Giáo án Giải tích 12 - Tiết 45: Bài tập phần nguyên hàm

Vận dụng linh hoạt các phương pháp tìm nghàm = 2 phân số đối biến Vận dụng linh hoạt phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần.. Bài tập về nhà: Các bài tập trong SBT.[r]

Tuần: 17 Ngày soạn:

Tiết: 45 Ngày dạy:

BÀI TẬP PHẦN NGUYÊN HÀM

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm nguyên hàm số

- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm

- Các phương pháp tính nguyên hàm

2 Về kĩ năng:

- Tìm được nguyên hàm của một hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

- Cách tìm nguyên hàm từng phần

- Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính nghàm

3 Về tư duy và thái độ:

- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm

- Rèn luyện tính cảm nhận, chính xác

- Giáo dục tính khoa học và tư duy logic

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng.

2 Học sinh: Học thuộc bảng hàm & làm BTVN

III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.

IV TIẾN TRÌNH:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại phương pháp đổi biến dạng 1

3 Bài mới

GV: Giới thiệu bài tập 1

H: Hàm số dưới dâu nguyên hàm được

cho dưới dạng gì?

H: Nhận xét hàm, cung, bậc?

H: Đề xuất 1 phương án biến đổi để

đưa về những hs dễ tìm nguyên hàm?

GV: Hướng dẫn: Biến đổi về cùng 1 hs

lượng giác

GV: Yêu cầu hs lên bảng tính

GV: Nhận xét, đánh giá

H: Hàm số dưới dâu nguyên hàm được

cho dưới dạng gì?

H: Đề xuất 1 phương án biến đổi để

đưa về những hs dễ tìm nguyên hàm?

GV: Hướng dẫn: Biến đổi hàm số dưới

dấu nguyên hàm về dạng:

- Hàm số lương giác

- Nhận xét

HS: Trả lời theo suy nghĩ

- Dùng công thức:

sin x 1 cos x

HS: Thực hiện bài giải:

= 2

os

c x

I dx

c x





= 2

1

c x 

=tanx – x + C HS: Nhận xét

- Hàm phân thức hữu tỷ

Bài 1 Tính các nguyên hàm sau:

1 tan

I  xdx

KQ: I1 tanx – x + C

x x





KQ:

2

I  x   x C

Lop11.com

1 1 2

A B

x  x

1

A B

x  x

GV: Yêu cầu hs lên bảng tính

GV: Nhắc lại phương pháp đổi biến

số

Đạt t=1-x suy ra dx=?

GV: Yêu cầu hs lên bảng tính?

GV: Nhận xét, đánh giá

H: Đặt t=x2+1 suy ra xdx=?

GV: Yêu cầu hs lên bảng tính?

GVHD: Đặt t=sinx

GV: Yêu cầu hs lên bảng tính?

H: Hàm số dưới dâu nguyên hàm được

cho dưới dạng gì?

H: Dùng phương pháp nào để tính?

H: Đặt u=? dv=?

GVHD: Đặt:

2

1 ln

(4 3)

du dx

x





GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?

HS: =I2 1 2

dx dx

x x

=

- dx=-dt HS: Thực hiện bài giải:

1

1 10

I  t dt   t C

1

1

10

I   x C

HS: Nhận xét

2

xdx dt

- Đặt t=x2+1 khi đó:

3

5 2

2

I  t dt t C

HS: Thực hiện bài giải

Đặt t=sinx khi đó

3

1 2

dt

I t dt C



- Dạng tích của hàm đa thức

và hàm mũ

- Phương pháp từng phần

- Đặt: u 2x x 1

dv e dx



2

x

du dx

v e





 

 Khi đó:

=

I  x e  e dx

(2x1)e x2e xC

HS: Thực hiện bài giải

Bài 2 Tính các nguyên hàm sau:

1 (1 )

I  x dx

b

3 2

2

I x x dx

c 3 cos3

sin

xdx I

x



Bài 3 Tính các nguyên hàm sau:

1 I (2x1)e dx x

KQ: I (2x1)e x2e xC

2 I (4x3) lnxdx

KQ:

I  x x  x x  x C

4 Củng cố:

- Nắm vững bảng nghàm

- Vận dụng linh hoạt các phương pháp tìm nghàm = 2 phân số đối biến

- Vận dụng linh hoạt phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần

5 Bài tập về nhà: Các bài tập trong SBT

Lop11.com