Đề thi thử vào lớp 10 lần 1( 2021 -2022)

[r]

Trang 1

Câu 1

(2đ)

0,5đ

b)

2 ( x 1)( x 1) ( x 1) A

0,5đ = x 1  x 1 = 2( x 1) 0,5đ

Câu 2

(2,5đ)

1 a Khi m = 3 ta có phương trình: x2 - 4x + 4= 0 0,25đ /

 = (-2)2 - 1.4 = 0 0,25đ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2 0, 5đ

b Phương trình (1) có nghiệm khi  ( m – 1)2 - 1(m - 1)  0  m(m – 3) 0

  m 3;m 0 (1) 0,25đ Theo hệ thức Vi- ét ta có: x1 + x2 = 2( m- 1) và x1.x2 = m + 1 (2)

Ta có:

4

 (x1 +x2)2 = 6x1x2 (3) 0,25đ Từ (2), (3) ta được : 4( m -1)2 = 6( m+ 1)  4m2 – 8m + 4 = 6m + 6

 2m2 – 7m -1 = 0 giải phương trình ta được m =

;m



đối chiếu điều kiện (1) thì cả hai đều thõa mãn 0,25đ Vậy m =

; m



thì phương trình ( 1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

mãn

1 2

2 1

4

x x

x  x 

2 Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1

nên a= 3 0,25đ Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (-1;2) nên ta có : 2= 3 (-1) + b

⇔ b = 5( t/m ) 0,5đ

Vậy a =3 , b = 5 là các giá trị cần tìm

Câu 3

(1,5đ)

Gọi thời gian Anh làm một mình hoàn thành công việc là x (x >2; giờ)

Gọi thời gianBình làm một mình hoàn thành công việc lày (y >2; giờ)

Trong một giờ Anh làm được

1

x công việc Trong một giờ Bình làm được

1

y công việc

Trang 2

0,25đ

Cả hai người cùng làm xong trong 2 giờ nên trong 1giờ cả hai người

làm được

1

2 công việc Nên ta có pt

1

x +

1

y =

1

2 (1) 0,25đ

Anh làm trong 3 giờ và Bình làm trong 1 giờ thì cả hai làm được

5

6 công việc nên ta có pt:

3

x+

1

y=

5

6 (2)

0,25đ

Từ (1) và (2) ta có hệ pt { 1 x +

1

2 ¿ ¿ ¿ ¿ ( tmđk) 0, 5đ

Vậy Anh làm một mình xong công việc trong 6 h, Bình làm một mình

xong công việc trong 3 h

0,25đ

Câu 4

(3đ)

Vẽ hình đúng 0,5đ

a) (1đ)Ta có : ∠ OCF = 90 0 (gt)

∠ OBF= 90 0 ( Vì BF là tiếp tuyến tại B)

⇒ Tứ giác BOCF nội tiếp đường tròn b) (0,75đ)Trong tam giác vuông ACH

AC2 = AH2 +HC2

Trong tam gi ác vuông ACB

AC2 = AH.AB

=> CH2 + AH2 = AH.AB

c) ( 0,7 5đ) Ta có chu vi tg AEFB = AE

+ EF + FB + AB mà EF = AE + FB =>

chu vi tg AEFB = AB + 2EF mà AB

không đổi nên chu vi tg AEFB nhỏ nhất

khi EF nhỏ nhất, EF nhỏ nhất khi EF là

khoảng cách giữa Ax và By Khi đó

EF // AB=> C là trung điểm của EF

1 2 E

O

F

D

C

H

Câu 5

(1đ) Do c, d, e >

25

4 (*) nên suy ra: 2 c  5 0, 2 d  5 0, 2 e  5 0 0,25

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương, ta có:

c

d     (1)

Trang 3

2 5 2

2 e 5 e  d (2)

e

c     (3) 0,25 Cộng vế theo vế của (1),(2) và (3), ta có: Q 5.3 15 0,25 Dấu “=” xẩy ra  c d e  25 (thỏa mãn điều kiện (*))

Đáp án đề 2 ( Thi thử lần I năm 2020)

