Giáo án Hình học 11 - Tiết 1 đến tiết 20

b Nội dung kiến thức của HĐ 1: -Định nghĩa các hàm số lượng giác c Hoạt động của GV-HS: tiết 1 Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: -Tính các giá trị của sinx với x là - HS thực hiện theo[r]

Trang 1

Ngày soạn: 20/8/2016 Ngày dạy: 22-27/8/2016 Tiết: 1-2-3

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC

Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa, sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx

- Nắm được cỏc dạng của PTLG

2 Kỹ năng: :

- Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác Vẽ

được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa các hàm số lượng giác

- HS xác định được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác

- Biết giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc đơn giản

3 Thỏi độ: - TD logic, nhụự và biết vận dụng linh hoạt trong giải toán

- Tích cực trong học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen

4 Nội dung trọng tõm của bài dạy: Giải được phương trỡnh lượng giỏc đơn giản

II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP:

1 Phương tiện, thiết bị:

- GV: Giỏo ỏn, SGK

- HS: SGK, đọc trước bài học

2 Phương phỏp: Hỏi đỏp thụng qua cỏc hoạt động tương tỏc giữa trũ – trũ, thầy – trũ để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiờu bài học

III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:

1 Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức

- Biết đặt cõu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề

- Học sinh làm việc nhúm, hợp tỏc, giao tiếp, tự quản lớ

2 Năng lực chuyờn biệt: Hiểu được kiến thức về hàm số lượng giỏc và giải được PTLG đơn giản

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 ễn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phỳt)

2 Cỏc hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: I Định nghĩa cỏc hàm số lượng giỏc (32 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1:- Kiến thức cũ về cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc a

b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: -Định nghĩa cỏc hàm số lượng giỏc

c) Hoạt động của GV-HS: (tiết 1)

-Tớnh caực giaự trũ cuỷa sinx vụựi x laứ

caực soỏ sau: ; ; 3; -2 ?

4 6

 

KL: Vụựi moói soỏ thửùc x ta luoõn tớnh

ủửụùc sinx (duy nhaỏt)

- GV đưa ra định nghĩa hàm số sin

- HS thực hiện theo yờu cầu

I ẹềNH NGHểA:

1 Haứm soỏ sin vaứ haứm soỏ coõsin:

a) Haứm soỏ sin:

Quy taộc ủaởt tửụng ửựng moói soỏ thửùc x vụựi soỏ thửùcsinx

sin : A  A

x y = sinx 

ủửụùc goùi laứ haứm soỏ sin, kớ hieọu laứ y = sinx

Trang 2

-Hướng dẫn HS giải ví dụ

-Tính các giá trị của hàm số y = cosx

tại x = ; x = ; x = 12 ?

2



3



-Tìm tập xác định của hàm số y =

tanx?

-Tìm tập xác định của hàm số y =

cotx?

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất của

hàm số chẵn, hàm số lẻ?

Ví dụ: Tính các giá trị của hàm số y = sinx tại x =

; x = ; x = 4 ? 2

3



b) Hàm số côsin :

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực

cosx cos : A  A

x y = cosx 

được gọi là hàm số côsin

kí hiệu là y = cosx

2 Hàm số tang và côtang:

a) Hàm số tang:là hàm số được xác định bởi

công thức: y = sin (cosx 0), kí hiệu là y = tanx

cos

x

2 k k

 

b) Hàm số côtang: là hàm số được xác định bởi

công thức:y = s (sinx 0), kí hiệu là y = cotx

sin

co x

TXĐ: A \{k k , Z}.

* Nhận xét: - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

- Hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là hàm số lẻ.

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Hiểu được định nghĩa các hàm số

lượng giác

Hoạt động 2: II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (10 phút)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: SGK

b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Nắm được tính tuần hồn của hàm số lượng giác

c) Hoạt động của GV-HS:

-Tính sin , sin( ),

3



2 3

  

sin( 4 ) ?

3

 



Khái niệm tuần hoàn và



chu kỳ

-Học sinh thực hiện

II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:

- Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 

- Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì .

