Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020.

Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng aA. Cho khối chóp tam giác đều.[r]

Trang 1

Trang 1/20 – Đề cương 12

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 12 – HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2019 - 2020

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM:

1 Sự biến thiên của hàm số

Câu 1 Hỏi hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào? 1

;

2

 

1

; 2

 

  C. (0;) D ; 0 Câu 3 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

f x x    x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 4 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

3

x y x





1 2

x y x





3 3

y x  x Câu 7 Cho hàm số yx33x Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và nghịch biến trên khoảng 0; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 8 Cho hàm số yx32x2  Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3

  B Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 3



 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

3

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  Câu 9 Hàm số 22

1

y

x



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12 Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

Câu 16 Hàm số y x4x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;  B 0;  C ; 0 D 1; 0

Câu 17 Hàm số 3

3 5

y x  x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 1 B ;1 C 1;1 D 1; 

Câu 18 Cho hàm số 3 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch biến trên \ 1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 19 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

2

x

y

x





4 2

1

yx x   x D 3 2

1

yx x   x

2

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (2;) B Hàm số nghịch biến trên \ {2}

C Hàm số đồng biến trên \ {2} D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (; 2) và (2;)

Câu 31 Xét tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x







A Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

B Hàm số nghịch biến trên \ { 1}

; 0

 ; 

Trang 2

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

D Hàm số đồng biến trên \ { 1}

Câu 32 Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

2

x

y

x





1 2

x y x





2 1 2

x y x





2

x y x





 Câu 35 Trong hai hàm số f x( )x42x2 và ( )1

1

x

g x x



 Hàm số nào nghịch biến trên ( ; 1)

A Chỉ f x( ) B Chỉ g x( ) C Cả f x( )và g x( ) D Không có hàm số nào

Câu 36 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

A (0;1) B ( ; 1)

C ( 1;1) D ( 1; 0)

Câu 37 Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số nghịch biến trên \ { 2}

C Hàm số nghịch biến trên (; 2) và (2;) D Hàm số đồng biến trên (; 2) và (2;)

Câu 43 Hàm số 2 5

3

x y x





 đồng biến trên:

A  B (;3) C ( 3; ) D \ {3}

Câu 44 Hàm số 2

2

y xx  nghịch biến trên khoảng: x

A (;1) B (1; 2) C (1;) D (0;1)

Câu 48 Cho hàm số y mx 4m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các

khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 49 Cho hàm số 3 2  

3

m

y x  x  m xm , với m là tham số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đã cho đồng

biến trên 

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

4 3

y x mx  xm đồng biến trên khoảng  ; 

A ( 2; 2) B [ 2; 2] C (; 2) D.[2;)

Câu 56 Giá trị m lớn nhất để hàm số 1 3 2

(4 3) 2016 3

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó là:

Câu 57 Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2

3

y x mx mxm đồng biến trên , giá trị nhỏ nhất của m là:

Câu 58 Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

yx  m x  x đồng biến trên 

A [ 4; 2] B ( ; 4)(2;) C ( ; 4][2;) D ( 4; 2)

Câu 59 Hàm số 1 3 2

1 3

y  x mx   nghịch biến trên x  khi và chỉ khi:

A m \ ( 1;1) B m  [ 1;1] C m  ( 1;1) D m \ [ 1;1]

Câu 61 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 2 3 2

y m  x  m x   nghịch biến trên khoảng x ( ; )

x  2 

'

y

2 

Trang 3

Câu 62 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y (m 1)x 2



 đồng biến trên từng khoảng xác định

A  2 m1 B 1

2

m m





  



2

m m





  



Câu 65 Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số y mx 4





 đồng biến trên khoảng ( ; 3)

A S   ( ; 2)(2;3] B S   ( ; 2)(2;)

C S   ( ; 2](2;3] D S   ( ; 2](2;)

Câu 66 Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y x 1





 nghịch biến trên khoảng (2;)

Câu 67 Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y x



 nghịch biến trên khoảng (1;)

A 0m1 B 0m1 C m 1 D 0m1

Câu 68 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y (m 1)x 2m 2



 nghịch biến trên khoảng ( 1; )

A  1 m2 B m 1 C  1 m2 D m    ( ; 1) (2;)

Câu 69 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 8

2

mx y





 đồng biến trên (3;)

A 2;3

2



3 2;

2



  D. ( 2; 2)

y x  x  m xm nghịch biến trên khoảng ( 2; 0) khi m thỏa mãn:

4

Câu 76 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 ( 1) 2 ( 3) 10

3

y  x  m x  m x đồng biến trên khoảng (0;3)

12

7

Câu 77 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx3(m1)x2mx nghịch biến trên khoảng 2 (1;3)

3

m

3

m  

2 Cực trị của hàm số

Câu 1 Cho hàm số

2 3 1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 2 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B Hàm số có hai điểm cực tiểu

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Câu 3 Hàm số f x( )x33x29x11

A Nhận điểm x  1 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại

C Nhận điểm x 1 làm điểm cực đại D Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu

1

x y

x





 có bao nhiêu cực trị?

