ỐC ANH VŨ- HÓA THẠCH SỐNG Ở BIỂN VIỆT NAM

[r]

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 10, 2004

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN

TỈNH NAM ĐỊNH

Trường học Trung học phổ thông

Câu I (7 điểm)

Cho hệ phương trình sau:

(với m là tham số)

1) Giải hệ khi

2) Hỏi có thể tồn tại m để hệ có nhiều hơn một nghiệm (x;y) hay không?

Câu II (6 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, có H là trực tâm, gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp

1) Chứng minh rằng: AH = 2R.cosA

2) Chứng minh rằng:

Câu III (4 điểm)

Cho hàm số với

Kí hiệu là giá trị lớn nhất của khi

1) Chứng minh rằng:

2) Xác định a để đạt giá trị lớn nhất

Câu IV (3 điểm)

Cho a, b và c là các số dương Chứng minh rằng:

-HẾT -