Ví dụ: Tính: a) sin( 2008 )

4

 b) tan( 2009 )

4

  

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Biếtđược tính tuần hồn của hàm số lượng giác

Hoạt động 3: III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (2 tiết)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: SGK

b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 3

Hoạt động của GV: Hoạt động của HS:

-Dựa vào đường tròn lượng

giác, hãy cho biết:

trên [0; ] hàm số sin

2



đồng biến hay nghịch

biến?

trên [ ; ] hàm số sin

2

 

đồng biến hay nghịch

biến?

- Dựa vào t/c hàm số sin là

hàm số lẻ và tuần hoàn với

chu kỳ 2 ta suy ra đồ thị 

của hàm số trên toàn TXĐ.

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:

Tiết 2:

1 Hàm số sin: y = sinx

- TXĐ: D = A

- TGT: [-1;1]

- Là hàm số lẻ

- Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên đoạn [0; ]:

- Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

3

2

1

-1

-2

-3

b) Đồ thị hàm số y = sinx trên A

6

4

2

-2

-4

-6

x 0

2

y=sinx 1

0 0

-Vì sin(x+ ) =cosx,

2



x

  A nên từ đồ thị của hàm số

y = sinx ta tịnh tiếân theo

vectơ = (- ;0), ta được u

2



đồ thị của hàm số y = cosx.

- Lập bảng biến thiên của

hàm số y = cosx trên đoạn

[- ; ]? 

2 Hàm số côsin: y = cosx

- TXĐ: D = A

- TGT: [-1;1]

- Là hàm số chẵn

- Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 

-Đồ thị:

6

4

2

-2

-4

-6

-Bảng biến thiên:

x - 0  

y = cosx 1

-1 -1

Trang 4

- Tính giá trị của hàm

số y = tanx tại

x = 0; x = ; x = ; x =

6



4



? 3



-Dựa vào tính chất tuần

hoàn của hàm số y = tanx

ta suy ra đồ thị của hàm

số trên toàn TXĐ.

-Dựa vào đồ thị của hàm

số y = tanx, xác định tập

giá trị của chúng?

Tiết 3:

3 Hàm số tang: y = tanx

2 k k

   

-Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= tanx trên khoảng

(-; ) 2



2



- Bảng biến thiên

x -

2



2



y=tanx +

-

- Đồ thị

6

4

2

-2

-4

-6

b) Đồ thị hàm số y = tanx trên TXĐ

6

4

2

-2

-4

-6

- -Tính giá trị của hàm số

y = cotx tại x = ; x = ;

6



4



x = ?

3



4.Hàm số côtang: y = cotx

-TXĐ: A \{k k , Z} -Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= cotx trên khoảng (0; )



- Bảng biến thiên

- Đồ thị

6

4

2

-2

-4

-6

b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên TXĐ

x 0 

y = cotx +

-

Trang 5

- Dựa vào đồ thị của hàm

số y = cotx, xác định tập

giá trị của chúng?

4

2

-2

-4

-6

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 3: Biếtđược tính chất và hình dáng đồ thị của hàm số lượng giác

V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC:

(MĐ1)

Thơnghiểu (MĐ2)

Vận dụng (MĐ 3)

Vận dụng cao (MĐ4)

1 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DỊ:

- Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:

+ Tính chất của hàm số lượng giác

- Bài tập về nhà:

Bài 1 SGK trang 17 (MĐ 3)

Bài 2 SGK trang 17 (MĐ 3)

Trang 6

Ngày soạn: 28/8/2016 Ngày dạy: 29/8-3/9/2016 Tiết: 4-5-6

Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC (tt)

Bài 2: PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

2 Kỹ năng: :

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’):

Dựa vào đồ thị hóy tỡm x để hàm số y = sinx bằng ẵ?

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1:Giỏo ỏn,SGK, vở học

b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: Giải bài toỏn tỡm số đo của 1 cung

- Gọi 1 HS lờn bảng giải bài tập

- Yờu cầu cỏc HS cũn lại giải bài tập vào vở

- Gọi HS nhận xột bài làm của bạn

GV nhận xột đỏnh giỏ và cho điểm

-HS nhận nhiệm vụ và thực hiện

d) Năng lực hỡnh thành cho HS sau khi kết thỳc HĐ 1: Ghi nhớ, củng cố lại phần kiến thức cũ

đó học

Hoạt động 2: (37 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: Giỏo ỏn, SGK, vở học, bảng phụ

b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: PT sinx = a

- GV giới thiệu: * Phửụng trỡnh lửụùng giaực cụ

Trang 7

sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a, a A .

