Kĩ năng: Tìm được giá x khi biết giá trị lượng giác, tìm được TXĐ và TGT của các hàm số lượng giác Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.. TRỌNG TÂM: Định ng[r]
Trang 1I: HÀM GIÁC VÀ TRÌNH GIÁC
ngày 26 tháng 8 2016
I
côtang là ' hàm xác *+ công
,-Thái
II & TÂM: 2 hàm sin và côsin, ! " #$ % hàm tang và hàm
côtang
III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-IV
1 , -. /0 121: AG tra
&%D-2
3
@A/ -B 1: Ôn /LM 7B/ HN O5P /21 -Q G1 ER ST giác GV:
H1 Cho HS 8 vào *J
giá 0 & giác 4 các
cung K
*<-H2 Trên 0M & giác,
hãy xác các G M mà
= x (rad) ?
HS:
Các nhóm Q < yêu
R5-x y
A’
B’
B M sinx
x
@A/ -B 2: Tìm 56J khái 5V7 hàm HN sin và côsin
SQ vào ; giá 0
& giác E tìm + trên nêu
các hàm sin và
hàm côsin
H C xét hoành ; tung
; 4 G M ?
x
y
O
M sinx
x
x y
A’
B’
B M cosx x
x
y
O
M cosx
x
X M trên
I X. Y9
1 Hàm HN sin và côsin a) Hàm HN sin
Qui
sin: R R
x sinx
b) Hàm HN côsin
Qui
cos: R R
x cosx
Chú ý: x R, ta ; có:
–1 sinx 1, –1 cosx 1
Trang 2"> tròn -"@ giác, hoành A và tung A 78 M
@A/ -B 3: Tìm 56J khái 5V7 hàm HN tang và hàm HN côtang H1 &? các
giá 0 tanx, cotx E : +
&%D 10 ?
GV nêu các
hàm tang và côtang
H2 Khi nào sinx = 0; cosx =
0 ?
X tanx = sin
cos
x
x ;
cotx = cos
sin
x x
X3 sinx = 0 x = k
cosx = 0 x =
2
+ k
2 Hàm HN tang và côtang a) Hàm HN tang
Hàm &' tang là hàm &' "@ xác
y = sin
cos
x
x (cosx 0)
kí
là D = R \ ,
b) Hàm HN côtang
Hàm &' côtang là hàm &' "@ xác
y = cos
sin
x
x (sinx 0)
kí
là D = R \ k k , Z
@A/ -B 4: C 1N
7 ?
– 2 x trong các hàm
sin và côsin tính *Z
radian
Câu
1) Tìm A vài giá 6 x
2
;
2
2 ; 2
2) Tìm A vài giá 6 x
< giá 6 78 sin và cos
FP nhau H' nhau) ?
1) sinx = 1
2
x =
6
;
sinx = 2
2 x =
4
; sinx = 2 không có 2) sinx = cosx x =
4
;
4/ L7 ' và - 1 45:
&? / , 0: tâm E
:-5/
- 2: D bài "Hàm & giác"
V RÚT KINH
; dung
- _
pháp -Lop11.com
Trang 3ngày 26 tháng 8 2016
I
I
- tính 5R hoàn và chu kì 4 các HSLG sin, côsin, tang, côtang
- \ CD xác CD giá 0 4 4 HSLG " Q * thiên và * cách > ` 4 chúng
- Se J tính 5R hoàn, chu kì và Q * thiên 4 các HSLG
- \G5 #e ` 4 các HSLG
- Xác quan < ' các hàm y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx
Thái
- \ phân *< rõ các khái < _ *J và C # ! 0h D
G
-II & TÂM: Tính 5R hoàn và chu kì 4 các HSLG sin, côsin, tang, côtang @Q * thiên và
* cách > ` 4 chúng \ CD xác CD giá 0 4 4 HSLG
III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-IV
1 , -. /0 121: AG tra
&%D-2
H Nêu hàm sin ?
X sin: R R
x sinx
3
@A/ -B 1: Tìm 56J tính 1]/ 1^ S_ 1C9 các hàm HN ST giác GV:
H So sánh các giá 0 sinx
và sin(–x), cosx và cos(–x) ?
