Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020.

Tính xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được một đề thi có ít nhất 2 câu đã học thuộc.. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 viên bi.[r]

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 - HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

PHẦN I – TRẮC NGHIỆM:

I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng với nhau qua trục tung?

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số

6

1 cos

x y

x





2

D  k  k 

2

D  k k 

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số sin 2 cos

tan sin

y







2

D k k 

2

D  k k  k 

2

D  k k 

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì T 3 ?

3

x

y  

3

x

y  

Câu 5: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sinx cos 2x Tính

SMm?

8

7

8

7

S  

Câu 6: Hàm số 2 cos 5

3

y  x

  đạt giá trị lớn nhất tại x bằng bao nhiêu?

3



3



6



3



Câu 7: Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số y  3 2sin 2x trên đoạn ;

6 2

 

  Giá trị m thỏa mãn hệ thức

nào dưới đây?

A 4 m 5 B m  3 3 C 3 m 6 D 2

16

m 

Câu 8: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

A Hàm số y tanx đồng biến trên khoảng 0; 

B Hàm số y cos x3 là hàm số chẵn

C Hàm số y cotxnghịch biến trên khoảng 0;

2



D Hàm số y sinx là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2

II PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Câu 9: Tìm giá trị của tham số m để phương trình cos 2017 3

x

m

m   

m     

2

m 

Câu 10: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 3sin 2xmcos 2x 5 có nghiệm

A m   B   4 m 4 C m    ; 4  4;  D m  

Câu 11: Phương trình 2

2

x   B sin 2 1

2

2

2

x  

Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình 2 sinx 2 cosx 2 thuộc đoạn 0;

2



A Ba nghiệm B Bốn nghiệm C Một nghiệm D Hai nghiệm

Câu 13: Tìm số nghiệm của phương trình 2

sin x sin cosx x 1 trong khoảng 0;10 

A 10 nghiệm B 40 nghiệm C 30 nghiệm D 20 nghiệm

Câu 14: Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 2 sinx  1 0 trên đoạn ;

2 2

 



A

6

3

6

2

S

Câu 15: Gọi M và m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2

3cosx 2sin x  3 0 Tính SM m.

A

3

6

6

Câu 16: Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 3 sin 3 cos 3 2sin9 4

4

x

x x  trong khoảng 0;

2



3

9

9

3



Câu 17: Giải phương trình 2

3 sin 2x 2sin x 3

3



3



3



3



Câu 18: Giải phương trình 2

1 5sin  x 2 cos x 0

6



3



III Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Câu 19: Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10 Có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó 2 quả cầu sao cho tích các số trên 2 quả cầu đó là số chẵn?

Câu 20: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm có 3 chữ số và chia hết cho 5?

Câu 21: Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường để biểu diễn trong lễ sơ kết học

kỳ I, sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn

Câu 22: Một hộp chứa 6 quả cầu màu trằng và 4 quả cầu màu đen Có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó 2 quả cầu cùng màu?

Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh từ một tổ gồm có 10 học sinh?

Câu 24: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi không có viên bi nào màu xanh

A 8

40

60

10 30

10 30

Câu 25: Cho 15 điểm trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Xét tập hợp các đường thẳng đi qua 2 điểm của 15 điểm đã cho Số giao điểm khác 15 điểm đã cho do các đường thẳng này tạo thành nhiều nhất là bao nhiêu?

A 2

105

105

Câu 26: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số sau lớn hơn chữ số đứng trước?

A 5

9

10

9

10

A

Câu 27: Trong một toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, mỗi ghế có bốn chỗ ngồi Có 8 hành khách trong toa thì ba người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, còn hai người thì muốn ngồi ngược lại, ba người còn lại không có yêu cầu gì Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách

Câu 28: Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau Biết rằng có 120 cái bắt tay và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay lặp lại 2 lần Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây?

