Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB= 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TIÊN YÊN KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2đ)
a, Giải hệ phương trình:
x y
x y
b,Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y= ax + b đi qua M( -1;2) và song song với đường thẳng y= 3x + 1 Tìm hệ số a, b
Câu2 (2đ)
Rút gọn các biểu thức sau :
a, A 3 8 50 2 ( 2 1) 2
b,
:
B
với x ≥ 0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9
Câu 3 (2đ)
Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 2mx m 2m 1 0 (1) (m là tham số)
a, Giải phương trình (1) khi m = - 2
b, Tìm tất cá các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
x1, x2thỏa mãn x12x22 3x x1 2 1
Câu 4 (3đ)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB= 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai
MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm) , AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn tâm O tại D ( D khác B)
a, Chứng minh : AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b, Chứng minh : ADE ACO
c,Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm CH
Câu 5 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x2 3xy2x3y2 3y2
HẾT