Bài giảng điện tử môn Toán 9 – Tiết 12: Rút gọn biểu thức

+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn. + Sau đó thực hiện các phép [r]

5

4

2

3

6

víi B

.

… .

víi A.B ; B

víi A ; ≥ 0 B ≥ 0

≥ 0

víi A ; B ≥ 0 > 0

≥ 0 ≠ 0

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ

A

B  víi

A B B

Ví dụ 1: Rút gọn :

P = với a > 0

5 a

4 a

4

a 6

a

Rót gän

?1

a a

45 4

a 20 a

5 3

Với a ≥ 0

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

2 2

) 3 2

1 ( ) 3 2

1

Giải Biến đổi vế trái ta có:

) 3 2

1 ( ) 3 2

1

2

) 2 1

( 



1



2 2



2

) 3 (



2

 2 2

VT =

= VP( đpcm)

Chứng minh đẳng thức:

với a>0 , b>0. ab ( a b )2

b a

b b

a

a











?2

Giải:

a a b b

a b





( a) ( b)

ab

a b







( a  b)

a ab b

  

b ab

2

a  



2

) b a

( 



(a  ab b )

=

( a  b)  ab

ab



VP



VÝ dô 3: Cho biÓu thøc

2

.

P

Víi a > 0 vµ

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P < 0

1



a

Các bước cơ bản để làm bài toán rút gọn

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức

- Phân tích tử hoặc mẫu thức ra thành

nhân tử (nếu có), giản ước các nhân

tử chung (nếu có)

- Quy đồng mẫu chung (nếu có)

- Thực hiện các phép toán thu gọn biểu

thức

VÝ dô 3: Cho biÓu thøc

2

.

P

Víi a > 0 vµ

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P < 0

1



a

Rĩt gän c¸c biĨu thøc sau:

2

a)





1 a a b)





0

a  a  1

(Nhóm 1, 3, 5, 7 )

(Nhóm 2, 4, 6, 8 )

?3

*NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều được coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:

+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có

cùng một biểu thức dưới dấu căn

+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các căn thức

có cùng một biểu thức dưới dấu căn.)

Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định

Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa

chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1) Học kỹ lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa

căn thức bậc hai, nắm vững các phép tính và các phép biến đổi căn thức bậc hai

2) Bài tập về nhà:

Bài số 58, 59, 62, 63, 65 trang 32,33,34 SGK

3) Tiết sau luyện tập.

Chúc quý thầy cô

sức khỏe

Các em học sinh học tốt!