IV Nhị thức Nuitơn

Câu 29: Tìm hệ số của 5

x trong khai triển của đa thức P x x1 2  x5x21 3  x10

Câu 30: Tính tổng 1 2 3 2018

2018 2018 2018 2018

2

S  

Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  

6 2

1 2

x

Câu 32: Tìm hệ số của số hạng chứa 4

x trong khai triển 5

3

x x



  , biết rằng 1

n n

n n

    

Câu 33: Giải phương trình 2 2

x x

Câu 34: Biết rằng hệ số của 4

x trong khai triển nhị thức Niutơn 2 xn, n  * bằng 60 Tìm n

Câu 35: Tìm hệ số của 8

x trong khai triển của P x   1 x81 x91 x101 x111 x12

Câu 36: Hệ số của 7

x trong khai triển 2 3x 15 là:

15

2 3 C

15

15

15

2 3 C

V Xác suất

Câu 37: Một ngân hàng đề thi gồm có 20 câu hỏi Mỗi đề thi có 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng

đề thi Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi Tính xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên

được một đề thi có ít nhất 2 câu đã học thuộc?

A 229

323

Câu 38: Một hộp đựng 6 bi đỏ, 5 bi xanh và 4 bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 viên bi Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ

A 59

13

Câu 39: Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng bị hỏng và 96 bóng tốt Tính xác suất để lấy được 2 bóng tốt

từ số bóng đã cho

A 24

165

Câu 40: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

A 24

4

Câu 41: Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng Chọn ngẫu nhiên 3 người tham gia trò chơi Tính xác suất để trong ba người được chọn không có cặp vợ chồng nào

A 9

11

Câu 42: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7 Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A 5

5

Câu 43: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm ở hai mặt bằng nhau?

A 1

36

Câu 44: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất để lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm

A 1

36

Câu 45: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ để tham gia đồng diễn Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam?

A 352

506

VI Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Câu 46: Bốn số 3, 6, 2 3, 2 6 theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội qbằng bao nhiêu?

Câu 47: Tìm giá trị củax để 3 số 2

1 x x, ,1 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A x 1 hoặc x  2 B x 1 hoặc x  1 C x 0 D x 2 hoặc x  2

Câu 48: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có 5 số hạng

A 7, 12, 17 B 6, 10, 14 C 8, 13, 18 D 7,12,19

Câu 49: Tìm u1 và q của cấp số nhân (u n) biết u 3 3, u 5 27?

A u1 2,q  3 B 1 1, 3

3

2

u  q  D u1 3,q  1

Câu 50: Cho cấp số cộng  u n với u2u22 60 Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Câu 51: Tính tổng      

1

1 11 111 11 11

nsoá

A 1010  1

S B 110  1

9

n

S n C  110  1

S D 1010  1

Câu 52: Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng  u n thỏa mãn 1 3

5

6 10

u u u





 



A u n  5 3n B u n 5n C u n  5 3n D u n  2 3n

Câu 53: Cho cấp số cộng  u n có u4   12,u14  18 Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng

A u1  20,d  3 B u1  22,d 3 C u1  21,d 3 D u1  21,d  3

Câu 54: Cho cấp số cộng  u n có công sai khác 0 Khẳng định nao dưới đây là sai?

A u2u17 u1u19 B u2u17u3u16 C u2u17 u4u15 D u2u17u6u13

Câu 55: Cho cấp số cộng  u n với 2 5

3 10

42 66

u u

u u







Tính tổng của 346 số hạng đầu của cấp số cộng

Câu 56: Tìm giá trị của x để ba số 4, ,x x 1theo thứ tự tạo thành cấp số nhân

A x 2 B x  2 C x 1 D x  1

Câu 57: Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân  u n thỏa mãn 4 2

5 3

54 108

u u

u u







A u1  9, q  2 B u1 9, q  2 C u1  9, q 2 D u1 9, q 2

Câu 58: Cho cấp số nhân (u n) biết u 1 3, q  2 Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Câu 59: Cho dãy số  u n cho bởi









