Với những đặc điểm nhận thức đã nêu trên của học sinh Tiểu học, người giáo viên cần nắm vững làm cơ sở để lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp trong quá trình giải các bài toán, để b[r]
Trang 1BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1 Lời giới thiệu
Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân, góp phầnxây dựng nên nguồn nhân lực và đào tạo nhân tài cho sự nghiệp công nghiệphóa và hiện đại hóa đất nước
Cùng với các môn học khác ở bậc tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùngquan trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không giancủa thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ năng nhậnthức một số mặt của thế giới xung quanh Môn toán còn góp phần rèn luyệnphương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần pháttriển óc thông minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho học sinh Mặtkhác, các kiến thức, kĩ năng môn toán ở tiểu học còn có nhiều ứng dụng trongđời sống thực tế
Trong dạy - học toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị tríquan trọng Có thể coi việc dạy - học và giải toán là ''hòn đá thử vàng'' của dạy -học toán Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt,huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau,trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưađược nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suynghĩ năng động, sáng tạo Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trongnhững biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh
Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:
- Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tácthực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán biết tập dược vận dụng kiến thức
và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn
- Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phươngpháp và kỹ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán,tìm tòi
- Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc củangười lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể
Trong quá trình dạy học nhất là khi dạy về toán có lời văn cho học sinhlớp 5 tôi nhận thấy một số thực trạng sau:
- Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọngtâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề
Trang 2- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đềtoán Học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vàotừng dạng bài cụ thể.
- Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toánphức tạp Hầu hết, các em làm theo khuân mẫu của những dạng bài cụ thể màcác em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suyluận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ
- Trình bày bài giải chưa khoa học
- Sai lời giải
Để đáp ứng yêu cầu đó, tôi chọn đề tài “ Biện pháp nâng cao chất lượnggiải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” Tôi hi vọng qua việc nghiên cứu đề tàinày sẽ đóng góp một phần nhỏ bé của mình vào việc giúp học sinh hình thành kĩnăng, nâng cao các kĩ năng giải toán nhanh gọn, chính xác đồng thời góp phầnvào phát triển năng lực tư duy cho học sinh
Trong quá trình nghiên cứu sẽ không tránh khỏi thiếu sót, tôi rất mongđược sự góp ý, nhận xét của Hội đồng khoa học, của các đồng nghiệp
- Số điện thoại: 0915239338 Email: info@123doc.org
4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
Nhà giáo: Phùng Thị Minh – Giáo viên trường Tiểu học Hợp Thịnh –Tam Dương – Vĩnh Phúc
Trang 35 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
Môn toán lớp ở trường Tiểu học
6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
Ngày 06 tháng 9 năm 2018
7 Mô tả bản chất của sáng kiến
7.1 Tình trạng của giải pháp đã biết