Câu 1 a) M = √ 18+4 √ 8−2 √ 2 = 3 √2 +8 √2 - 2 √2

Trang 4

0,5đ

= (3+8-2) √2 =9 √2 0,5đ

b) A=

(√x−1) (√x+1)

√x +1 +

(√x+1)2

√x +1 =√x−1+√x +1=2√x 1đ

Câu 2

(2,5đ)

1 a Khi m = 4 ta có phương trình: x2 - 6x + 5 = 0 0,25đ

Ta có: a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0 0,5đ ⇒ phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = 5 0,25

đ

b Phương trình (1) có nghiệm khi  / 0  ( 1- m)2 – 1( m + 1)   0 m(m – 3)   0 m 3;m 0 (1) 0,25đ Theo hệ thức Vi- ét ta có: x1 + x2 = 2( 1- m) và x1.x2 = m + 1 (2)

Ta có:

4

 (x1 +x2)2 = 6x1x2 (3) 0,25đ Từ (2), (3) ta được : 4( 1- m)2 = 6( m+ 1)  4m2 – 8m + 4 = 6m + 6

 2m2 – 7m -1 = 0 giải phương trình ta được m =

; m



đối chiếu điều kiện (1) thì cả hai đều thõa mãn

Vậy m =

; m



thì phương trình ( 1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn

1 2

2 1

4

x x

x  x 

0,25

2 Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 1

nên a= 2 0,25đ Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (-1;2) nên ta có : 2= 2 (-1) + b

⇔ b = 4( t/m ) 0,5đ

Vậy a =2 , b = 4 là các giá trị cần tìm

Câu 3

(1,5đ)

Gọi thời gian đội một làm một mình hoàn thành công việc là x(x>4;ngày) Gọi thời gian đội hai làm một mình hoàn thành công việc lày (y>4;ngày) Trong một giờ đội một làm được

1

x công việc Trong một giờ đội hai làm được

1

y công việc 0,25đ

Cả hai đội cùng làm xong trong 4 ngày nên trong 1ngày cả hai đội

Trang 5

làm được 2 công việc Nên ta có pt x + y = 4 (1) 0,25đ

Đội một làm trong 6 ngày và đội hai làm trong 2 ngày thì cả hai làm được 5

6 công việc nên ta có pt:

6

x+

2

y=

5

6 (2)

0,25đ

Từ (1) và (2) ta có hệ pt { 1 x +

1

y =

1

4 ¿¿¿¿

giải hệ phương trình ta được x = 12

0, 5đ

y = 6 ( tmđk)

Vậy đội một làm một mình xong công việc trong 12ngày, đội hai làm một mình xong công việc trong 6 ngày

0,25đ

Câu 4

(3đ)

Vẽ hình đúng 0,5đ

a) (1đ)Ta có : ∠ OMB = 90 0 (gt)

∠ OFB= 90 0 ( Vì FB là tiếp tuyến

tại F)

⇒ Tứ giác FOMB nội tiếp đường

tròn

b) (0,75đ)Trong tam giác vuông EHM

ME2 = EH2 +MH2

Trong tam giác vuông EMF

ME2 = EH.EF => MH2 + EH2 = EH.EF

( 0,7 5đ) Ta có chu vi tg EABF = AE +

EF + FB + AB mà AB = AE + FB =>

chu vi tg AEFB = EF + 2AB mà EF

không đổi nên chu vi tg AEFB nhỏ nhất

khi AB nhỏ nhất, AB nhỏ nhất khi AB

là khoảng cách giữa Ex và Fy Khi đó

EF // AB=> M là trung điểm của AB

Do c, d, e >

25

4 (*) nên suy ra: 2 c  5 0, 2 d  5 0, 2 e  5 0 0,25đ

Câu 5

(1đ)

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương, ta có:

c

d     (1)

Trang 6

2 5 2

d

e    (2)

e

c    (3) 0,25đ Cộng vế theo vế của (1),(2) và (3), ta có: Q 5.3 15 0,25đ Dấu “=” xẩy ra  c d e  25 (thỏa mãn điều kiện (*))

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	121,68 KB