* Học sinh theo dõi phần clip bài học và clip hướng dẫn giải bài tập tứ giác nội tiếp * Chép phần dưới đây vào tập bài học Hình học (hoặc in ra và dán vào tập).. * Làm bài tập 17 và gử[r]
Trang 1Lời dặn học sinh:
* Học sinh theo dõi phần clip bài học và clip hướng dẫn giải bài tập tứ giác nội tiếp
* Chép phần dưới đây vào tập bài học Hình học (hoặc in ra và dán vào tập)
* Làm bài tập 17 và gửi hình chụp bài giải về mail (hoặc zalo) của giáo viên bộ môn (câu nào không biết có thể bỏ qua)
1 Cô Khanh: tranbaokhanh1965@yahoo.com.vn
2 Thầy Tân: nhattan1968@yahoo.com.vn
3 Thầy Đạt: pldat1969@gmail.com
4 Thầy Minh: minhmai2717@gmail.com
5 Thầy Trực: lucychit11@gmail.com
6 Thầy Phúc: quangphuc297@gmail.com
* Hạn chót nộp bài: thứ bảy 28/02/2021
* Theo dõi bài sửa vào tuần sau
Chủ đề: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
* Tứ giác nội tiếp
⇔ Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn (hình 1)
⇔ Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 (hình 2)
⇔ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện (hình 3)
⇔ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α (hình 4)
* Hình thang nội tiếp ⇔ hình thang cân (hình 5)
Hình vẽ minh họa:
1
* ABCD nội tiếp ⇒ A, B, C, D ∈ đường tròn (O)
* A, B, C, D ∈ đường tròn (O) ⇒ ABCD nội tiếp
O
C D
A
B
Trang 22
* ABCD nội tiếp ⇒ {𝐴̂ + 𝐶̂ = 1800
𝐵̂ + 𝐷̂ = 1800
* 𝐴̂ + 𝐶̂ = 1800 (ℎ𝑎𝑦 𝐵̂ + 𝐷̂ = 1800) ⇒ ABCD nội tiếp
3
* ABCD nội tiếp ⇒ 𝐴̂ = 𝐶̂ 1
* 𝐴̂ = 𝐶̂ ⇒ ABCD nội tiếp 1
4
* ABCD nội tiếp ⇒ 𝐷𝐴𝐶̂ = 𝐷𝐵𝐶̂ (=∝)
*𝐷𝐴𝐶̂ = 𝐷𝐵𝐶̂ (=∝) ⇒ ABCD nội tiếp
5
*ABCD: hình thang có A, B, C, D ∈ (O) ⇒ ABCD là hình thang cân
* ABCD là hình thang cân ⇒ hình thang ABCD nội tiếp
BÀI TẬP 17
Bài 1: Cho ABC nhọn Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : tứ giác CEHD, AFDC nội tiếp
b/ Chứng minh : HA HD = HF HC và EH EB = EA EC
c/ Chứng minh : H là tâm đường tròn nội tiếp DEF
Bài 2: (trích đề TS10 2019-2020)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K ( K A) Gọi L là hình chiếu của D lên AB
a/ Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và BD2 = 𝐵𝐿 𝐵𝐴
b/ Gọi J là giao điểm của KD và (O) ( J K) Chứng minh 𝐵𝐽𝐾̂ = 𝐵𝐷𝐸̂
c/ Gọi I là giao điểm của BJ và ED Chứng minh: ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED
O
C D
A
B
1
x O
C D
A
B
O
C D
A
B
B
O
C D
A