Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng.. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.[r]
Trang 1ĐỀ 1
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
I Trắc nghiệm:
Chọn một phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Giá trị của x để √4 +√x −1=2 là:
D 5
Câu 2: Hµm sè y = (m - 3)x + √m− 2 nghÞch biÕn víi c¸c gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n:
A m < 3 B m ≠ 2, m ≠ 3 C m ≥ 2, m ≠ 3 D 2 ≤ m < 3
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm,Bˆ= 600 Độ dài cạnh AC là:
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AC = 8cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC là:
A 4cm B 4 2cm C 8 2cm D 16cm
II Tự luận:
C©u 5 : Giải các phương trình:
a)√4 x2−4 x+1=5
b) √x+1=x − 1
c) √15 − x −√x −2=1
Câu 6: Cho biểu thức: P =
2 1
1 :
1
x x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi x 3 2 2
c) Tìm x để P =
3 2
Câu 7: Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m – 3 (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng √3.
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 8: Cho đường tròn (O), đường kính AB Điểm M thuộc đường tròn, N là điểm đối xứng
với A qua M, BN cắt đường tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) Chứng minh rằng: NE AB.
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Câu 9: Cho x, y, z 0 và x + y + z = 1 Chứng minh rằng:
x + 2y + z 4(1 - x)(1 - y)(1 - z)
Trang 2ĐỀ 2 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
I.Trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả phép tính (a b )2 (a b )2 với a b 0 là:
Câu 2: Giá trị của biểu thức 15 6 6 15 6 6 bằng:
Câu 3: Tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH = 4 cm và
1
QH
H Khi đó độ dài QR bằng:
A) 6 2 cm B) 4 3 cm C) 5 2 cm D) 5 3 cm
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm kẻ AH BC (H thuộc BC) ta có:
A)
16
3
AH BC B)AH 4,8;BC10 C) AH 5;BC 9,6 D) Cả ba trường hợp
đều sai
II Tự luận: (8đ)
Câu 5 (1,5 điểm): Tính giá tr c a các bi u th c sau: ị của các biểu thức sau: ủa các biểu thức sau: ểu thức sau: ức sau:
c) 11 6 2
Câu 6 (2,0 điểm): Cho biểu thức
: 1
P
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P x1
Câu 7 (1,5 điểm):
a) Giải phương trình: x2 7x x2 7x 8 12
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 xy3y 2 x1
Câu 8 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = 5 cm; CD = 13 cm; và
D
B BC Vẽ đường cao BH (H thuộc DC);
a) Chứng minh rằng
D 2
; b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang;
c) Tính các góc của hình thang;
Trang 3ĐỀ 3 ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
I Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau
Câu 1: Giá trị biểu thức 3 2 2 2
là:
Câu 2: Biểu thức P = x 2 x 2 x1 xác định khi:
A x 1 B x = 2 hoặc x 1 C x 2 hoặc x 1 D x 2
Câu 3: Hàm số y = (a – 2)x + 4 nghịch biến trên R khi:
QP = 4 cm Độ dài MN; MP lần lượt là:
A 28cm và 21cm B 21cm và 28cm
II Tự luận:
Câu 6: Thực hiện các phép tính
a A = 8 2 15 3 b B = - c 3 3 2 2 6 3 22
3 2
Câu 7: Giải phương trình sau
4 1
x
Câu 8: Cho hàm số y = (m – 2) x + 2m + 1 (d)
a Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = 5x + 11
b Tìm m để (d) đi qua điểm A(- 1, 2)
c Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Câu 9: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By
với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P Qua O vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N
a Chứng minh MN = NP
b Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c Chứng minh tích AM.BN không đổi
d Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB
Câu 10:
a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 xy3y 2 x1
b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = x2y3 với x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1
và x > 0
Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm.
Trang 4ĐỀ 4 ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
I Trắc nghiệm khách quan:
Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau
x
x xác định khi:
A x 4,x 0 B x 4 C x 0 D x0,x4
2
x x
là:
A x = 2 B x > 2 C x 2 D x 2
4
m
m
đồng biến khi:
A m > 2 B m2 C m < 2, m0 D m = 2
Câu 4: Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
II Tự luận
Câu 5: Thực hiện phép tính:
a,
4
7 4 3 6
3
b,
5 2 5 2
5 2 5 2
Câu 6: Cho biểu thức
1 1
A
x
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + m – 2:
a, Đi qua điểm A(1; 5)
b, Song song với đồ thị hàm số y = 2x – 2
c, Cắt đường thẳng y = x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2
Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a, Chứng minh rằng: Các điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm I của đường tròn đó
b, Chứng minh AE AB = AD.AC
c, Qua D kẻ tiếp tuyến Dx của (I), tia Dx cắt cạnh BC tại M Chứng minh M là trung điểm của BC
Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng:
Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm.
Trang 5ĐỀ 5 ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Học sinh ghi mã đề rồi mới làm
A TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức
2018 2019
A x 2019 B x 2019 C x 2019 D x 2019
Câu 2 Kết quả của phép tính 9 4 5 là:
Câu 3 Đồ thị hàm số y3x đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:2
A 2;6 B 3; 9 C 2; 8 D 1; 1
Câu 4 Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm Khi đó khoảngng tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm Khi ó kho ngđ ảng cách t tâm O ừ tâm O đến dây AB bằng: đến dây AB bằng:n dây AB b ng:ằng:
B TỰ LUẬN (8,0 đ).
Câu 5 a) Rút gọn biểu thức:
1
3 12 5 48 75
5
b) Giải phương trình:
5 1
x
Câu 6 Cho các biểu thức:
A
1 2
x
với x0;x 1. a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức B với x 37 20 3
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
A P B
Câu 7 Cho hàm số y2m 1x m (1) (m là tham số).3
a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y2x 3
Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC
a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm Tính diện tích ∆ABC.
b) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM) Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM.
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D Chứng minh rằng MD BC.
Câu 9 Cho x, y, z là các số thực dương Chứng minh rằng:
12
Trang 6- Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm.
Chú ý:
- Mỗi 1 đề các em làm ra giấy một tờ giấy khác