1 1

1

n n

u

u u n vơiùn Tìm cơng thức u n

A u n n 12 B 2

n

Câu 60: Tính tổng

n n

S         

2

3.4

n n

n

2

3.4

n n

n



3.4

n n

n

S n



2

3.4

n n

n



Câu 61: Cho cấp số cộng  u n với 2 3 5

3 4

10 17

u u







Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng

A u1 2,d 3 B u1 1,d 3 C u1 3,d 1 D u1 3,d 2

Câu 62: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 4 2

x  x m cĩ bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng

Câu 63: Khẳng định nào sau đây là đúng với cấp số cộng  u n với số hạng đầu u1 cơng sai là d

C u nu1 n 1d vớ i n 2 D u nu1 n 1d vớ i n 2

Câu 64: Cho cấp số nhân  u n cĩu 7 15625, cơng bộiq 5. Tìm u1 ?

5

u  B u 1 1 C u 1 5 D u  1 1

Câu 65: Cho cấp số nhân (u n) cĩ 1 3, 2

3

u   q Số 96

243

 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

A Là số hạng thứ bảy của cấp số nhân đã cho B Là số hạng thứ tám của cấp số nhân đã cho

C Là số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho D Là số hạng thứ sáu của cấp số nhân đã cho

Câu 66: Tính tổng S n      1 2 3 4 2n 1 2n2n 1

A S n  n B S n  n 1 C S n  2n D S n n

Câu 67: Cho cấp số cộng  u n với 9 2

13 6

5







Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng

A u1 3,d 4 B u1  3,d 4 C u1 4,d  3 D u1 4,d 3

Câu 68: Cho dãy số  u n thỏa mãn 1

1

321

n n

u









Tính tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số  u n

Câu 69: Trong dãy số 1 1 1, , , , 1 .

2 4 8 2048 Số hạng 1

2048 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số trên?

Câu 70: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy tăng?

A

3

n n

n

2

n

1

n

n u n





3

n

n n

Câu 71: Cho cấp số nhân u n với cơng bội q 1 Đặt S nu1u2 u n Khẳng định nào sau đây là đúng

A 11 

1

n

S

q





1

n

S q





1

n

S

q





1

n

S

q





Câu 72: Tìm các số thực dương x y, để dãy số x, 12, , 192y theo thứ tự là một cấp số nhân?

A x 4,y 36 B x 3,y 48 C x 1,y 144 D x 2,y 72

Câu 73: Cho cấp số cộng  u n có d   và 2 S 8 72 Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng

A u1 16 B u1  6 C u1 6 D u  1 16

Câu 74: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Đẳng thức nào sau đây là đúng

a c  ab bc B 2 2

a c  ab bc C 2 2

a c ab bc D 2 2

a c  ab bc

Câu 75: Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu 1 1

4



u và công sai 1

4

 

d Tính tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng

5

 

4

 

5



4



Câu 76: Một người muốn chia 1 triệu đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp 100.000 đồng Hỏi đứa con lớn tuổi nhất được bao nhiêu tiền?

A 200.000 đồng

B 400.000 đồng

C 300.000 đồng

D 100.000 đồng

Câu 77: Tìm u1 và qcủa cấp số nhân (u n) biết u4u2  25 và u3u1 50

Câu 78: Cho cấp số cộng  u n có u1  3,u6  27 Tìm công sai d của cấp số cộng

Câu 79: Cho dãy số  u n , với 2 1

n

n n

 Viết sáu số hạng đầu của dãy số

A 1 3 7 13 31 63, , , , ,

3 5 9 17 33 65 B 1 3 7 15 31 61, , , , ,

3 5 9 17 33 65 C 1 3 7 15 29 63, , , , ,

3 5 9 17 33 65 D 1 3 7 15 31 63, , , , ,

3 5 9 17 33 65

Câu 80: Cho cấp số cộng  u n , biết u5 18, 4S n S2n Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng

A u1 2,d 3 B u1 3,d 2 C u1 2,d 4 D u1 2,d 2

Câu 81: Cho dãy số  u n là một cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt

là 100 và 10 Khi đó tổng của 110 số hạng đầu tiên là?