7.1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học.
Với học sinh Tiểu học, nhận thức của các em còn mang đậm màu sắc cảmtính trực quan Sự nhận thức này luôn gắn liền với các vật thật, các hình ảnh cụthể gần gũi với cuộc sống thường ngày của các em Song, quá trình nhận thứccủa học sinh tiểu học cũng thay đổi theo đặc điểm lứa tuổi và đặc điểm cá nhânhọc sinh Mỗi học sinh là một thực thể riêng biệt có những phẩm chất năng lực
và hoàn cảnh hoàn toàn khác nhau nhưng đều mang trong mình một tâm hồnnhạy cảm Ở cuối bậc tiểu học nhận thức lí tính và tư duy trừu tượng bắt đầuxuất hiện và định hình Các em có sự ghi nhớ lôgic, ghi nhớ khoa học…Vì vậy,hoạt động học tập của học sinh cũng khác nhiều so với giai đoạn đầu bậchọc.Việc học của học sinh cũng giống như việc ăn uống và hít thở khí trời củamỗi con người, không ai có thể làm thay Trong hoạt động học, mỗi học sinhlàm việc theo sự tổ chức, hướng dẫn của thầy giáo để lĩnh hội tri thức và trên cơ
sở đó hình thành kĩ năng, kĩ xảo nhờ vậy mà trí tuệ các em phát triển, tâm hồncác em phong phú
Với những đặc điểm nhận thức đã nêu trên của học sinh Tiểu học, ngườigiáo viên cần nắm vững làm cơ sở để lựa chọn các phương pháp dạy học phùhợp trong quá trình giải các bài toán, để biết cách thu hút sự chú ý của học sinh,giúp các em hiểu được bản chất của bài toán, nắm được cách giải bài toán mộtcách lô - gic khoa học chứ không máy móc đồng thời dần dần hình thành ở các
em các thao tác tư duy, hình thành các kĩ năng, kĩ xảo cần thiết của người laođộng mới
7.1.2 Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học
Tư duy của học sinh là quá trình tâm lí, nhờ đó mà các em hiểu được,phản ánh được bản chất của đối tượng, bản chất của các sự vật, hiện tượng đượchọc sinh nghiên cứu, xem xét trong quá trình học tập Tư duy của học sinh đượccác nhà nghiên cứu chia ra thành các loại hình, các kiểu khác nhau, đáng chú ý
là kiểu phân biệt tư duy thành tư duy kinh nghiệm, tư duy tái tạo, tư duy khoahọc, tư duy sáng tạo Tư duy kinh nghiệm có ở các em từ trước lúc các em tớitrường Đó là kiểu tư duy hình thành và phát triển trên cơ sở vốn kinh nghiệm
mà mỗi em tích luỹ được nhờ cuộc sống hàng ngày và quá trình học tập mang
Trang 4lại Kiểu tư duy này chủ yếu dựa vào việc so sánh, đối chiếu đối tượng đangxem xét, nhiệm vụ cần giải quyết với những cái tương tự Nó được sử dụng vàphát triển trong quá trình học tập của học sinh Bên cạnh đó thì kiểu tư duy khoahọc cũng được hình thành dần ở các em Đây là kiểu tư duy chủ yếu dựa vàoviệc phân tích các mối quan hệ bên trong theo những dấu hiệu chuẩn của đốitượng nhờ đó mà các em phát hiện được, hiểu và nắm vững bản chất của đốitượng cần nghiên cứu, xem xét Việc dạy học ở Tiểu học cần phải hình thànhkiểu tư duy này cho các em Tư duy tái tạo là kiểu suy nghĩ và giải quyết vấn đềđặt ra theo khuôn mẫu có sẵn Đối lập với nó là tư duy sáng tạo Tư duy sáng tạo
là quá trình tìm tòi phát hiện ra cái mới, phương pháp mới giải quyết vấn đề.Xuất phát từ đặc điểm các loại tư duy nói trên nên việc tổ chức dạy học trongnhà trường tiểu học hiện nay là phải hình thành ở các em kiểu tư duy khoa học,
tư duy sáng tạo chứ không phải hình thành ở các em tư duy tái tạo, tư duy kinhnghiệm
Ghi nhớ của học sinh Tiểu học là quá trình các em ghi nhận, giữ lại thôngtin và những tri thức cũng như cách thức tiến hành hoạt động học và khi cầnthiết có thể tái hiện những gì đã ghi nhận, lưu giữ được Trong tâm lí học thì trínhớ được phân chia thành những loại khác nhau.Tuỳ theo mục đích và hoạtđộng có ghi nhớ có chủ định và ghi nhớ không chủ định; tuỳ theo độ bền vữngcủa ghi nhớ có ghi nhớ ngắn hạn và ghi nhớ dài hạn; tuỳ theo tính tích cực tâm lítrong hoạt động nào đó có thể phân biệt trí nhớ vận động, trí nhớ cảm xúc, trínhớ hình ảnh và trí nhớ lôgic Học sinh Tiểu học ghi nhớ máy móc rất tốt, đó là
