Tam giác OAC cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác
Suy raAOH COH hay AOD COD
0,5
Trang 4Xét OAD và OCD có:
OA OC AOD COD
OD chung
Do đó, OAD = OCD (c.g.c)
Suy ra:
0
90
OAD OCD
ADOA mà OA = R
Suy ra AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
0,5
c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2
= AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2
=(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA
0,5
Câu 9:
Vì a bc 2 abc
b ca 2 abc
c ab 2 abc
Suy ra: 6 abc a b c ab bc ca 6
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c =1
Vậy P có giá trị lớn nhất là 1 khi a = b = c = 1
0,5
Giám khảo chú ý:
- Đáp án chỉ là một cách giải HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.
- Điểm các phần, các câu không làm tròn Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần