- Đếm xem trong phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì dịch chuyển dấu phẩy của số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.. - Bỏ dấu phẩy cũ ở số bị chia và số chia rồi chia.[r]
Trang 1NỘI DUNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC VÀ ễN TẬP
TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ TRUNG HỌC CƠ SỞ QUỲNH MỸ
VD: Năm mơi hai nghìn bốn trăm ba mơi sáu Viết là: 52436
VD: Viết số gồm: 5 chục nghìn, 2 nghìn, 4 trăm, 3 chục và 6 đơn vị Viết là: 52436
Trang 2- Lu ý học sinh đặt tính đúng, thực hiện phép nhân từ phải sang trái, Thực hiện phép chia từ trái sang phải.
96399 : X = 3 ( Tìm số chia cha biết)
8 Tính giá trị của biểu thức:
+) Dạng 1: Biểu thức không có dấu ngoặc:
VD: 49368 + 9050 : 5 ( Thực hiện phép chia trớc)
+) Dạng 2: Biểu thức có chứa dấu ngoặc:
VD: (89367 – 14399) x 3 (Thực hiện trong ngoặc trớc)
II Giải toán có lời văn:
Trang 3VD: Cuộn dây xanh dài 9366m Cuộn dây vàng dài bằng 1/3 cuộn dây xanh Hỏi cả 2 cuộn dây dài bao nhiêu mét?
Tóm tắt:
Cuộn dây xanh:
Cuộn dây vàng:
4 Dạng toán kiên quan đến rút về đơn vị:
VD1: 3 hàng có 396 cây Hỏi 5 hàng có bao nhiêu cây?
Trang 4- Đờng kính AB đi qua O, có giới hạn bởi
- Giúp học sinh vận dụng quy tắc làm bài tập phức tạp hơn:
VD: Nửa chu vi hình chữ nhật là 36m, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Tính diện tích? + Bớc 1: tìm chiều dài và chiều rộng
- Giúp học sinh hiểu và nắm đợc quy tắc tính diện tích hình vuông = cạnh x cạnh
- Vận dụng quy tắc làm bài tập phức tạp
IV Các dạng toán khác:
1 Thời gian: Ngày – Tháng – Năm.
- Ngày 1/ 6/ 2004 là thứ t Vậy ngày 1/ 6/ 2005 là thứ t
O
36 m
Trang 53 Thực hành xem đồng hồ:
- Giúp học sinh biết chỉ giờ hơn: kim phút qua số 12
- Giúp học sinh biết chỉ giờ kém: Kim phút qua số 6
- Giúp học sinh biết số giờ trong 1ngày = 24 giờ
- Đọc giờ chiều, tối, đêm,
- Chỉ đồng hồ có số La Mã
- Xem giờ đồng hố điện tử
- Cách tính khoảng thời gian nhất định
VD: An đi học lúc 6h30phút Từ nhà đến trờng An đi hết 10phút Hỏi An đến trờng lúc mấygiờ?
4 Làm quen với thống kê số liệu:
- Giúp học sinh biết nhìn vào dãy số liệu trả lời câu hỏi
- Biết lập bảng thống kê số liệu
VD1: Cho dãy số liệu: 5, 10, 15, 20, 25, 30
? Dãy số trên có tất cả bao nhiêu số?
? Số thứ 3 trong dãy là số nào? số này hơn số thứ nhất trong dãy bao nhiêu đơn vị?
? Số thứ 2 lớn hơn số thứ mấy trong dãy?
Trang 6Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
Có 9000 số có 4 chữ số: (từ số 1000 đến 9999)……
Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0 Không có số tự nhiên lớn nhất
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị
Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị
Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữnguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1 – ) số hạng bị giảm điđó
Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn
Trang 7Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n – 1) lần số trừ (n > 1).
Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị
Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị
Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa
số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần
thì tích bị giảm đi (m x n) lần (m và n khác 0)10 Trong một tích, nếu
một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại
Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn
Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0
Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng
Trang 8Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời
số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần
Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì
thương không thay đổi.8 Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và
số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp
(giảm ) n lần
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự
từ trái sang phải
Đối với số tự nhiên liên tiếp :
Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng
Trang 9Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên d.
Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên q(q > 1)
Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó
Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước
nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy
Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ
Vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng
liên tiếp là 3 đơn vị Nên số lượng số hạng của dãy số đã cho là:
Tổng = (Số đầu + Số cuối) x Số lượng số hạng
*** DẤU HIỆU CHIA HẾT***
Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2
Những số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Trang 10Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4
Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25
Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8
Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125
a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m
Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r
a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a – b) chia hết cho m ( m > 0).Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0)
Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0) Đồng thời m và n chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n
Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2 x 9
Nếu a chia cho m dư m – 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m
Nếu a chia cho m dư 1 thì a – 1 chia hết cho m (m > 1)
a.Một số a chia hết cho một số x (x ≠ 0) thì tích của số a với một
số (hoặc với một tổng, hiệu, tích, thương) nào đó cũng chia hết cho số x.