Tiết 4: I Phương trình sin:

Từ phần kiểm tra bài cũ:

-Tìm tất cả những giá trị của x để sinx = ?1

2

- Trên đường tròn lượng giác, ta thấy các giá

trị x thỏa mãn yêu cầu là:

2

6

x  k  5

2 6

x  k 

(kZ)

Phương trình sinx = 1

2 Có 2 họ nghiệm.

1 Phương trình dạng: sinx = sin ,  

 A

2

k

 



    Z

Tổng quát: sin f(x) = sin g(x)

( ) ( ) 2





-Ví dụ 1: Giải phương trình:

a) sinx = sin

3



b) sin( 2x-3 ) = sin

4



-GV hướng dẫn học sinh cách viết cơng thức

nghiệm

2 Phương trình dạng: sinx = a

- TH1: > 1 thì phương trình vô nghiệma

- TH2: 1 thì phương trình có nghiệma 

a) sinx = - b) sin2x = 1

2

3 2 -HD: a) Dựa vào bảng giá trị lượng giác của

các cung đặc biệt hãy cho biết sin? = - ?1

2

-HS suy nghĩ

-HS thực hiện Giải: a) sinx = sin

3





2 3



  



   





2 3 2 2 3

  





(kZ)

b) sin( 2x-3 ) = sin

4





4









3

2 4

3 3

2 4

 

   





(kZ)

-HS thực hiện Giải: a) sinx = - sinx = sin(- ) 1

2 

6





2 6 7 2 6

   





(kZ)

c) sin2x = 3 sin2x = sin

2 

3



Trang 8

a) sinx = b) sin3x = 3

4

3 5



-HD: Giá trị có trong bảng giá trị đặc biệt 3

4 không ?

arcsin3

4

3 Các trường hợp đặc biệt:

* sinx = 0  x k , (kZ)

* sinx = 1  2 ,

2

x  k 

(kZ)

* sinx = -1  2 ,

2

x  k 

   (kZ)



3 2

3





3

 

  



  



(kZ)

Giải:

3 arcsin 2 4 3 arcsin 2 4







(kZ)

5

3

3 arcsin( ) 2

5 3

3 arcsin( ) 2

5









arcsin( )







(kZ)

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Nắm được cách giải phương trình sin

Hoạt động 3: (45 phút)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, vở học, bảng phụ

b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: PT cosx = a

Tiết 5:- Tìm trên đường tròn lượng giác những giá trị

x để cosx = ? 1

2

II Phương trình côsin:

1 Phương trình dạng: cosx = cos ,    A

   x  k2 , (kZ)

Tổng quát: cos f(x) = cos g(x)

 f x( ) g x( )k2 , (kZ)

Ví dụ 1: Giải phương trình:

a) cosx = cos b) cos3x = cos600

4



-Gọi HS lên bảng giải.

+HS trả lời

+ HS suy nghĩ lời giải

Giải: a) cosx = cos

4



2 4

x  k 

    (kZ)

Trang 9

2 Phương trình dạng: cosx = a

- TH1: > 1 thì phương trình vô nghiệma

- TH2: 1 thì phương trình có nghiệm.a 

a) cosx = 3 b) cos2x =

2

1 2

 -HD: Nhìn trong bảng các giá trị lượng giác đặc biệt,

hãy cho biết cos? = 3 ?

