Tính diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hìnhA. Khẳng định nào sau đây đúng.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
TỔ TOÁN
-ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN – KHỐI 12 – NĂM HỌC 2020 – 2021
THỜI GIAN: 45 PHÚT – ĐỀ 3
Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y , x2 3
4 3
1
y
và trục hoành như hình vẽ
2
y = - 1
3 x+
4 3
y = x 2
1
4 1
y
O
x
A 3
7
B 6
11
C 3
56
D 2
39
Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 2; 2- - )
, B(3;2;0)
, C(0;2;1)
Phương trình mặt phẳng (ABC)
là:
A 2x- 3y+6z= 0 B 4y+2z- 3 0= C 3x+2y+ = 1 0 D 2y z+ - 3 0=
Câu 3: ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
2
x
y = xe Khẳng định nào sau đây Sai
2 2
x
2 2
x
2
x
5 2
x
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1;0;1 , B2;1;0 , C3; 2;1 Hãy tìm tọa độ điểm
M sao cho: 2 5
AM BM AC
A 10;9;2. B 9;10;2. C 10;9;9. D 9;2;10.
Câu 5: Tọa độ của vec tơ n
vuông góc với hai vec tơ a(2; 1; 2), b(3; 2;1)
là
A n 3; 4; 1
B n 3; 4; 1
C n 3; 4;1
D n 3; 4; 1
3
F x x dx F
A F x( ) 2 x3 x 3 B
3
3
x
F x x
C F x( )x3 x 3 D
3
3
x
F x x
Trang 2Câu 7: Biết
1
2 0
2 2
3
x x dx
b
, ,
a b c nguyên dương và
a
b là phân số tối giản Tính
2
M log alog b c
Câu 8: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ Tính diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình
A
B
C
D
1 2 ( )
S f x dx
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 e3x (x 0)
x
3
2
3
2
3
Câu 10: Biết tích phân 01x 3e dx a be x với a b , Tìm tổng a b
Câu 11: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2
, f(1)1 và f(2) 2 Tính
2 1 '( )
I f x dx
A
7
2
I
Câu 12: Cho m t ph ng ặt phẳng ẳng P x y z: và đi m 1 0 ểm M1; 2;1 M t ph ng ặt phẳng ẳng (Q) song song v i m tới mặt ặt phẳng
ph ng ẳng (P) và kho ng cách t ảng cách từ ừ M đ n ến (P) và (Q) là b ng nhau thì ằng nhau thì (Q) có phương trình làng trình là
A x y z 7 0. B x y z 0. C x y z 6 0. D x y z 1 0.
Câu 13: Tính thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đường ycos ,x trục hoành và các đường thẳng
0,
x x
A V 2
3 3
V
C
2 4
V
D
2 2
V
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ( ) : P x+2y- 3z+ = và ( ) : 38 0 Q x+6y- 9z+ = Khẳng8 0 định nào sau đây đúng?
A ( ) ( )P / / Q
cắt ( )Q
C ( ) ( )P º Q
D ( ) ( )P ^ Q
.
Trang 3Câu 15: Cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 1 0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt
phẳng ( )P có phương trình
A (x 2)2(y 1)2 (z 1)2 4 B (x 2)2(y 1)2(z 1)2 9
C (x 2)2(y 1)2(z 1)2 3 D (x 2)2(y 1)2(z 1)2 5
Câu 16: Biết rằng
3 2
ln d ln 3 ln 2
x x x m n p
trong đó m n p , , Tính m n 2p
A.
5
9
5 4
Câu 17: Khẳng định nào sau đây Sai
A e dx e x xC B
1
1
x
dx
x C x
Câu 18: Cho hình ph ng ẳng ( )H đ c gi i h n b i đ ng cong
ược giới hạn bởi đường cong ới mặt ạn bởi đường cong ởi đường cong ường cong ( ) : =C y e x, tr c ục Ox, tr c ục Oy và đường cong ng
th ng ẳng x=2 Di n tích c a hình ph ng ện tích của hình phẳng ủa hình phẳng ẳng ( )H là :
2
3
e
D e2- 1
Câu 19: Nếu f x thỏa
1
0
(x1) 'f x dx10
và 2 (1)f f(0) 2 thì
1
0
f x dx
bằng
Câu 20: Cho tích phân
e 1
3ln 1
d
x
x
Nếu đặt tlnx thì
A
1
0
3 1
d
et
t
I t
e 1
3 1 d
t
t
e 1
3 1 d
I t t
1
0
3 1 d
I t t
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA0;1;1
vàB1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB
A x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x3y4z 7 0 D. x3y4z 26 0
Câu 22: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y3 x y, 0, x 1, x 8.
A
9
4
93 5
D V 2
Câu 23: Trong h tr c Oện tích của hình phẳng ục xyz , g i M’ là hình chi u vuông góc c a ọi M’ là hình chiếu vuông góc của ến ủa hình phẳng M 3, 2,1 trên Ox M’ có to đ là: ạn bởi đường cong ộ là:
A 3,0, 0 B 0,0,1 C 0, 2,0
D. 3,0,0
Trang 4Câu 24: Trong không gian v i h t a đ ới mặt ện tích của hình phẳng ọi M’ là hình chiếu vuông góc của ộ là: Oxyz cho m t c u (S): , ặt phẳng ầu (S): x2y2z2 2x 6y4z 9 0 Khi đó tâm I và bán kính R c a m t c u (S) là:ủa hình phẳng ặt phẳng ầu (S):
A I(1; 3; 2), R 25 B I(1; 3; 2), R 23 C I( 1; 3; 2), R5 D I(1; 3; 2), R 5
Câu 25: Cho hai m t ph ngặt phẳng ẳng P : 3x3y z 1 0; Q : m1x y m2z 3 0 Xác đ nh m đ ịnh m để ểm hai m t ph ng ặt phẳng ẳng (P), (Q) vuông góc v i nhau.ới mặt
3 2
m
C
1 2
m
D
1 2
m