sự ghi nhớ chủ yếu dựa vào việc học thuộc tài liệu cần ghi nhớ mà không có sựcải biến và thay đổi tài liệu đó, thậm chí nhiều khi không cần hiểu nội dung và ýnghĩa tài liệu mình ghi nhớ Trong quá trình học tập của học sinh còn xuất hiệncách ghi nhớ dựa vào việc phát hiện lôgic của tài liệu cần ghi nhớ, dựa vào cáchcải biến tài liệu học tập sắp xếp nó theo lôgic nhất định trên cơ sở nội dung củatài liệu dẫn đến việc ghi nhớ được dễ dàng và lâu bền hơn Trí nhớ của học sinhphụ thuộc vào đặc điểm tâm sinh lí của mỗi em Có em dễ ghi nhớ và ghi nhớ tốtnhững gì mình nhìn thấy, có em lại ghi nhớ tốt những gì mình nghe thấy…Vìvậy, trong quá trình tổ chức hoạt động học tập cần tạo điều kiện để các em tựhoạt động để chiếm lĩnh tri thức
Đối với học sinh Tiểu học tư duy của các em là tư duy cụ thể, đến lớp 4-5 thì tưduy trừu tượng đã phát triển song việc nhận biết các dữ kiện để giải quyết các bài toáncón gặp nhiều khó khăn Vì thế, giáo viên cần kiên nhẫn giúp các em nhận biết đượccác dạng bài toán để tìm ra cách giải các dạng bài toán đó Tuy nhiên để học sinh nhậnbiết và giải được các bài toán đó thì cần phải thông qua các hoạt động thực hành, cáchoạt động trừu tượng hóa và khái quát đối tượng
7.1.3 Đặc điểm nội dung giải toán có lời văn ở lớp 5
Trang 5Môn Toán là một môn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên Đây là mônhọc có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong sự phát triển tư duy củacon người Mặt khác nó cũng là môn học thể hiện rõ mối quan hệ với rấtnhiều các môn học khác Học tốt môn Toán sẽ tác động tích cực tới các mônhọc khác và ngược lại, các môn học khác cũng góp phần học tốt môn Toán.Điều đó đặt ra yêu cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, gắn học vớihành, gắn kiến thức với thực tiễn của cuộc sống Môn Toán ở trường tiểu họcbên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học còn có nhiệm vụ hình thành chohọc sinh các năng lực toán học Trong đó, hoạt động giải toán được xem là hìnhthức chủ yếu để hình thành phẩm chất và năng lực toán học cho học sinh vìthông qua hoạt động giải toán, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng,
kĩ xảo và phát triển tư duy sáng tạo
Bản thân dạy học giải toán mang trong mình các chức năng: chứcnăng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra Hoạtđộng giải toán có lời văn góp phần quan trọng trong việc thực hiện các mụctiêu của dạy học toán Thông qua giải toán có lời văn, HS biết cách vận dụngnhững kiến thức toán học và rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầuđược thể hiện một cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải toán mà
HS có điều kiện phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận
và hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động mới
Giải toán có lời văn lớp 5 gồm một số dạng toán cơ bản sau:
- Các bài toán liên quan đến tỉ số (ôn tập đầu năm)
- Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung ở phần ôn tập đầu năm)
- Các bài toán về tỉ số phần trăm
- Các bài toán về chuyển động đều
- Các bài toán có nội dung hình học
7.1.4 Các phương pháp dùng để dạy giải bài toán có lời văn
7.1.4.1 Phương pháp gợi mở - vấn đáp
Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh Tiểu học, rèncho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng họctập của từng học sinh
7.1.4.2 Phương pháp trực quan
Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể, gắn với các hìnhảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừutượng và khái quát cao Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho
Trang 6hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốnhiểu biết
7.1.4.3 Phương pháp thực hành luyện tập
Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giảitoán từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập) Trong quá trình họcsinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở - vấnđáp và cả giảng giải - minh hoạ
7.1.4.4 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho ởtrong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó Giáo viên phải chọn
độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng thấy được mốiliên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suynghĩ tìm tòi giải toán
7.1.4.5 Phương pháp giảng giải - minh họa
Giáo viên hạn chế dùng phương pháp này Khi cần giảng giải - minh hoạthì giáo viên nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở - vấn đáp Giáo viên nên phốihợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh (Ví dụ: Bằng hình vẽ, môhình, vật thật ) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm
7.1.4.6 Phương pháp ôn tập và hệ thống hoá kiến thức toán học
Sau mỗi một nội dung mới, để đạt hiểu quả cao trong giảng dạy, giáo viêncần giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức đã học Nhờ đó mà học sinh
sẽ nhận biết được mối liên hệ giữa các mạch kiến thức Đồng thời giúp khắc sâukiến thức và phát triển từ duy cho học sinh
7.1.6 Thực trạng việc dạy giải toán có lời văn ở lớp 5
7.1.6.1 Những tồn tại
Ở bậc tiểu học, học toán thực chất là học làm toán, trong đó giải toán có lời văn
có vị trí hết sức quan trọng Nó thể hiện rõ nhất năng lực vận dụng tri thức toánhọc và mức độ phát triển ngôn ngữ của học sinh Muốn nâng cao chất lượngmôn Toán mỗi cán bộ giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm tinh thầnhọc tập nghiên cứu để nâng cao trình độ chuyên môn tiếp cận với phươngpháp truyền thụ mới Trong thực tế rất nhiều học sinh tiểu học rất yêu thích mônToán Tuy vậy khi gặp những bài toán có lời văn đặc biệt là những bài toánhợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn và sai lầm Nhiều em loay hoaykhông biết bắt đầu từ đâu Nhiều em đã tìm được cách giải rồi nhưng trìnhbày bài lộn xộn, thiếu khoa học Cá biệt nhiều em còn giải sai bài toán vì nhữngsai lầm trong suy nghĩ, trong tính toán, Nhiều sai lầm xuất hiện có thể chỉ do
Trang 7học sinh chưa cẩn thận, nhưng đại đa số là do các em chưa nắm chắc kiếnthức cơ bản, kĩ năng vận dụng kiến thức cụ thể vào giải từng bài toán riêng
lẽ còn hạn chế Nếu được nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách khắcphục những sai lầm trong giải toán học sinh sẽ giải toán chính xác, sẽ yêuthích và hăng say học toán
7.1.6.1 Nguyên nhân
Qua tìm hiểu tôi nhận thấy thực trạng trên là do một số nguyên nhân sau:
- Học sinh chưa hiểu khái niệm và nắm vững kí hiệu toán học
- Học sinh chưa nắm vững quy tắc, công thức, tính chất toán học
- Suy luận của các em chưa lôgic
- Học sinh chưa nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình
- Học sinh chưa nhận thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố toán học
- Khi tính toán các em còn hay nhầm lẫn, không cẩn thận trong làm bài
- Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải của các em còn hạn chế
7.2 Những nội dung cải tiến, sáng tạo để khắc phục những nhược điểm của của giải pháp đã biết
7.2.1 Một số sai lầm của học sinh khi giải toán có lời văn ở lớp 5
12 : 2 = 6 ( người) Đáp số: 6 người
Trang 8- Ở cách giải trên học sinh đã nhầm lẫn dạng toán tỉ lệ nghịch(dạng 2)sang dạng toán tỉ lệ thuận(dạng 1) HS đã sai ở bước tính thứ hai HS suynghĩ sai lầm: Số ngày làm giảm đi 2 lần thì số người cũng giảm đi 2 lần.