Câu 82: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người đó thua 9 lần liên tiếp và thẳng ở ván thứ 10 Hỏi du khách trên được hay thua bao nhiêu tiền?

A Thắng 40000 đồng B Thua 20000 đồng C Thắng 20000 đồng D Hòa vốn

Câu 83: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng

A u n n 1 ,3  n 1 B 1

1

1

n n

u

 







n

1

1

n n

u

 







Câu 84: Cho cấp số nhân  u n , với 1 3, 1

2

u  q  Hỏi số 3

256 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

VII Phép biến hình

Câu 85: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x 3y 15  0 Tìm ảnh của

đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay bằng 90o

A 3x 5y 15  0 B 3x 5y  5 0 C 3x 5y 15  0 D 5x 3y 15  0

Câu 86: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình: (x 2)  (y 2)  4 Tìm ảnh của đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến theo vectơ v   ( 4;3)

?

A (x 6) 2  (y 5) 2  4 B (x 2) 2  (y 1) 2  4 C (x 2) 2  (y 1) 2  4 D (x 6) 2  (y 5) 2  4

Câu 87: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 3)  Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O

góc 0

90

Câu 88: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

B Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

C Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1

D Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính bằng k R

Câu 89: Trong mặt phẳng Oxy Tìm ảnh của M(1;5) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua Oxvà đối xứng qua Oy

Câu 90: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3; 2) Điểm Mlà ảnh của điểm nào có tọa đôi dưới đây qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (2; 1) 

Câu 91: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn   C : x 12y 32 5 Tìm phương trình đường tròn

 C' là ảnh của  C qua phép quay

O;90 0 

Q

A  2  2

Câu 92: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Phép tịnh tiến là một phép dời hình B Phép quay là một phép dời hình

C Phép vị tự là một phép dời hình D Phép đồng nhất là một phép dời hình

Câu 93: Cho hai đường tròn ( , )O R và ( ', 3 )O R tiếp xúc ngoài tại A. Phép vị tự tâm A, tỉ số k biến đường tròn ( )O thành đường tròn ( ')O Tìm tỉ số k?

3

 

3



Câu 94: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I ( 2; 4) và đường thẳng d có phương trình: 2x  y 4 0 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I, tỉ số k 3?

A 2xy 12  0 B 2xy 15  0 C 2xy 12  0 D 2xy 15  0

Câu 95: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x 2y  4 0 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox

A x 2y  4 0 B x 2y  4 0 C x 2y  4 0 D x 2y  4 0

Câu 96: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề

đúng?

A Phép vị tự tâm O, tỉ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

B Phép quay tâm O, góc

2



biến tam giác OBC thành tam giác OCD

C Phép vị tự tâm O, tỉ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

D Phép tịnh tiến theo AD

biến tam giác ABD thành tam giác DCB

Câu 97: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình: x2 y2  2x 4y 4  0 Tìm ảnh của đường tròn ( )C qua phép đối xứng trục Oy

A x2 y2  2x 4y 4  0 B x2 y2  2x 4y 4  0

Câu 98: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2; 3 , B4;1 Phép đồng dạng tỉ số 1

2

k  biến điểm A B, lần lượt thành hai điểm A B', ' Tính độ dài đoạn thẳng A’B’

A 13 B 2 13 C 13

Câu 99: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x:  2y  4 0 Tìm ảnh d’ của d qua phép tịnh tiến

theo vectơ v  (0;3)

A d' :x 2y 2  0 B d' :x 2y 4  0 C d' :x 2y 0 D d' :x 2y  2 0

VIII Quan hệ song song trong không gian

Câu 100: Cho mặt phẳng   và hai đường thẳng a và b song song với nhau Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Nếu a song song với   thì b chứa trong 

B Nếu a cắt   thì b cũng cắt  

C Nếu a song song với   thì b cũng song song với  

D Nếu   chứa a thì   cũng chứa b

Câu 101: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD Tìm vị trí của điểm P thuộc đoạn AC sao cho thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng MNP là hình bình hành

Câu 102: Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

/ /

/ / / /

a

a b b













/ /

/ /

a b

a









 

/ /

/ / b

a

a b















/ /

/ / ,

a b

a









Câu 103: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD O là trung điểm của MN Gọi A’ là giao điểm của AO với mặt phẳng BCD Khẳng định nào sau đây là đúng?

