Đề kiểm tra định kỳ môn: Hình học 12 (cơ bản)

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN: HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN Thời gian: 45 phút Không kể thời gian giao đề.. Chứng minh BC  SB.[r]

Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề: Cho khối tứ diện SABC, SA(ABC), AB = a, AC = 2a, AABC 900, Góc hợp bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0

Câu 2 Tính thể tích của khối tứ diện SABC. (4 điểm)

Câu 3 Tính khoảng cách từ A đến măt phẳng (SBC) (3 điểm)

-Hết -ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM

B

S

0.5 điểm

Vì AABC 900 suy ra BC AB (1)

Vì SA(ABC) suy ra BC SA (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC (SBC)

Mà SB(SBC) nên BC SB (đpcm)

0.5 1.0 0.5 0.5

Ta có: BC AC2 AB2 a 3

ABC

a

S  AB BC 

Vì A là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) nên:

( ;(SB ABC))SBA60

Ta có: SA=AB.tan600=a 3

a

V  S SA

0.5 1.0

0.5 1.0 1.0

0.5

Lop11.com

Ta có: 0

0

sin 60

SA SB SA a SB

2

SBC

S  SB BC a

.

3

SBC

S

1.0 1.0

Lop11.com