HS:
X sin(–x) = –sinx
cos(–x) = cosx
xét:
– Hàm – Các hàm &' y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm &' -X9
@A/ -B 2: Tìm 56J tính /J` hoàn 1C9 các hàm HN ST giác H1 Hãy k ra ; vài T
mà sin(x + T) = sinx ?
H2 Hãy k ra ; vài T
mà tan(x + T) = tanx ?
X T = 2; 4; …
X3 T = ; 2; …
II Tính /J` hoàn 1C9 hàm HN ST giác
"@ P T = 2 là
sin(x + T) = sinx, x R a) Các hàm &' y = sinx, y = cosx là các hàm &' ^ hoàn * chu kì 2 b) Các hàm &' y = tanx, y = cotx là các hàm &' ^ hoàn * chu kì
@A/ -B 3: 4>@ sát hàm HN y = sinx H1 &? ; 85 E
* 8 hàm y = sinx ? X Các nhóm &R &
&? theo các ý: III d :5P thiên và -e / 1C9
hàm HN ST giác
Trang 4 GV % #$ HS xét Q
* thiên và ` 4 hàm
y = sinx trên 9? [0; ]
H2 Trên 9? 0;
2
, hàm
` * hay
* ?
GV % #$ cách
`
-– – – Hàm &r – Hàm 5R hoàn % chu
kì 2
X3 Trên 9? 0;
2
, hàm
` *
1 Hàm HN y = sinx
345 giá 6+ T = [–1; 1]
Hàm &' -X
Hàm &' ^ hoàn * chu kì 2
a) #$ % thiên và ' ( hàm * y
= sinx trên . [0; ]
x y=sinx 0 0
1
0 2
-3s/2 -s -s/2 s/2 s 3s/2
-2 -1 1 2
x y
b) 3' ( hàm * y = sinx trên R
-3s/2 -s -s/2 s/2 s 3s/2
-2 -1 1 2
x y
@A/ -B 4: C 1N
7 ?
–
y = tanx, y = cotx
– Chu kì 4 các hàm
& giác
4 Câu
&? các / , E
:-5
- Bài 3,4,5,6 SGK
- 2: D bài "Hàm & giác"
V RÚT KINH
; dung
- _
pháp -Lop11.com
Trang 5ngày 26 tháng 8 2016
I
- \G5 #e ` 4 các HSLG
- Xác quan < ' các hàm y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx
Thái
- \ phân *< rõ các khái < _ *J và C # ! 0h D
G-II & TÂM: Tính 5R hoàn và chu kì 4 các HSLG sin, côsin, tang, côtang…
III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-IV
1 , -. /0 121: AG tra
&%D-2
H Nêu CD xác 4 các hàm & giác ?
X Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ,
; Dcot = R \ {k, k Z}
3
@A/ -B 1: 4>@ sát hàm HN y = cosx GV:
H1 &? ; 85 E
* 8 hàm y = cosx ?
GV % #$ HS xét Q
* thiên và ` 4 hàm
y = cosx trên 9? [–; ]
H2 Tính sin
2
x
?
sinx theo m_ ; 0
2
ta ` hàm y =
cosx
HS:
X Các nhóm &R &
&? theo các ý:
– – – Hàm z
– Hàm 5R hoàn %
chu kì 2
X3 sin
2
x
= cosx
2 Hàm HN y = cosx
345 giá 6+ T = [–1; 1]
Hàm
Hàm &' ^ hoàn * chu kì 2
#$ % thiên và ' ( hàm * y = cosx trên . [– ; ]
x y=cosx –1
1
–1
0
-3s/2 -s -s/2 s/2 s 3s/2
-2 -1 1 2
x
y
y=sinx y=cosx
O
cosx "@ chung là các "> sin
@A/ -B 2: 4>@ sát hàm HN y = tanx H1 &? ; 85 E
* 8 hàm y = tanx ?