Câu 8 Số điểm cực trị của hàm số 4 2

yx  x  là:

Câu 9 Số điểm cực trị của hàm số

2

1

y x



 là:

'

y  0  0  0 

y

Trang 4

Câu 10 Hàm số f có đạo hàm là f x'( )x x2) 1) (22 x1) Số điểm cực trị của hàm số là:

yx  x  Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A M(1; 0) B M(0;1) C M(0; 2) D M(2; 3)

Câu 16 Tìm điểm cực tiểu x CT của hàm số yx33x29x

A x CT 1 B x CT 0 C x CT  1 D x CT  3

Câu 17 Cho hàm số 3

yx  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành

B Hàm số nghịch biến trên ( ; 1)

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có giá trị cực đại là 6

Câu 18 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 4 2

yx  x 

Câu 19 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

y  x  x  là:

Câu 20 Tìm giá trị cực đại của hàm số yx33x 2

Câu 24 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )x x( 1)(x2) ,3    Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: x

Câu 27 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới Mệnh đề nào đúng?

 D y CD 5 Câu 28 Cho hàm số y x33mx23(m21)xm Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 31 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số đạt cực trị tại x  2 D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2  

yx  mx  m x đạt cực trị tại x 1

A Không tồn tại m B m  1 C m 1 D m 2

, ,

y f x x ax bx c a b c  Biết hàm số có hai điểm cực trị là x0,x2 và f 0 2 Tính giá trị của biểu thức Pa b c 

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 1 3 2  

3

y x mx  m x có hai điểm cực trị nằm cùng một phía đối với trục tung

A 1;

2

m 

  B. m 1; C 1;1 1; 

2

m  

1

; 2

m  

  Câu 38 Đồ thị của hàm số yx33x29x  có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB 1

A N1; 10  B M0; 1  C P1; 0 D Q  1;10

'

y  0  0  0 

Trang 5

Câu 39 Cho hàm số 1 3 4 2 8 8

3

y x  x  x có hai điểm cực trị là x1 và x2 Tính tổng Sx1x2

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 2 3

yx  mx  m có hai điểm cực trị A và B sao cho

20

A m  1 hoặc m 1 B m 2 hoặc m  2 C m 1 hoặc m 2 D m 1

Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 2 3

yx  mx  m có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

A m 1 B m 1;m 1 C

;

m  m D m 0

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số yx42mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

0m 4 B m 1 C 0m1 D m 0

Câu 46 Đồ thị của hàm số y x33x2 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ 5

3

Câu 47 Gọi ( )C là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 4 2 2

4

y x mx m Tìm m để ( )C đi qua điểm A(2; 24)

Câu 48 Gọi A B C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số , , yx42x2 Tính diện tích của tam giác 3 ABC

3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 1 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bẳng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bẳng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx37x211x trên đoạn 2 0; 2

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số yx42x2 trên đoạn 3 0; 3

 

Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 2

x

  trên đoạn 1; 2

2

 

A 17

4

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số đạt cực trị tại x  2 D Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 7 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y x  x  x trên đoạn 3;3 là:

Câu 8 Giá trị nào sau đây của x để tại đó hàm số 3 2

yx  x  x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4]

'

0



'

y  0  0  0 

Trang 6

Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2

yx  x  trên đoạn [ 1; 2] là:

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4 2

13

yx x  trên đoạn [ 2;3]

4

2

m  Câu 13 Tìm GTNN của hàm số 1 3

4 3

y  x  x trên đoạn [ 2; 0]

2 3

3

 Câu 14 Cho hàm số yx33x Chọn phương án đúng? 2

A

[ 2;0]

maxy 4; miny 0



[ 2;0]

maxy 2; miny 0



   C

[ 2;0]

maxy 2; miny 1



    D

[ 2;0]

maxy 2; miny 1



Câu 15 Tìm GTNN của hàm số y 3x 42

x

  trên (0;)

(0;min)y 2 9

(0;min)y 7

(0; )

33 min

5

y

(0;min)y 3 9

  Câu 16 Hàm số 2

1

y x





 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;1] bằng 1khi:

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1

1

f x

x

 



 trên đoạn [1; 2] bằng 1

Câu 20 Cho hai số x y, không âm và thỏa mãn x2y2 2 GTNN và GTLN của biểu thức Sx3y3 lần lượt là:

A 0 và 2 2 B 2 và 2 2 C 0 và 2 D 1 và 2 2

Câu 21 Cho hàm số

1

y x





 (m là tham số thực) thỏa mãn  1;2   1;2 

16 min max

3

y y Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0m2 B m 0 C m 4 D 2m4

Câu 24 Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 2

1

yx x Khi đó, giá trị Mm bằng:

Câu 25 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,   2

4

f x x x Tính Mm

A Mm2 22 B Mm2 22 C Mm4 D Mm2 2

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 ( )

y f x

x

 trên đoạn [0; 2] bằng

31

24 khi:

2

m   B m  1 C m 1;m  2 D m  2

yx  m  xm  đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn [0;1] Khi đó giá trị của m là:

4 Tiệm cận

y x  x  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 B Hàm số đạt cực trị tại x 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 4 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 2 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

16

y x





Câu 3 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x





Câu 6 Cho hàm số 3  

1

x





 Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị  C lần lượt là:

A x 1, y 1 B x1, y 1 C x1, y  1 D x 1, y  1

Câu 7 Tìm trên đồ thị hàm số 2 1  

1

x





 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ

M đến tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  C

Trang 7

A M4;3 hoặc M  2;1 B 4;7

5

M 

  hoặc M2;5

C M4;3 hoặc M2;5  D 4;7

5

M 

  hoặc M  2;1 Câu 8 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

y

x



 là:

Câu 9 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x







Câu 12 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

y



A x 3;x  2 B x  3 C x3;x2 D x 3

Câu 13 Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

x y x



 là:

Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 1

  và lim ( ) 1

   Tìm khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y   1

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x  1

Câu 18 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

4x 1 3x 2

y



Câu 19 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

2 1

x y x







A 3

2

3

y 

Câu 22 Đồ thị hàm số

2

x y





có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 23 Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

y x   x

Câu 24 Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 0

  và lim ( )

   Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục hoành B Đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang D đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0 Câu 25 Trên đồ thị hàm số 1

2

x y x





 có bao nhiêu điểm cách đều hai đường tiệm cận của nó?

Câu 26 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

2

3

x y



có đúng hai tiệm cận đứng

A 1 1;

4 2

m   B

1 0;

2

m  

  C m 0; D m    ; 12  0;

Câu 27 Tìm m để đồ thị hàm số

2 2 1 2

x y





  có ba tiệm cận là:

A m  1hoặc m 0và 1

3

m 

3

m 

5 Đồ thị hàm số

Câu 6 Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

1

x

y

x





1

x y x







1

x

y

x





2 1

x y x







Trang 8

Câu 7 Đường cong ở hình bên là đồ thị của mộ

Hàm số đó là hàm số nào?

1

x

y

x





2x 1

y x







2

x

y

x





2x 1

y x





yax bx  có đồ thịc

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 9 Đường cong ở hình bên là đồ thị của mộ

1

x

y

x





x y x







1

x

y

x





x



Câu 14 Đường cong ở hình bên là đồ thị của m

3 3

y x  x 

yx  x 

Câu 15 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm s

A y'0,   x B 'y 0, x

C 'y 0,  x 1 D y'0, x 1

Câu 16 Đường cong ở hình bên là đồ thị của m

đây Hàm số đó là hàm số nào?

1

y x x 

1

y x x  Câu 17 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như h

A yx42x2 3 B y x4 x2

Câu 18 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số

1

x

y

x

 



x y x





 

1

x

y

x

 



x y x

 





'



ột trong bốn hàm số dưới đây

1

x x



2 1 1

x x



ị như hình bên Chọn đáp án đúng

a b c

a b c

ột trong bốn hàm số dưới đây

1 1

x x



 2 1

x x





a một trong bốn hàm số dưới đây

y x  x 

4 2

2 1

yx  x 

a hàm số 1

1

x y x





 ' 0,

y     x

' 0, 1

y    x

a một trong bốn hàm số dưới

3 2 1

y x x 

4 2 1

y x x 

n thiên như hình vẽ sau:

4 2

y x  x  C y x42x2 3 nào?