b.Tổng hay hiệu 2 số chia hết cho một số thứ ba và một trong hai số cũng chia hết cho số thứ ba đó thỡ số cũn lại cũng chia hết cho số thứ ba
c.Hai số cựng chia hết cho một số thứ 3 thỡ tổng hay hiệu của chỳng cũng chia hết cho số đó
d.Trong hai số, có một số chia hết và một số không chia hết cho số thứ
ba đó thỡ tổng hay hiệu của chúng khụng chia hết cho số thứ ba đó e Hai số cùng chia cho một số thứ ba và đều cho cùng một số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số thứ ba đó
f Trong trường hợp tổng 2 số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho x
Trang 11C LỚP 5
1 Muốn chuyển hỗn số thành phân số ta làm như sau:
- Lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ta được tử số của phân số mới và
giữ nguyên mẫu số.Ví dụ: 25
8=
2×8+5
21 8
- Muốn cộng, trừ, nhân, chia các phép tính có hỗn số ta cần chuyển đổi các hỗn số thànhphân số hoặc số thập phân rồi mới thực hiện tính
2 Phân số thập phân là những phân số có mẫu số là: 10; 100; 1000; Ví dụ:
2
100;
9 10
- Muốn chuyển phân số thập phân thành hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số Thươngtìm được là phần nguyên, số dư là tử số và giữ nguyên mẫu số
3 Các bảng đơn vị đo
a- Bảng đơn vị đo độ dài: km; hm; dam; m; dm; cm; mm.
Chú ý: Hai đơn vị đo liền kề hơn hoặc kém nhau 10 lần.
b- Bảng đơn vị đo khối lượng: tấn; tạ; yến; kg; hg; dag; g.
Chú ý: Hai đơn vị đo liền kề hơn hoặc kém nhau 10 lần.
c- Bảng đơn vị đo diện tích: km 2 ; hm 2 ; dam 2 ; m 2 ; dm 2 ; cm 2 ; mm 2
Chú ý: Hai đơn vị đo liền kề hơn hoặc kém nhau 100 lần (1hm 2 = 1ha = 10 000 m 2 )
d- Bảngđơn vị đo thể tích: m 3 ; dm 3 ; cm 3 ; mm 3
Chú ý: Hai đơn vị đo liền kề hơn hoặc kém nhau 1000 lần (1 dm 3 = 1 lít)
4 Số thập phân.
a- Khái niệm: Mỗi số thập phân gồm có 2 phần: phần nguyên và phần thập phân,
chúng được phân cách bởi dấu phẩy Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phầnnguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân
Trang 12* Cách 1: Chuyển phân số đó thành phân số thập phân rồi viết về số thập phân
* Cách 2: Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số
d- Muốn so sánh 2 số thập phân ta làm như sau:
- Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn
- Nếu phần nguyên của 2 số thập phân bằng nhau thì ta đi so sánh phần thập phân, lầnlượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,
- Nếu phần nguyên và phần thập phân của 2 số đó đều bằng nhau thì 2 số đó bằngnhau
e- Muốn cộng 2 số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng được đặtthẳng cột với nhau, dấu phẩy đặt thẳng dấu phẩy
- Cộng như cộng các số tự nhiên
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng
g- Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng được đặt thẳng cột vớinhau, dấu phẩy được đặt thẳng với dấu phẩy
- Trừ như trừ các số tự nhiên
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ và số trừ
h- Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
- Đặt tính và nhân như nhân các số tự nhiên
- Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số thì dùng dấuphẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái
k- Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:
- Đặt tính và nhân như nhân các số tự nhiên
- Đếm xem trong phần thập phân của cả 2 thừa số có bao nhiêu chữ số thì dùng dấuphẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái
m- Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
- Lấy các chữ số ở phần nguyên để chia trước giống như chia số tự nhiên
Trang 13- Trước khi chuyển sang phần thập phân ta phải viết dấu phẩy vào thương rồi tiếp tụcchia tiếp.
n- Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem trong phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì viết thêm vàobên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0
- Bỏ dấu phẩy ở số bị chia rồi chia như chia số tự nhiên
p- Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem trong phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì dịch chuyển dấuphẩy của số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số
- Bỏ dấu phẩy cũ ở số bị chia và số chia rồi chia
q- Nhân nhẩm và chia nhẩm số thập phân:
* Muốn nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000; ta chỉ việc chuyển dấuphẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, chữ số
* Muốn nhân nhẩm một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ta chỉ việc chuyển dấuphẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, chữ số
* Muốn chia nhẩm một số thập phân cho 10; 100; 1000; ta chỉ việc chuyển dấuphẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, chữ số
* Muốn chia nhẩm một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001; ta chỉ việc chuyển dấuphẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, chữ số
Chú ý: - Chia một số thập phân cho 0,5 ta lấy số đó nhân với 2
- Chia một số thập phân cho 0,25 ta lấy số đó nhân với 4
- Chia một số thập phân cho 0,125 ta lấy số đó nhân với 8
- Chia một số thập phân cho 0,1 ta lấy số đó nhân với 10
- Chia một số thập phân cho 0,01 ta lấy số đó nhân với 100
- Chia một số thập phân cho 0,001 ta lấy số đó nhân với 1000
5 Tỉ số phần trăm:
* Bài toán 1: Muốn tìm tỉ số phần trăm của số a và số b ta làm như sau:
- Lấy số a chia cho số b
Trang 14- Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải.