GV % #$ HS xét Q
* thiên và ` 4 hàm
X Các nhóm &R &
&? theo các ý:
–
,
– – Hàm &r
III d :5P thiên và -e / 1C9 hàm
HN ST giác
3 Hàm HN y = tanx
D = R \ ,
345 giá 6+ T = R
Trang 6y = tanx trên | /9J
0;
2
H2 Trên | /9J 0;
2
, hàm ` * hay
* ?
GV % #$ cách
`
-– Hàm 5R hoàn %
chu kì
X3 Trên | /9J
0;
2
, hàm ` *
-7s/4 -3s/2 -5s/4 -s -3s/4 -s/2 -s/4 s/4 s/2 3s/4 s 5s/4 3s/2 7s/4
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x y
Hàm &' -X
Hàm &' ^ hoàn * chu kì
a) #$ % thiên và ' ( hàm * y = tanx trên C! DE 0;
2
x y=tanx 0
1
2
-3s/4 -s/2 -s/4 s/4 s/2 3s/4
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x y
b) 3' ( hàm * y = tanx trên D
4 Hàm HN y = cotx (Xem SGK)
@A/ -B 3: C 1N
7 ?
– Tính 7 ` 4 hàm
z hàm &r hàm
5R hoàn
– S? ` 4 các hàm
y = sinx, y = cosx
Câu
Fb 78 hàm &' y = sinx, y
= cosx trên [–2 ; 2 ]
?
Các nhóm J9 &5C và trình bày
4 Câu
&? các / , E
:-5
Bài 6, 7, 8 SGK
V RÚT KINH
; dung - _
pháp -Lop11.com
Trang 7ngày 26 tháng 8 2016
I
Thái
II & TÂM:
Tìm CD xác 4 các hàm & giác
III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-IV
1 , -. /0 121: AG tra
&%D-2
H Nêu CD xác 4 các hàm & giác ?
X Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ,
; Dcot = R \ {k, k Z}
3
@A/ -B 1C9 giáo viên và G1 sinh B5 dung ghi :>
2G y=
x
x
cos
sin
1 có ta R 85
/< gì ?
= cosx0 ?
( ý : SQ vào h tròn & giác
G xác cos x=0 x=? )
b/ h5 2G *C hai có ta R
85 /< gì ?
=: sinh so sánh 1+sinx và 0 ! " suy
ra 85 /< G hàm có
h5 2G hàm y=cotgx có thì x
?
3: HS J
h5 2G hàm y=tgx có thì x ?
3: HS J
Bài 1 : Tìm CD xác 4 các hàm
a/ y=
x
x
cos
sin
1
b/ y=
x
x
sin 1
sin 1
c/ y=cotg(x+
3
)
d/
y=tg(2x-6
)
E :
a/ 2G hàm có thì cosx0 x
2
+ k.
UC6 N12 4 hàm là D=
xR x k
2 /
b/ 2G y=
x
x
sin 1
sin 1
có thì
x
x
sin 1
sin 1
0
1-sinx 0 sinx 1 x
2
+k2
UC6 N12 D=
2
2
R
c/ 2G y=cotg(x+
3
) có thì sin(x+
3
) 0
x+
3
k x
-3
+k
UC6 N12 D=
xR x k
3 /
d/ 2G
y=tg(2x-6
) có thì
cos(2x-6
) 0
Trang 8?
2G xét hàm y= tgx+ 2sinx z hay &r
ta R làm gì ?
3: : sinh hành J
(2x-6
) 2
+ k x
3
+ 2
k
UC6 N12 D=
2 3
x R x
Bài 2 : AJ9 sát tính , &r 4 các hàm
a/ y= tgx+ 2sinx b/ y=cosx+sin 2x c/ y= sinx+ cosx d/ c/ y= sinx cos3x
E :
a/ Ta có MXD D=
xR x k
2
xD ta có xD Ta có f(x) =tg(x) +2sin(x)= -tgx - 2sinx=-(-tgx + 2sinx)= -f(x) U% : xD UC6 hàm f(x)=tgx+2sinx là hàm &r
4 Câu
&? các / , E
:-5
Làm D các bài CD còn &? SGK
V RÚT KINH
; dung
- _
pháp -Lop11.com
Trang 9ngày 26 tháng 8 2016
I
Thái
II
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-III
3 + 7 )D phát < và J f56 7
8-IV
1 , -. /0 121: AG tra
&%D-2
H U> ` hàm y sin ,x y cosx?
