Bµi gi¶i Số trang đọc được mỗi ngày tỉ lệ nghịch với thời gian đọc xong quyển s¸ch.. Thời gian Chiến đọc xong quyển sách gồm 3 phần thì thời gian để Khương đọc xong quyển sách gồm 4 phần[r]
Trang 1Đề thi học sinh giỏi lớp 4 cấp huyện
môn: Toán
( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề)
*************
Câu 1: ( 4 điểm)
a) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
09 2009200920
08 2008200820
; 20092009
20082008
;
2009
2008
b) Hãy viết số 1000 thành tích của hai số mà không có số nào hàng đơn vị
là chữ số 0
Câu 2: ( 6 điểm)
a) Cho phân số hãy tìm một số sao cho khi đem tử số cộng với số đó
57 13
và đem mẫu số trừ đi số đó ta được phân số mới bằng phân số tối giản
7 3
b) Có ba con: gà, ngan, vịt Hai con gà và vịt cân nặng tất cả là 5 kg Hai con gà và ngan cân nặng tất cả là 9 kg Hai con ngan và vịt cân nặng tất cả là
10 kg Tính trung bình mỗi con cân nặng mấy kilôgam?
Câu 3: ( 4 điểm )
Chiến và Khương cùng đọc hai quyển sách giống nhau Trung bình mỗi ngày Chiến đọc 20 trang còn Khương đọc 15 trang Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? Biết rằng Chiến đọc sau Khương 4 ngày và xong trước Khương 2 ngày
Câu 4: ( 6 điểm)
Trong hình vẽ dưới đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 28 cm, hình thoi MNPQ có đường chéo NQ bằng 4 cm Tính diện tích phần tô đậm trong hinh vẽ
………
Trang 2Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 4 cấp huyện
môn: Toán
( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề)
*************
Câu 1: ( 4 điểm)
a) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
09 2009200920
08 2008200820
; 20092009
20082008
;
2009
2008
2009
2008 10001
: 20092009
10001 : 20082008 20092009
20082008
2009
2008 100010001
: 09 2009200920
100010001 :
08 2008200820 09
2009200920
08
09 2009200920
08 2008200820 20092009
20082008 2009
2008
b) Hãy viết số 1000 thành tích của hai số mà không có số nào hàng đơn vị
là chữ số 0
Ta có: 1000 = 10 x 10 x 10 = 2 x5 x 2 x 5 x 2 x 5
= 5 x 5 x 5 x 2 x 2 x 2 = 125 x 8
Vậy 1000 = 125 x 8
Câu 2: ( 6 điểm)
a) Cho phân số hãy tìm một số sao cho đem tử số cộng với số đó và
57 13
đem mẫu số trừ đi số đó ta được phân số mới bằng phân số tối giản
7 3
Bài giải Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là:
13 + 57 = 70 Khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của một phân số cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi Vậy tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn là 70 Do rút gọn phân số mới ta được phân số :
7 3
Tổng số phần bằng nhau của tử số mẫu số của phân số mới là:
3 + 7 = 10 (phần)
Trang 3Tử số của phân số mới là:
70 : 10 x 3 = 21
Số cần tìm là:
21 - 13 = 8 Thử lại: (đúng) Đáp số: 8
7
3 49
21 8 57
8
b) Có ba con: gà, ngan, vịt Hai con gà và vịt cân nặng tất cả là 5 kg Hai con gà và ngan cân nặng tất cả là 9 kg Hai con ngan và vịt cân nặng tất cả là
10 kg Tính trung bình mỗi con cân nặng mấy kilôgam?
Bài giải
gà + vịt = 5 kg
gà + ngan = 9 kg vịt + ngan = 10 kg Vậy: 2 con gà + 2 con vịt + 2 con ngan cân nặng tất cả là:
5 + 9 + 10 = 24 (kg) Tổng khối lượng của ba co gà, ngan và vịt là:
24 : 2 = 12 (kg) Trung bình mỗi con cân nặng là:
12 : 3 = 4 (kg) Đáp số: 4 kg
Câu 3: ( 4 điểm )
Chiến và Khương cùng đọc hai quyển sách giống nhau Trung bình mỗi ngày Chiến đọc 20 trang còn Khương đọc 15 trang Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? Biết rằng Chiến đọc sau Khương 4 ngày và xong trước Khương 2 ngày
Bài giải
Số trang đọc được mỗi ngày tỉ lệ nghịch với thời gian đọc xong quyển sách
Ta có
3
4
15 20 Thời gian Chiến đọc xong quyển sách gồm 3 phần thì thời gian để Khương đọc xong quyển sách gồm 4 phần bằng nhau như thế
Thời gian Chiến đọc nhanh hơn Khương là:
4 + 2 = 6 (ngày) Thời gian Chiến đọc xong quyển sách là:
6 : ( 4- 3) x 3 = 18 (ngày) Quyển sách đó dày:
20 x 18 =360 (trang) Đáp số: 360 trang
Câu 4: ( 6 điểm)
Trang 4Trong hình vẽ dưới đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 28 cm, hình thoi MNPQ có đường chéo NQ bằng 4 cm Tính diện tích phần tô đậm trong hinh vẽ
Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:
28 : 2 = 14 (cm)
Ta có BC = NQ = 4 cm, nên độ dài cạnh AB bằng:
14 - 4 = 10 (cm)
Ta có: MP = AB = 10 cm Diện tích hình thoi MNPQ là:
= 20 (cm2)
2
4
10x
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
10 x 4 = 40 (cm2) Diện tích phần tô đậm là:
40 - 20 = 20 (cm2) Đáp số: 20 cm2
………