gọn là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức Để thuận lợi cho việc tính HS theo dõi ví dụ toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp c[r]
Trang 1- - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
§ 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN
I./Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức cơ bản:
Biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến
2.Kĩ năng, kĩ xảo:
Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến, biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến
3 Thái độ nhận thức:
Liên hệ đến đa thức nhiều biến
II./Chuẩn bị của GV và HS:
1.GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
2 HS: Xem trước bài học và ôn tập kiến thức cũ
III./Các hoạt động trên lớp:
1./Ổn định lớp:
2./Kiểm tra bài cũ:
3./Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Đa thức một biến
Các em đã học qua về đa
thức Trong những dạng đa
thức, thường gặp nhất là đa
thức một biến
Nhận xét các đa thức sau :
A=7y2-3y+1/2
B=2x5-3x+ 7x3+4x5+1/2
Thế nào là đa thức một biến?
Mỗi số được coi là một đa
thức một biến
Để chỉ A là đa thức của biến
y, B là đa thức của biến x, …
người ta viết A(y), B(x), … Khi
đó, giá trị của đa thức A(y) tại
y = - 1 được kí hiệu là A(-1),
giá trị của đa thức B(x) tại
x = 2 được kí hiệu là B(2)
Đặt yêu cầu ?1
Đa thức chỉ có biến y
Đa thức chỉ có biến x
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
A(5) = 7.52 - 3.5 + ½ =1 60,5 B(-2) = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3
+ 4.(-2)5+1/2 = -241,5
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
A=7y2-3y+1/2 là đa thức của biến y
B=2x5-3x+7x3+4x5+1/2 là đa thức của biến x
Trang 2- - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Đặt yêu cầu ?2
Nhận xét về bậc của đa thức
một biến ?
A(y) có bậc 2, B(x) có bậc 5
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đa thức gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đa thức gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức
Để thuận lợi cho việc tính
toán đối với các đa thức một
biến, người ta thường sắp xếp
các hạng tử của chúng theo
luỹ thừa tăng hoặc giảm của
biến
Để sắp xếp các hạng tử của
một đa thức trước hết phải thu
gọn đa thức đó
Đặt yêu cầu ?3
Đặt yêu cầu ?4
Mọi đa thức bậc hai của biến
x sau khi sx các hạng tử theo
luỹ thừa giảm cuả biến có
dạng : ax2+bx+c trong đó a, b,
c là các số cho trước và a 0
Ngoài biểu thức trên, ta còn
có thể gặp các biểu thức đại
số mà trong đó có những chữ
đại diện cho các số xác định
cho trước Để phân biệt với
biến, người ta gọi những chữ
như vậy là hằng số (hằng)
HS theo dõi ví dụ
HS: B(x)=6x5+7x3-3x+1/2
HS: Q(x)=5x2-2x+1 R(x)=-x2+2x-10
Vd : P(x)=6x+3-6x2+x3+2x4
Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo luỹ thừa giảm của biến ta được:
P(x)=2x4+x3-6x2+6x+3
Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo luỹ thừa tăng của biến
ta được:
P(x)=3+6x-6x2+x3+2x4
Hoạt động 3: Hệ số
Xét đa thức:
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 1/2
Đa thức này đã thu gọn
chưa?
Hệ số của luỹ thừa có bậc
cao nhất còn gọi là hệ số cao
nhất
Ta có thể viết đầy đủ :
P(x)=6x5+0x4+7x3+0x2
-3x+1/2 Hệ số của luỹ thừa bậc 4,
bậc 2 ?
Đa thức này đã thu gọn
Bằng 0
Vd : P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 1/2
Ta nói : 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5, 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3, -3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1, 1/2 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 (hệ số tự do) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất
Trang 3- - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7
Cho Thi về đích nhanh nhất
Hoạt động 4: Luyện tập & củng cố
Nhắc lại đa thức một biến,
cách sắp xếp đa thức, hệ số
của đa thức
Mời 1 HS lên bảng
Mời 1 HS lên bảng
Mời 1 HS lên bảng
GV mời HS đứng tại chỗ làm
bài tập 43
HS nhắc lại đa thức một biến và cách sắp xếp đa thức, hệ số của
đa thức
HS:
a) P(x)=6x5-4x3+9x2-2x+2
b) 6 -4 9 -2 2
a) Q(x)=-5x6+2x4+4x3+4x2-4x-1 b) -5 2 4 4 -4 -1 P(3) = x2-6x+9 = 32 - 6.3 + 9 = 0
P(-3) = x2 - 6x + 9 = (-3)2 - 6.(-3) + 9 = 36
a) 5 b) 1 c) 3 d) 0 Bài tập 39 trang 43 SGK Bài tập 40 trang 43 SGK Bài tập 40 trang 43 SGK Bài tập 40 trang 43 SGK Hướng dẫn về nhà: o Xem lại bài học, các ví dụ và bài tập đã giải trên lớp o Xem trước § 8 Cộng, trừ đa thức một biến o Tiết sau học § 8 Cộng, trừ đa thức một biến BỔ SUNG