[r]
Trang 1Chủ đề : HÀM SỐ y = ax2 ( a 0 ) VÀ ĐỒ THỊ
* Học sinh theo dõi phần clip bài học và clip hướng dẫn giải bài tập 1, 2
* Chép phần dưới đây vào tập bài học Đại số (hoặc in ra và dán vào tập)
I/ Hàm số y = ax 2 ( a 0) :
Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị x ∈ R (TXĐ : R) và có tính chất biến thiên như sau:
* Nếu a > 0 thì:
Hàm số đồng biến khi x > 0 Hàm số nghịch biến khi x < 0 Hàm số bằng 0 khi x = 0
* Nếu a < 0 thì:
Hàm số đồng biến khi x < 0 Hàm số nghịch biến khi x > 0 Hàm số bằng 0 khi x = 0
II/ Đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠0)
Ví dụ 1 : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2
Giải
- TXĐ : R
-Biến thiên : Vì a = 2 > 0 nên:
Hàm số đồng biến khi x > 0 Hàm số nghịch biến khi x < 0 Hàm số bằng 0 khi x = 0
- Bảng giá trị :
- Vẽ đồ thị :
- Nhận xét : Đồ thị hàm số y = 2x2 là 1 đường cong Parabol có :
* Nằm phía trên trục hoành
* Đỉnh O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị
* Nhận trục tung làm trục đối xứng
x
y
O
Trang 2Ví dụ 2 : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x2
Giải
- TXĐ : R
-Biến thiên :
Vì a = - 1 < 0 nên:
Hàm số đồng biến khi x < 0
Hàm số nghịch biến khi x > 0
Hàm số bằng 0 khi x = 0
- Bảng giá trị :
- Vẽ đồ thị :
- Nhận xét : Đồ thị hàm số y = -x2 là 1 đường cong Parabol có :
* Nằm phía dưới trục hoành
* Đỉnh O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị
* Nhận trục tung làm trục đối xứng
* Tổng quát : Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một parabol
* Nếu a > 0 thì :
- Parabol nằm phía trên trục hoành
- Đỉnh O (0 ; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị
- Nhận trục tung làm trục đối xứng
* Nếu a < 0 thì :
- Parabol nằm phía dưới trục hoành
- Đỉnh O (0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị
- Nhận trục tung làm trục đối xứng
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
O
y
x