c) Gọi I là giao điểm của AQ và BP. Tia MI cắt AB tại N.. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Tính tích EM.EA. c) Gọi I là giao điểm của AQ và BP[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN XUYÊN MỘC
-ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019
-MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Kiểm tra, ngày 19 tháng 12 năm 2018
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
27 2 8 4 6
9
b) 1 3 22
c)
1
x
(với x 0, x 1)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) x 12 2
b)
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3x – 3 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng y x 1 bằng phép tính
c) Xác định m để đường thẳng y2x2m2 m 4 cắt (d) tại một điểm trên trục tung
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H AC ) Biết AB = 6cm, AC = 10cm
a) Tính AH, BH
b) Tính số đo góc A (kết quả làm tròn đến độ).
Bài 5: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 6 cm Trên cùng nửa mặt phẳng bờ
AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm M thuộc (O) sao cho BM = 3cm (M nằm cùng phía với
Ax, By) Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt ở P và Q
a) Chứng minh AP + BQ = PQ và AM BM
b) Tia AM cắt tia By tại E Tính tích EM.EA
c) Gọi I là giao điểm của AQ và BP Tia MI cắt AB tại N
Chứng minh I là trung điểm của MN
Bài 6: (0,5 điểm) Cho a = 7 4 33 37 4 3 và b = 3 2 23 33 2 2
Tính giá trị của biểu thức P = a3b3 3 a+b 1998
Hết Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh………
Trang 2Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:………
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN XUYÊN MỘC MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
27 2 8 4 6
9
b) 1 3 22
c)
1
x
(với x 0, x 1)
Bài 1
(2,5đ)
a)
27 2 8 4 6
9
b) 1 3 22
2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 4 0,25x3
1
x
2
1
x
0,5
0,5
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) x 12 2
b)
Bài 2
(1,5đ)
a) x 12 2
1 2
x
Giải tìm được x = 3 và x = - 1
0,25 0,25x2
b)
ĐK: x 0
5 2x 2 2x 2x 8
Giải tìm x, so sánh với ĐK và trả lời x = 2
0,25 0,25 0,25
Trang 3Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3x – 3 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và đường thẳng y x 1 bằng phép tính
c) Xác định m để đường thẳng y2x2m2 m 4 cắt (d) tại một điểm trên trục tung.
a
Xác định được 2 điểm thuộc (d) 0,5
Vẽ đúng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy 0,5
b
Phương trình hoành độ giao điểm là 3x – 3 = –x – 1 0,25 Giải tìm được tọa độ giao điểm là
1 3
;
2 2
c
Hai đường thẳng đó cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi
2
1 2 1 0 1
1 2
m m
0,25
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H AC ) Biết AB = 6cm, AC = 10cm a) Tính AH, BH
b) Tính số đo góc A (kết quả làm tròn đến độ)
Bài 4
a) ABC vuông tại B, có BH là đường cao
Trang 4Tính được BH = 4,8 cm 0,5
Bài 5: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 6 cm Trên cùng nửa mặt phẳng bờ
AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm M thuộc (O) sao cho BM = 3 cm (M nằm cùng phía với
Ax, By) Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt ở P và Q
a) Chứng minh AP + BQ = PQ và AM BM
b) Tia AM cắt tia By tại E Tính tích EM.EA
c) Gọi I là giao điểm của AQ và BP Tia MI cắt AB tại N
Chứng minh I là trung điểm của MN
Bài 5
(2,0 điểm)
a
O A
N B
M P
Q E
I
Vẽ hình đến hết câu a
0,25
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau AP PM BQ QM , 0,25
b
OMB
đều (OM = OB = MB = 3 cm)
3
cos 30 cos
MB
MBE
0,25
Có
do AP BQ
Trang 5Mà
AP/ / BQ PI AI
I là trung điểm của MN
0,25
Bài 6: (0,5 điểm) Cho a = 7 4 33 37 4 3 và b = 3 2 23 33 2 2
Tính giá trị của biểu thức P = a3b3 3 a+b 1998
Bài 6
(0,5đ)
a = 7 4 3 7 4 3 a3 14 3a a3 3a = 14
Tương tự b3 3b = 6
3 3
P = a b 3 a+b 1998 14 6 1998 2018
0,25 0,25
Chú ý: HS giải cách khác mà vẫn đúng, khi chấm giám khảo cân đối cho điểm tối đa