A A’ là trực tâm của tam giác BCD

B A’ là trọng tâm của tam giác BCD

C A’ là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BCD

D A’ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Câu 104: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn AD, SC và H là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng SBD Khẳng định nào sau đây

là đúng?

Câu 105: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?

A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác

Câu 106: Trong không gian, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa ba điểm

A, B, C?

Câu 107: Cho tam giác ABC Có bao nhiêu nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác đó?

Câu 108: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của SA

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A CM và SB cắt nhau B CM và SO cắt nhau C CM và AB cắt nhau D CM và BD cắt nhau

Câu 109: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Câu 110: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

Câu 111: Trong không gian khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung

D Hai đường thẳng không song song thì chúng chéo nhau

Câu 112: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)

là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Câu 113: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy AB và CD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SEF là:

A Đường thẳng qua A và song song với AF B Đường thẳng qua S và song song với AD

C Đường thẳng qua S và song song với EF D Đường thẳng qua S và song song với AF

Câu 114: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác với các cặp cạnh đối không song song Gọi M là giao điểm của AC và BD; gọi N là giao điểm của AB và CD Khẳng định nào sau đây là đúng?

A SAD  SBCSM B SAB  SCDSN C SAD  SBCSN D SAB  SCDSM

Câu 115: Cho tứ diện ABCD và một điểm MBC Mặt phẳng   qua M song song với AB và CD

Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng   là hình gì?

A Hình chữ nhật B Tam giác C Hình bình hành D Hình vuông

Câu 116: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD O là trung điểm của MN Gọi A’ là giao điểm của AO với mặt phẳng BCD Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 117: Cho hình chóp S.ABCD có AD cắt BC tại E Gọi M là trung điểm của SA và N là giao điểm của

SD với BCM Khi đó ba đường thẳng nào dưới đây đồng quy?

A MN DC BC, , B SC AD BC, , C MN AD SC, , D MN AD BC, ,

Câu 118: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang BC/ /AD Điểm M thuộc cạnh SD sao cho

2SM MD ; N là giao điểm của SA và MBC Tính tỉ số k SN

SA

3

2

4

3

k 

PHẦN II – TỰ LUẬN

Câu 1: Giải phương trình

a 2 osx+ 3c  0 b 2

2 cos x 3cosx  1 0 c.2 os2c x 3 osx - 5c  0

d (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 1 – 4cos2x

Câu 2:

1 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 1

2 Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x + 23

x )27

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD

Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC

a Tìm giao tuyến của mp( ) với mp(ABCD) b Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp( )

c Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng( )

Câu 4: Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao

cho:

a Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng b Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng

c Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen

Câu 5:Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5

viên bi

Tính xác suất để:

a Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?

b Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?

c Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu

Câu 6: 1.Giải các phương trình sau :

a) 3 sin 2x cos 2x 1 b) cos2x - 3sinx=2 c) 2 sin x 3 sin cosx x cos x 1

Câu 7: 1 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau? 2 Khai triển nhị thức sau :

5

2

1

2x x



Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh

SB, SC sao cho 2, 1

1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD), từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng

(AMN)

2.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (AMN)và chứng minh BD song song với thiết diện đó

Câu 9:

1 Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người Tìm xác suất sao cho

a) có ít nhất 1 người nữ b) có nam lẫn nữ

2 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 3 10

2

1 (2x )

x



Câu 10:

1.Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18

Tìm xác suất để bi lấy được ghi số

a Chẵn b Lẻ và chia hết cho 3

2 Tìm hệ số của 10

x trong khai triển 2 3 10

(x  1)(2x  1)