GV: Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số Hỏi: Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 Hỏi: Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số GV: Yêu cầ[r]
Trang 1Tuần: 5 Ngày soạn: 13/9/2009
Chủ đề: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức
2 Kỹ năng: Biết cách khảo sát một số hàm đa thức dạng: y = ax4 + bx2 + c (a 0)
3 Tư duy, thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
- Giáo dục tính khoa học và tư duy logic
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ
2 Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, dụng cụ học tập, các nội dung kiến thức cĩ liên quan đến bài học
- Làm các bài tập về nhà
III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài củ: Kết hợp trong tiết học
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo
viên
GV: Gọi học sinh nêu tập
xác định của hàm số
Hỏi: Tính đạo hàm y’ và
tìm nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Hỏi: Dựa vào dấu của đạo
hàm y’ nêu tính đồng biến
và nghịch biến của hàm số
GV: Yêu cầu hs Dựa vào
chiều biến thiên
Tìm điểm cực đại và cực
tiểu của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vơ
cực
GV: Yêu cầu HS lập bảng
biến thiên và tìm giao điểm
của đồ thị với các trục toạ
độ
HS: Phát biểu tập xác định của hàm số
HS: Tính y’và giải pt y’ = 0
HS: Nêu các khoảng đồng biến
và nghịch biến của hàm số
HS: Nêu điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vơ cực
HS: Lập bảng biến thiên
HS: HS tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của hàm số:
a y = f(x) = 4 2 1
2
x x
a TXĐ : R
b Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên y' = 2x3-2x y' = 0 0
1
x x
Hàm số nghịch biến trên : ( ; 1)
và(0;1)
Hàm số đồng biến ( – 1;0) (1; )
* Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1,
yCT = 1
2
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1
Ta cĩ: lim
x
*Bảng biến thiên
Lop11.com
Trang 2GV: Yêu cầu hs tính đạo
hàm cấp hai và lập BXD
y’’?
GV: Yêu cầu hs vẽ đồ thị
GV: Nhận xét, đánh giá
GV: Giới thiệu bài tập 2
GV: Yêu cầu hs lên bảng
khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hs ở câu b
GV: Nhận xét, đánh giá
HS: Tính đạo hàm cấp hai:
y’’= 6x2-2 HS: Lập BXD y’’
HS: Vẽ đồ thị
HS: Nhận xét
HS: Thực hiện:
Đồ thị:
f(x)=(-1/4)x^4-x^2+2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
x y
HS: Nhận xét
Ta có y’’=6x2-2=0 1
3
x
BXD:
c Đồ thị
f(x)=(1/4)x^4-2x^2+1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
x y
2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
4
x
y x
x -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 +
y + 1 -
1
2
1 2
x
+
3
y’’ + 0 - 0 +
y Lõm 13 Lồi Lõm
18
13 18
4 Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Sơ đồ khảo sát hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a 0)
Lop11.com