3 1

x x



  3 1

x x

 



0  0  0 

3

'



D yx42x2 3

x y

O

-4

2 -2

y

x y

O



1

Trang 9

Câu 21 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx4x21 B yx32x 1

C y x4x2 1 D yx4x2 1

Câu 24 Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

y x  x 

C y x33x2 1 D

3 2 1 3

x

y  x 

6 Sự tương giao - biện luận số nghiệm

Câu 1 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx23x và đồ thị hàm số 1 yx3 1

Câu 2 Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị hàm số 3

1

x y x





 và y   Tính độ dài đoạn thẳng AB 1 x

A AB 3 2 B AB 8 2 C AB 6 2 D AB 4 2

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33x2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt 1

A  3 m1 B  1 m3 C 1m3 D  3 m 1

Câu 4 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 3x1 cắt đồ thị (C m) của hàm số

yx  x mx tại ba điểm phân biệt

A m    4;   \ 3 B m    7;   \ 3 C m    4;  D m    7; 

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 4   2

yx  m x  cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

A m   ; 0  4; B m 4; C m   ; 0 D m 0; 2

Câu 6 Tìm m để đường thẳng yxm cắt đồ thị của hàm số 1 2 1

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3

A m 4 10 B m 2 3 C m 2 10 D m 4 3

Câu 7 Biết rằng đồ thị của hàm số 3

1

x y x





 và đường thẳng yx cắt nhau tại hai điểm phân biệt 2 A x A;y A và B x B;y B Tính

y y

A y Ay B  2 B y Ay B 2 C y Ay B 4 D y Ay B 0

Câu 8 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 cắt các trục tọa độ tại hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB

2

4

2

AB  Câu 10 Cho hàm số y f x  xác định , liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình f x m2 có một nghiệm thực

A m    ; 2  3; B m     ; 1 4; C m   2;3 D m    ; 1  4;

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả các

giá trị của tham số m để phương trình f x  m có đúng hai nghiệm thực phân biệt

A m 4 hoặc m 0 B  4 m0

C 0m3 C m  3 hoặc m  4

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số yx33x2 cắt

đường thẳng ym tại ba điểm phân biệt

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số yx33x2m2 tại ba điểm phân biệt ,A B C sao cho , ABBC

A m   ;3 B m    ; 1 C m    ;  D m 1;

m

-1

y

x O

'



2

-4 2

y

Trang 10

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymxm cắt đồ thị của hàm số 1 yx 3x   tại ba điểm x 2 , ,

A B C phân biệt sao cho ABBC

A m    2;  B m   C 5;

4

m  

  D. m   ; 0  4;

7 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

2

x y x





 đi qua điểm T ( 6;5) là:

A y   hoặc x 1 1 7

y  x B yx11 hoặc 1 7

y  x

C 1 13

y x hoặc y   x 1 Câu 2 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 3

3

A Song song với đường thẳng x 1 B Song song với trục hoành

C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng 1

Câu 3 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx39x217x đi qua điểm 2 T ( 2;5) là:

Câu 4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

1

y x



 đi qua điểm H(1; 0) là:

A yx 1 B 1 1

Câu 5 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 4 2 3

3

y x  x  đi qua điểm 0;3

2

A 

  là:

yx  x  x có đồ thị ( )C Tiếp tuyến của ( )C song song với đường thẳng d y: 9x có phương trình là:

A y9x40 B y9x40 C y9x32 D y9x32

Câu 7 Gọi ( )C là đồ thị của HS 1 3 2 2 3 1

3

y  x  x  x Có 2 tiếp tuyến của ( )C cùng có hsg bằng 3

4 là:

4 12

y x hoặc 3 13

4 34

y x hoặc 3 3

4

y x

C 3 37

4 12

y x hoặc 3 3

4

4 24

y x hoặc 3 3

4

y x Câu 8 Cho hàm số 3 2

y x  x  x có đồ thị ( )C Trong số các tiếp tuyến của ( )C có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất Tìm

hệ số góc đó?

A 15

2



Câu 9 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2 2 3 1

3

y x  x  x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:  x 2

3

y  x B 1

3

y  x hoặc 1

33

3

y  x D 22

3

y  x hoặc 13

33

y  x

Câu 10 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

6

y x x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:  6x1

A y 6x10 B y 6x 1 C y 6x6 D y6x10

Câu 11 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2

3

y x  x  x song song với đường thẳng y8x2 là:

Câu 12 Cho đường cong ( )C :yx32x23x4 và đường thẳng d: 3xy40 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng tiếp xúc với ( )C và song song với đường thẳng d ?

A 81x27y1400 B 81x27y320 C 3xy4 0 D 3xy230

Câu 13 Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y:  2x1

A y 2x73 B y 2x7

C y 2xhoặc y 2x 3 D y 7x hoặc 2 y 7x 3

Câu 14 Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( ) : 1 3 2

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại Mvuông góc với đường thẳng

y  x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	691,7 KB