Chú ý: Lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của thương rồi làm tròn theo quy tắc
* Bài toán 2: Muốn tìm x% của số A ta làm như sau:
Lấy số A chia cho 100 rồi chia cho x hoặc lấy số A nhân với x rồi chia cho 100
* Bài toán 3: Muốn tìm một số biết x% của số đó là số B ta làm như sau:
Lấy số B nhân với 100 rồi chia cho x hoặc lấy số B chia cho x rồi nhân với 100
Chú ý: Toán phần trăm thì: Vốn + Lãi = Bán
6 Hình học:
Chú ý: Phải vẽ hình và điền số liệu vào hình vẽ Có 2 cách tính là tính trực tiếp hoặctính gián tiếp
a- Hình tam giác: Có 3 cạnh đáy, có 3 đỉnh, có 3 đường cao, có 3 góc.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao tươngứng(cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
Diện tích = (đáy x chiều cao) : 2
Chú ý: Diện tích hình tam giác vuông bằng tích 2 cạnh góc vuông chia cho 2
- Muốn tìm độ dài cạnh đáy ta lấy diện tích nhân 2 rồi chia cho chiều cao
Đáy = (Diện tích x 2) : chiều cao
- Muốn tìm độ dài chiều cao ta lấy diện tích nhân 2 rồi chia cho cạnh đáy
Chiều cao = (Diện tích x 2) : đáy
b- Hình thang: Có 4 cạnh (2 cạnh đáy song song với nhau và 2 cạnh bên); có 4 đỉnh; có 4
góc; có thể có 4 đường cao
- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài 2 đáy nhân với chiều cao(cùng một đơn
vị đo) rồi chia cho 2
S=(a+b )×h
2 (S là diện tích; a và b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)Chú ý: Hình thang vuông có 2 góc vuông và cạnh có 2 góc vuông đó chính là chiều cao
Suy ra: Tìm chiều cao h= S×2
a+b ; Tìm tổng 2 đáy a+b=
S×2 h
Trang 15c- Hình tròn: Độ dài đường kính bằng 2 lần độ dài bán kính, có vô số bán kính và vô số
đường kính trong một hình tròn Nếu có m đường kính thì sẽ có n x 2 bán kính
- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc lấy bán kính nhân với
2 rồi nhân với số 3,14
C = d x 3,14 hoặc C = r x 2 x 3,14 Suy ra: d = C : 3,14 hoặc r = C : 2 : 3,14.
- Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính nhân với số 3,14
S = r x r x 3.14 Suy ra: r x r = S : 3,14
d- Hình hộp chữ nhật: Có 8 đỉnh; có 12 cạnh; có 6 mặt(2 mặt đáy và 4 mặt xung quanh).
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân vớichiều cao(cùng một đơn vị đo) S xqhhcn = (dài + rộng) x 2 x cao.
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộngvới diện tích 2 đáy S tphhcn = S xqhhcn + S 2 đáy
- Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhânvới chiều cao V hhcn = dài x rộng x cao.
e- Hình lập phương: Có 8 đỉnh; có 12 cạnh bằng nhau; có 6 mặt bằng nhau(2 mặt đáy và 4
7 Toán chuyển động đều
12 phút = 0,2 giờ (Cách đổi phút về giờ: lấy số phút chia cho 60)
Trang 16- Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian v = S x t.
- Muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t = S : v
- Muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian S = v x t
- Bài toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau:
+ Tìm hiệu 2 vận tốc
+ Thời gian gặp nhau = Khoảng cách 2 vật : hiệu 2 vận tốc
Suy ra: Hiệu 2 vận tốc = Khoảng cách 2 vật : thời gian gặp nhau.
hoặc: Khoảng cách 2 vật = Hiệu 2 vận tốc x thời gian gặp nhau
- Bài toán ngược chiều gặp nhau:
+ Tìm tổng 2 vận tốc
+ Thời gian gặp nhau = Khoảng cách 2 vật : tổng 2 vận tốc
+ Thời gian gặp nhau = Khoảng cách 2 vật : tổng 2 vận tốc
Suy ra: Tổng 2 vận tốc = Khoảng cách 2 vật : thời gian gặp nhau.
hoặc: Khoảng cách 2 vật = Tổng 2 vận tốc x thời gian gặp nhau
- Bài toán chuyển động trên dòng nước:
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực tế + vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực tế - Vận tốc dòng nước
Vận tốc dòng nước = (V xuôi - V ngược) : 2
Độ dài quãng sông = V xuôi x thời gian xuôi dòng
hoặc: Độ dài quãng sông = V ngược x thời gian ngược dòng
Chú ý: Vận tốc dòng nước bằng vận tốc của vật tự trôi trên sông Ví dụ: khóm bèo.Trong 1 ngày đêm kim phút và kim giờ của đồng hồ trùng khít (gặp nhau) 22 lần