3
@A/ -B 1: JaV /LM El -e / hàm HN ST giác GV:
H1 Phân tích sinx ?
H2 C xét 2 giá 0 sinx
và –sinx ?
HS:
X
sinx = sin sin 0
sin sin 0
X3 2 (, nhau qua
0 Ox
2 SQ vào ` 4 hàm y = sinx, hãy > ` 4 hàm y = sinx
-1 -0.5 0.5 1
x y
H3 Tính sin2(x + k) ?
H4 Xét tính z &r và 5R
hoàn 4 hàm y = sin2x ?
H5 Ta k R xét trên 8
nào ?
X=
sin2(x + k) = sin(2x+k2)
= sin2x
X! Hàm &r 5R hoàn
% chu kì
Xm k R xét trên 9?
0;
2
.
3 , minh 0Z sin2(x + k) = sin2x
hàm y = sin2x
-1 -0.5 0.5 1
x y
@A/ -B 2: C 1N
7 ?
– Cách C # tính 7 và
` G J toán
Bài /LM :0 sung:
U> ` các hàm sau:
a) y 2sinx
b) y 2 cosx
Bài 8:
a- Do cosx 1 x nên cos x 1
x và do " 2 cos x 2 x suy ra
Trang 10y =2 cos x +1 3 x và y = 3 khi
và k khi cosx = 1 maxy = 3 b- Do sin( x -
6
) 1 x suy ra
y 1
x và y = 1 khi sin( x -
6
) = 1
maxy = 1
4 Câu
&? các / , E
:-5
Làm các bài CD còn &? trong SGK
V RÚT KINH
; dung
- _
pháp -Lop11.com
Trang 11ngày 6 tháng 9 2016
I
- 85 /< 4 a G các D_ trình sinx = a và cosx = a có
< \ cách công , < 4 các D_ trình & giác _ *J trong 0h D
9 cho *Z radian và *Z
; \ cách | # các kí <5 arcsina, arccosa,khi công , < 4 D_ trình
& giác
- 3J thành ?9 các PTLG _
*J 3J PTLG #? sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa
Thái
- \ phân *< rõ các khái < _ *J và C # ! 0h D
G
-II & TÂM: Công , < 4 D_ trình & giác _
*J-III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-III
1 , -. /0 121: AG tra
&%D-2
H Tìm ; vài giá 0 x sao cho: sinx = 1
6 6
; …
3
@A/ -B 1: Tìm 56J khái 5V7 PTLG 1 :>
@A/ -B 2: Tìm 56J cách 5>5 M trình sinx = a H1 Nêu CD giá 0 4 hàm
y = sinx ?
H2 5 sinx = sin thì x =
và x = – là các <
?
GV % <5 kí <5
arcsin
Cho các nhóm J các pt
sinx = 1; sinx = –1; sinx = 0
X 29? 1;1
X3
2d- Các nhóm Q < yêu
R5
1 trình sinx = a
a > 1: PT vô
a 1: PT có các
x = arcsina + k2 , k Z;
x = – arcsina + k2 , k Z
Chú ý:
a) sinf(x) = sing(x)
( ) ( ) ( ) 2
b) sinx = sin 0
360
( )
180 360
c) Các sinx = 1 x =
2
+ k2
sinx = –1 x = –
2
+ k2
sinx = 0 x = k
@A/ -B 3: JaV /LM 5>5 M trình sinx = a
Cho nhóm J 1 pt Các nhóm Q < yêu VD1: 3J các D_ trình:
Trang 12a)
2 3 2 2 3
b)
2 4 5 2 4
c)
1 arcsin 2 3 1 arcsin 2 3
a) sinx = 3
2 b) sinx = – 2
2 c) sinx = 1
3
VD2: 3J các D_ trình: a) sin2x = 1
2 b) sin(x + 450) = 2
2 c) sin3x = sinx
@A/ -B 4: Tìm 56J cách 5>5 M trình cosx = a
H1 Nêu CD giá 0 4 hàm
y = cosx ?