- Biện pháp khắc phục sai lầm: Giáo viên cần lưu ý HS ý nghĩa của mốiquan hệ giữa 2 đại lượng trên Giáo viên có thể lấy một ví dụ tương tự như trênnhưng gần gũi với các em hơn để các em nắm chắc rằng: Khi làm cùng mộtcông việc nào đó, nếu số người làm tăng lên (hay giảm đi) bao nhiêu thì sốngày làm lại giảm đi (hay tăng lên) bấy nhiêu Như vậy với bài toán trên ta cầnsửa lại bước tính 2 như sau:
6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là:
6 : 3 = 2 ( lần) Muốn làm xong công việc đó trong 3 ngày thì cần số người là:
12 x 2 = 24 ( người) Đáp số: 24 người
7.2.1.2 Toán về đại lượng tỉ số phần trăm
a Dạng toán 1: Tính tỉ số phần trăm giữa 2 số A và B
* Các bước giải
Bước 1: Tìm thường của A và B
Bước 2: Nhân thương vừa tìm được với 100 rồi thêm kí hiệu % vào bênphải số vừa tìm được
Khi học sinh giải dạng toán này thường còn những hạn chế sau:
+ Lúng túng khi chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%)
+ Biểu thị sai các đại lượng còn lại sau khi đã chọn đại lượng làm đơn quy ước. + Thực hiện các phép toán không cùng đơn vị đo
Ví dụ: Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làmđược 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm sản phẩmcủa tổ? (Toán 5/trang79)
Có HS giải như sau:
Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm
của tổ là:
1200 : 126 = 9,523 9,523 = 952,3%
Trang 9- Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫnlộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vịgốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai.
A: số sản phẩm anh Ba làm được - đại lượng đem ra so sánh
B: số sản phẩm của cả tổ - đại lượng chọn làm đơn vị so sánh
Từ đó học sinh có cách giải đúng như:
Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm
của tổ là:
126 : 1200 = 0,105 0,105 = 10,5%
+ Dạng toán tỉ số phần trăm là một dạng toán mới và trừu tượng với họcsinh tiểu học nên khi dạy dạng toán này giáo viên cần giúp học sinh hiểu được:
tỉ số phần trăm của hai số thực chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân
số có mẫu số là 100 Tỉ số của hai số a và b là a: b hay a /b
- Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh tìm m% của A theo 2 cách :
Lấy A : 100 x m hoặc Lấy A x m : 100
b.2 Dạng toán 3:Tìm một số khi biết giá trị m % của số đó.
* Cách giải
Tìm một số khi biết m% của nó là a
Trang 10- Khi dạy dạng toán này học sinh rất khó phân biệt nó với dạng toán 2 nêngiáo viên cần giúp học sinh nhận dạng 2 dạng toán này.
- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưaxác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúngđược số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựachọn
- Để khắc phục những hạn chế trên, giáo viên có thể chuyển dạng toán 3
về dạng phân số như: Tìm một số khi biết m/100 của số đó bằng a
+ Khi đó giáo viên giúp học sinh lập bài toán:
m phần : a hay m% : a
100 phần: ? 100%: ?
+ Từ đó giáo viên đưa ra cách giải cho dạng toán:
Lấy a : m x 100 hoặc Lấy a x100 : m
- Khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm, giáo viên càn giúp học sin hiểu rõcác tỉ số phần trăm có trong bài toán Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn
vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%
Ví dụ 1 Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may người ta nhận thấy rằng
có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sảnphẩm.(Toán 5/trang 78)
- Một số học sinh thường nhầm lẫn dạng toán tìm một số khi biết một sốphần trăm của số với tìm một số phần trăm của một số đó nên có cách giải sau:
- Sau đó, hướng dẫn HS tóm tắt bài toán và suy luận để thấy rằng:
Trang 11Hoặc: 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) (2)
Tôi luôn hướng HS thực hiện phép tính (2) vì nó thể hiện rõ hơn bản chấtcủa bài toán
732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) 1% tổng số sản phẩm
Một số HS giải như sau:
a Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phường đó là:
- Để học sinh làm tốt bài toán trên ta cần giúp học sinh hiểu:
+ Cứ sau một năm dân số tăng thêm 1,6% có nghĩa là số dân tăng củanăm sau sẽ bằng 1,6% số dân của năm trước nó
+ Tính dân số của phường năm 2002 = Số dân năm 2001 + số dân tăngsau 1 năm
Trang 12Ví dụ trên được giải như sau:
a Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phường đó là:
7.2.1.3 Giải toán có nội dung hình học
Khi giải các bài toán có nội dung hình học, HS thường mắc phải các sailầm:
* Sai lầm khi áp dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình
* Sai lầm khi vận dụng công thức một cách máy móc vào các tình huốngbiến đổi của thực tế đời sống
* Không đưa số đo về cùng một đơn vị khi tính toán