Ghi nhớ định nghĩa Tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, Định lí Ta lét trong tam giác. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT. Quan sát hình 9. b) BDEF là hình bình hành.[r]
Trang 1CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37: §1 ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Các em hãy đọc phần: Hướng dẫn của giáo viên và ghi vào vở các nội dung sau (ở cột Nội dung ghi vở của học sinh)
Hướng dẫn của Giáo viên Nội dung ghi vở của học sinh
? Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn thẳng
CD = 50mm, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng
AB và CD là bao nhiêu?
? Có thể chọn đơn vị đo khác để tính tỉ số của
hai đoạn thẳng AB và CD không ? Từ đó rút
ra kết luận gì ?
1 Tỉ số hai đoạn thẳng
- Định nghĩa: (SGK trang 56)
Ví dụ: AB = 3cm, CD = 50mm
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
Ta có 50mm = 5cm
Chú ý: (sgk-)
2 Đoạn thẳng tỉ lệ:
Định nghĩa: (SGK)
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
' '
hay
- GV cho học sinh làm ?3 SGK
C' B'
C B
A
- So sánh các tỉ số:
a)
;
AB AC
AB AC ,
HD: AB’ =5, AB = 8 nên
' 5 8
AB
AB ; Tương tự
' 5 8
AC
AC Suy ra
AB AC
AB AC
b)
;
AB AC
B B C C ,
c)
;
B B C C
AB AC
Ta có định lí Ta –lét
3 Định lí Talet (thuận)
GT ABC, B’ABC’AC và B’C’//BC KL
Y/c hs thực hiện ?4
A
4 Luyện tập:
?4 Tính các độ dài x và y a) Do a//BC, theo định lí Ta-let có:
2 3
x x
b) Ta có AB // DE (Cùng vuông góc với đoạn thẳng CA), do đó, theo định lí Ta-let
5
3 CD
AB
' CC
'
AC ' BB
' AB
; AC
'
AC AB
' AB
AC
C '
C AB
B ' B
Trang 2B
C
5
3.5
4
? Nhắc lại định lí Talet ?
có :
4
EA 5
5 , 3 EC
EA DC
BD
EA = (3,5.4) : 5 = 2,8
y = 4 + 2,8 = 6,8
Hướng dẫn học ở nhà :
Ghi nhớ định nghĩa Tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, Định lí Ta lét trong tam giác
Vẽ hình và ghi lại giả thiết và kết luận định lý Ta – lét nhiều lần
Làm bài tập 2;3;5 (SGK-59)
Tiết 38: §2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT LUYỆN TẬP
Hướng dẫn của Giáo viên Nội dung ghi vở của học sinh
Yêu cầu HS đọc ?1
- HS vẽ hình theo yc của ?1
Hướng Dẫn:
1) Đề bài đã cho độ dài các đoạn thẳng nào?
AB = 6 cm; AC = 9 cm
AB’ = 2 cm; AC’ = 3 cm
Em hãy thay số vào để tính các tỉ số, ta
được:
' 2 1
6 3
AB
' 3 1
9 3
AC AC
Do đó:
3
AB AC
AB AC
2) Vì B’C’’ // BC nên áp dụng định lý Ta –
lét ta có
hay
AB AC
2.9
6
- Nhận xét được C’’ trùng với C’ và
B’C’’ //BC nên B’C’ //BC
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý
Talet?
- Vận dụng định lí đảo làm ?2
1 Định lí Ta-lét đảo
?1
a C''
A
GT ABC; B’ AB; C’AC ;
AB AC
AB BC
KL B’C’ // BC
?2 Quan sát hình 9
b) BDEF là hình bình hành
c)
Nhận xét: ADE và ABC có các cạnh tương ứng tỉ lệ
- Qua ?2 ta rút ra được hệ quả định lí Talet 2 Hệ quả của định lí Ta-lét
6 10
//
10 14
EF AB
1 3
AD AE DE
AB AC BC
Trang 3- Hãy viết GT KL cho hệ quả vừa tìm được.
- Yêu cầu HS xem cm SGK
Áp dụng hệ quả định lý Ta –lét để làm ?3
a) DE // BC Nên theo hệ quả của định lí
Talet ta có:
2 6,5 2 3
hay
BC AB
2.6,5
2,6 5
Các em hãy áp dụng phần chú để làm tương
tự với hình 12 b) và c)
Hình 12 b)
5, 2
MN ON
hay
C' B'
A
GT B’C’ // BC KL
Chú ý : (SGK61)
?3 Hình 12a: a) DE // BC Nên theo hệ quả của định lí Talet ta có:
2 6,5 2 3
hay
BC AB
2.6,5
2, 6 5
Hình 12b: x =
52 15
Hình 12c: x= 5,25 Bài 7 (SGK-62)
Áp dụng hệ quả định lí Talet tìm x trên hình
vẽ ?
Bài 11(SGK- 63)
Vì AK = KI = IH nên AH = 3 AK; AI =
2
3AH Ta tính được các tỉ số
1 3
AK
2
3
AI
AH
? Nêu cách tính độ dài MN, EF
HS: Vì MN // BC và EF // BC nên ta áp
dụng được hệ quả định lý Ta –lét để lần lượt
tính MN và EF
Hãy tính diện tích tam giác AMN ?
Từ đó suy ra cách tính diện tích MNEF ?
3: Luyện tập:
Bài 7 (SGK-62)
Do MN//EF nên ta có:
=
37,5.8
31,5 9,5
hay
x x
Vậy x = 31,5
Bài 11(SGK- 63)
a) MN//BC, KMN, KAH
C E
M
B
N
H
A
F
F E
N M D
x
8 9.5
28
ABC B AB C AC
BC
C B AC
AC AB
AB' ' ' '
MN BC 15 5 (cm)
EF BC 15 10 (cm)
Trang 4Hướng dẫn học ở nhà :
- Ghi nhớ định lý Talét thuận, đảo và hệ quả
Áp dụng định lý Talét thuận, đảo và hệ quả làm bài tập : 9; 10; 11 (SGK- 62; 63)
AMN ABC
1 1 1
AH 5
AK MN
b)
1
9
2 AEF
AEF ABC
2 MNEF AEF AMN
1AI EF
1
2
4 1 4 1 1
9 9 9 9 3