2 -Gọi HS lên bảng giải

-Gv nhận xét

a) cosx = b) cos4x = 2

3

5 6

 -HD: Giá trị có trong bảng giá trị đặc biệt không ? 2

3 arccos2

3

- Gọi HS lên bảng giải

-Gv nhận xét

3 Các trường hợp đặc biệt:

* cosx = 0  ,

2

x  k 

  (kZ)

* cosx = 1  x k 2, (kZ)

* cosx = -1  x  k2 , (kZ).

b) cos3x = cos600 

,

3x 60 k360 (kZ)



,

20 120

x  k (kZ)

+HS trả lời

Giải: a) cosx = 3 cosx =

cos300



,

30 360

x  k (kZ)

b) cos2x = 1 cos2x = cos1200

2

 2x 1200k3600 

,

60 180

x  k (kZ)

HS Giải:

3 k 

(kZ)

b) cos4x= 5

6

,

5

4 arccos( ) 2

6

x   k  (kZ)



,

arccos( )

x   k 

(kZ)

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ3: Nắm được cách giải phương trình cosin

Hoạt động 4: (45 phút)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 4: Giáo án, SGK, vở học, bảng phụ

b) Nội dung kiến thức của HĐ 4: PT tang và cotang

Tiết 6:

III Phương trình tang:

1 Phương trình dạng:

tanx = tan (đk:  , )

2

x  k 

(kZ)

,

 x  k  (kZ)

Tổng quát: tanf(x) = tan g(x) f(x) = g(x) + k

+HS trả lời

Trang 10

a) tanx = tan300 b) tan3x = tan

4



tanx = a (đk: , )

2

x  k 

  (kZ)

Phương trình này luôn có nghiệm.

a) tan2x = -1 b) tanx = 3

-HD a) Biến đổi phương trình

tan2x = -1 tan2x = tan(- ) 

4



(đây là phương trình dạng 1)

Giải: a)tanx = tan300 x = 30 0 + k1800,(kZ)

b) tan3x = tan 3x = + ,

4





4

 k

 ,

12 3

x  k 

(kZ) +HS trả lời

Giải: a) tan2x = -1 tan2x = 

tan(- ) 4



2x = - +  x = +

4

 k



8



 ,

2

k 

(kZ)

b) tanx = 3 x = arctan3 +  k ,

(kZ)

- Nhắc lại TXĐ và chu kỳ của phương trình y = cotx

IV Phương trình côtang:

cotx = cot (đk:  x k , (kZ))

 x  k  , (kZ)

Tổng quát:

cot f(x) = cot g(x) f(x) = g(x) + k ,(kZ)

a) cot 2x = cot 500 b) cot 3x = cot

3



- Dựa vào công thức nghiệm của ở trên, hãy giải

phương trình, câu a chú ý viết bằng công thức theo

đơn vị độ.

cotx = a (đk: x k , (kZ))

phương trình này luôn có nghiệm.

a) cot 4x = 3 b) cot 5x = 4

+HS trả lời

Giải: a) cot 2x = cot 500

,

2x 50 k180 x 25 k90

(kZ)

b) cot 3x = cot 3x = +

3

 

3

 k

x =  ,

9 k 3

 (kZ)

a) cot 4x = 3 cot 4 cot

6

4

x  k  x  k 

b) cot 5x = 4 5x = arccot4 +  k

x = arccot4 +  1 ,



(kZ)

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ4: Nắm được cách giải phương trình tang

và cotang

Trang 11

V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC:

(MĐ1)

Thông hiểu (MĐ 2)

Vận dụng (MĐ 3)

Vận dụng cao (MĐ 4)

VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ:

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Bài tập về nhà: Bài 1, 3, 5 SGK trang 28,29 (MĐ 2)

Bài 2, 6 SGK trang 28,29 (MĐ 3)

Trang 12

Ngày soạn: 4/9/2016 Ngày dạy: 5-9/9/2016 Tiết: 7-8-9

Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC (tt)

Bài tập: PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

2 Kỹ năng: :

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: .Kiểm tra bài cũ (5 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1: Giỏo ỏn, SGK, vở ghi

b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: Vieỏt coõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh:

sinx = sin , cosx = cos ,     A ?

GV gọi 1 HS lờn bảng :

Vieỏt coõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh: sinx = sin , 

cosx = cos ,    A ?

GV nhận xột, đỏnh giỏ

-HS lờn bảng trả lời

d) Năng lực hỡnh thành cho HS sau khi kết thỳc HĐ 1: Củng cố kiến thức cũ đó học.

Hoạt động 2: (37 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2:Giỏo ỏn, SGK, vở ghi

b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Giải bài tập về PT sin, PT cos

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	336,94 KB