Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệụ, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. * Mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG III – THỐNG KÊ
A TÓM TẮT LÍ THUYẾT:
1 Thu thập số liệu thống kê, tần số
- Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu Kí hiệu của dấu hiệu là X,Y,
- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu
Kí hiệu là n
* Một số kí hiệu:
X: dấu hiệu
x: giá trị của dấu hiệu
N: số các giá trị của dấu hiệu
n: tần số
* Chú ý: Cần phân biệt X với x; N với n
2 Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu
Điều tra về một dấu hiệu
Thu thập số liệu thống kê
- Lập bảng số liệu ban đầu
- Tìm các giá trị khác nhau
- Tìm tần số của mỗi giá trị
Bảng “tần số”
Ý nghĩa của thống kê trong đời sống
Trang 2- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập được bảng “tần số”
- Bảng “ tần số” có hai dạng: dạng “ngang” và dạng “dọc”
- Bảng “ tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này
3 Biểu đồ
- Có các loại biểu đồ: đoạn thẳng, hình chữ nhật, hình quạt
- Cách dựng biểu đồ đoạn thẳng: ( xem ? SGK trang 13)
* Tần suất: f Nn
Trong đó N là số các giá trị
n là tần số của một giá trị
f là tần suất của giá trị đó
4 Số trung bình cộng của dấu hiệu
Dựa vào bảng “ tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ( gọi tắt là số trung bình và kí hiệu X ) như sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)
* Công thức:
N
k n k n
x n x
n
x
1 1 2 2 3 3
Trong đó
k
x
x
x1, 2, , là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
k
n1, n , ,2 n là k tần số tương ứng
N là số các giá trị
X là số trung bình cộng
* Ý nghĩa của số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệụ, đặc biệt là khi muốn
so sánh các dấu hiệu cùng loại
* Mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Kí hiệu là M0
Trang 3B BÀI TẬP:
I Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
1 Khối lượng của 20 bao thóc (tính tròn đến kg) trong một kho hàng được ghi lại như sau:
Khối lượng (x) 28 30 31 32 36 45
Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N = 20
a) Số các giá trị của dấu hiệu là:
b) Giá trị có tần số 3 là:
A 28; B 30; C 28 và 30; D 58 c) Tần số của bao thóc có khối lượng 45kg là:
d) Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra là:
e) Nếu chọn bất kì một bao thóc trong kho hàng thì em thử đoán xem khối lượng của bao
ấy có nhiều khả năng là bao nhiêu?
A 28kg – 30kg; B 32kg – 36kg; C 30kg – 32kg; D 36kg – 45kg f) Mốt của dấu hiệu là:
2 Đo chiều dài của 200 quả dứa ( đơn vị đo : cm) và được kết quả theo bảng sau:
Chiều dài ( sắp xếp theo khoảng) Tần số (n)
N = 200
Trang 4a) Số trung bình của từng khoảng lần lượt là:
A 6 ; 8 ; 10 ; 12; 14; 16 B 7; 9; 11; 13; 15; 17
C 8; 10; 12; 14; 16; 18 D 14; 18; 22; 26; 30; 34
b) Ước tính số trung bình trong trường hợp này là:
A X 10,5 B X 14, 2 C X 13, 43 D X 20
II Bài tập tự luận:
1 Tuổi nghề của một số công nhân trong một xí nghiệp được ghi lại trong bảng dưới đây:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”?
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
2 Theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút) của 32 học sinh, thầy giáo ghi trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “ tần số ” và nêu nhận xét
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Trang 53 Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không ? Vì sao ?
Giá trị (x) 10 30 60 1000 3000
4 Kết quả phân loại học tập của 40 học sinh lớp 7B được lập thành bảng “ tần số” như sau:
Loại (x) Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
Hãy lập lại bảng “ tần số” trên với dòng tần suất cho từng giá trị
5 Hãy quan sát biểu đồ ở hình 1 (đơn vị của các cột là triệu người) và trả lời các câu hỏi:
a) Năm 1921, số dân của nước ta là bao nhiêu ?
b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người ? c) Từ năm 1921 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu ?
Dân số Việt Nam qua một lần tổng điều tra trong thế kỉ XX
6 Theo dõi số người được kiểm tra sức khỏe y tế trong đợt phòng chống dịch Covic 19 tại một chốt kiểm dịch được một cán bộ y tế ghi lại trong 10 ngày như sau:
Số lượng
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”
1960
Hình 1
1990 1999
16
30
54
66
76
Trang 6c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
d) Tính lượng khách trung bình được kiểm tra sức khỏe y tế tại chốt kiểm dịch trong
10 ngày đó ?