H2 5 cosx = cos thì x =
và x = – là các < ?
GV % <5 kí <5
arccos
Cho các nhóm J các pt
cosx = 1; cosx = –1; cosx =
0
X 29? 1;1
X3
2d- Các nhóm Q < yêu
R5
2 trình cosx = a
a > 1: PT vô
a 1: PT có các
x = arccosa + k2 , k Z;
x = – arccosa + k2 , k Z
Chú ý:
a) cosf(x) = cosg(x)
f(x) = g(x) + k2 , k Z b) cosx = cos 0
x = 0 + k360 0 , k Z c) Các
cosx = 1 x = k2
cosx = –1 x = + k2
cosx = 0 x =
2
+ k
@A/ -B 5: JaV /LM 5>5 M trình cosx = a
Cho nhóm J 1 pt
b) x =
3
+ k2
Chú ý: cos3
4
= – 2 2
, không DJ cos 3
4
Các nhóm Q < yêu
R5 a) x =
6
+ k2
c) x = 3
4
+ k2
d) x = arccos1
3 + k2
VD1: 3J các D_ trình:
a) cosx = cos
6
b) cosx = 1
2 c) cosx = – 2
2 d) cosx = 1
3
@A/ -B 6: C 1N
7 ? 285 /< có < 4 pt.Công ,
< 4 pt.Phân *< ; và radian
4 Câu
5
2: D bài ^ _ trình & giác _
*J^-V RÚT KINH
; dung - _
pháp -Lop11.com
Trang 13ngày 6 tháng 9 2016
I
- \ cách công , < 4 các D_ trình & giác _ *J trong 0h D
9 cho *Z radian và *Z
; \ cách | # các kí <5 arctana, arccota khi công , < 4 D_ trình
& giác
- 3J thành ?9 các PTLG _
*J Tìm 85 /< 4 các D_ trình #? tanf(x) = tana, cotf(x) = cota
Thái
- \ phân *< rõ các khái < _ *J và C # ! 0h D
G
-II & TÂM: Công , < 4 D_ trình & giác _
*J-III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-IV
1 , -. /0 121: AG tra
&%D-2
H Nêu 85 /< xác 4 hàm y = tanx? X x
2
+ k
3
@A/ -B 1: Tìm 56J cách 5>5 M trình tanx = a
GV:
H1 Nêu CD giá 0 4 hàm
y = tanx ?
H2 Nêu chu kì 4 hàm y
= tanx ?
GV % <5 kí <5
arctan
Cho các nhóm J các pt
tanx = 1; tanx = –1; tanx = 0
HS:
X R.
X3 .
Các nhóm Q < yêu
R5
3 trình tanx = a
_h+ x
2
+ k (k Z).
PT có
x = arctana + k , k Z;
Chú ý:
a) tanf(x) = tang(x)
f(x) = g(x) + k , k Z b) tanx = tan 0
x = 0 + k180 0 , k Z c) Các
tanx = 1 x =
4
+ k
tanx = –1 x = –
4
+ k
tanx = 0 x = k
@A/ -B 2: JaV /LM 5>5 M trình tanx = a
Cho nhóm J 1 pt
a) x =
5
+ k
Các nhóm Q < yêu
R5 b) x =
6
+ k
d) x = arctan5 + k
VD1: 3J các D_ trình:
a) tanx = tan
5
b) tanx = 1
3 c) tanx = – 3 d) tanx = 5
...III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-IV
1 , -. /0 1 21: AG tra
&%D-2
H Nêu ...
III
Giáo viên: Giáo án Hình > minh
9?-IV
1 , -. /0 1 21: AG tra
&%D-2
H Nêu CD xác...
1< /small>
2
-3 s/4 -s/2 -s/4 s/4 s/2 3s/4
-4 -3 -2 -1 4