Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.. Chú ý.[r]
Trang 1CÁC BƯỚC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Kết luận (so sánh các kết quả vừa tìm được ở bước 3,
kết quả nào thỏa mãn điều kiện xác định thì nó là nghiệm của phương trình)
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) 4 3
x x ĐKXĐ: x −1 và x 2
( ) ( ) ( ( ) ( ) )
11
=
Vậy S = 11
Trang 2b)
x
+
− =
− − ĐKXĐ: x 0 và x 3
5 15 3 7
5 3 7 15
8 7 8 7
x
x
Vậy S
− = −
=
=
Bài tập tự luyện:
2x −1 = x −4 2/23 12 ( 3 2)
x
− − + = −
x
+ − =
− − 4/
2 2
Gợi ý :
+ Tìm ĐK của x để phương trình cĩ nghĩa
+ Tìm MTC và các TSP
+ Quy đồng – Khử mẫu
+ Bỏ ngoặc (nếu cần)
+ Chuyển vế đổi dấu
+ Thu gọn
+ Chia hai vế cho hệ số của ẩn
+ Kết luận
Trang 3TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1 Định lí
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy Nếu AD là tia phân giác của BAC (D BC )
Suy ra: DB AB
DC AC=
2 Chú ý
Định lí trên vẫn đúng trong trường hợp tia phân giác của góc ngoài tam giác
' '
D B AB
D C AC=
D
A
A
Trang 4Ví dụ 1
Cho hình vẽ, AD là tia phân giác của BAC Tính DC = ?
Giải
Xét ABC ta có:
AD là tia phân giác của BAC (gt)
Suy ra DB AB
DC AC= (tính chất đường phân giác của tam giác)
Hay 3,5 4,5
7,2
DC =
3,5.7,2 4,5
DC
5,6
DC
Vậy DC = 5,6
7,2 4,5
3,5 D
A
Trang 5Ví dụ 2
Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của BAC Tính DB = ?
Giải
Xét ABC ta có:
AD là tia phân giác của BAC (gt)
Suy ra DB AB
DC AC= (tính chất đường phân giác của tam giác)
8
x
x
−
=
72 8 4 0
6
x
x
− = −
=
Vậy DB = 6
9
8 4
D
A
x
Trang 6Bài tập tự luyện
1/ Cho hình vẽ, DH là tia phân giác của EDF Tính DF = ?
2/ Cho hình vẽ, MI là tia phân giác của NMP Tính IN=?
3/ Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E Chứng minh DE // BC
6
H
D
7 4
x
5
I
M