Giáo án Đại số và giải tích 11 năm 2016 - 2017

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác  Hướng dẫn HS sử dụng  Các nhóm lần lượt thực 1[r]

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC

****************

Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT

MÔN TOÁN 11 (Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,

áp dụng từ năm học 2016-2017)

Lớp 11

Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết

1

Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác

Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên,

đồ thị Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc hai đối

với một hàm số lượng giác Phương trình asinx + bcosx = c

Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

21

2

Tổ hợp Khái niệm về xác suất

Quy tắc cộng, quy tắc nhân Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp Nhị thức

tơn Phép thử và biến cố Xác suấtcủa biến cố.Niu

15

3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân

Phương pháp quy nạp toán học Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân. 9

4

Giới hạn

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số Một số định lí về giới

hạn của dãy số, hàm số Các dạng vô định Hàm số liên tục Một số

định lí về hàm số liên tục.

14

Đại số 78 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

Trang 2

TT Nội dung Số tiết Ghi chú

5

Đạo hàm

Đạo hàm ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm Các

quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác Vi phân

Đạo hàm cấp hai.

13

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối

xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng

nhau Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng

dạng, hai hình đồng dạng.

11

7

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song

song

Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không

gian Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian

Đường thẳng và mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song

Hình lăng trụ và hình hộp Phép chiếu song song Hình biểu diễn

của hình không gian.

13

8

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Vectơ và phép toán vectơ trong không gian Hai đường thẳng

vuông góc Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Phép chiếu

vuông góc Định lí ba đường vuông góc Góc giữa đường thẳng và

mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc

Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt

phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt

phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau Hình lăng trụ

đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình chóp, hình chóp

đều và hình chóp cụt đều.

15

Hình học 45 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ

THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG

CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG

CẤP : TRUNG HỌC 2016-2017

Trang 3

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 01 Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức

đồ thị của chúng

2.Kĩ năng:

và y = cotx

3.Thái độ:

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

H

Đ.

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác

15' H1 Cho HS điền vào bảng

giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt

H2 Trên đtròn lượng giác,

hãy xác định các điểm M mà

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

x

y

A’

B’

B M sinx

x

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin

Trang 4

18' giác đã tìm ở trên nêu định

nghĩa các hàm số sin và hàm

số côsin

H Nhận xét hoành độ, tung

độ của điểm M ?

x

y

O

M sinx

x

x y

A’

B’

B M

cosx x

x

y

O

M cosx

x

Đ Với mọi điểm M trên

đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [–1; 1]

1 Hàm số sin và côsin a) Hàm số sin

Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx

sin: R  R

x sinx đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx Tập xác định của hàm số sin là R.

b) Hàm số côsin

Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx

cos: R  R

x cosx đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx

Tập xác định của hàm số cos là R.

Chú ý:Với mọi x  R, ta đều có: –1  sinx  1, –1  cosx  1

Hoạt động 3: Củng cố

– Đối số x trong các hàm số

sin và côsin được tính bằng

radian

 Câu hỏi:

1) Tìm một vài giá trị x để sinx

(hoặc cosx) bằng 1; ; 2

2

2) Tìm một vài giá trị x để tại

đó giá trị của sin và cos bằng

nhau (đối nhau) ?

1) sinx = 1  x = ;

2



6





sinx = 2  x = ;



sinx = 2  không có 2) sinx = cosx  x = ;

4



4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 5

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC

(tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Kĩ năng:

và y = cotx

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa hàm số sin ?

Đ sin: R  R

x sinx

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số coating

20' H1 Nhắc lại định nghĩa các

giá trị tanx, cotx đã học ở lớp

10 ?

Đ1 tanx = sin ;

cos

x x

sin

x x

I Định nghĩa

2 Hàm số tang và côtang a) Hàm số tang

Hàm số tang là hàm số được

Trang 6

 GV nêu định nghĩa các hàm

số tang và côtang

H2 Khi nào sinx = 0; cosx = 0

? Đ2 sinx = 0  x = kcosx = 0  x = +

2



k

xác định bởi công thức:

y = sin (cosx  0)

cos

x x

kí hiệu là y = tanx.

Tập xác định của hàm số y = tanx là D = R \ ,

  

b) Hàm số côtang

Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức:

y = cos (sinx  0)

sin

x x

kí hiệu là y = cotx.

Tập xác định của hàm số y = cotx là D = R \ k k Z , 

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác

5' H So sánh các giá trị sinx và

sin(–x), cosx và cos(–x) ?

cos(–x) = cosx

Nhận xét:

– Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

– Các hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẻ.

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

10' H1 Hãy chỉ ra một vài số T

mà sin(x + T) = sinx ?

H2 Hãy chỉ ra một vài số T

mà tan(x + T) = tanx ?

Đ1 T = 2; 4; …

Đ2 T = ; 2; …

II Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

Nhận xét: Người ta chứng minh

được rằng T = 2  là số dương nhỏ nhất thoả đẳng thức:

sin(x + T) = sinx,  x  R a) Các hàm số y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn với chu kì 2 

b) Các hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì 

– Tập xác định của các hàm

số y = tanx, y = cotx

Trang 7

– Chu kì của các hàm số

lượng giác

LƯỢNG GIÁC

(tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Kĩ năng:

và y = cotx

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các bài đã học.

H Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?

Trang 8

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = sinx

20' H1 Nhắc lại một số điều đã

biết về hàm số y = sinx ?

 GV hướng dẫn HS xét sự

biến thiên và đồ thị của hàm

số y = sinx trên đoạn [0; ]

H2 Trên đoạn 0; , hàm số

2

 

đồng biến hay nghịch biến ?

 GV hướng dẫn cách tịnh

tiến đồ thị

Đ1 Các nhóm lần lượt nhắc

lại theo các ý:

– Tập xác định: D = R – Tập giá trị: T = [–1; 1]

– Hàm số lẻ – Hàm số tuần hoàn với chu

kì 2

Đ2 Trên đoạn 0; , hàm

2

 

số đồng biến

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

1 Hàm số y = sinx

 Tập xác định: D = R

 Tập giá trị: T = [–1; 1]

 Hàm số lẻ

 Hàm số tuần hoàn với chu kì

2 

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;  ]

x y=sinx 0 0

1

0 2



-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2

-2 -1 1 2

x y

b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R

-2 -1 1 2

x y

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cosx

biết về hàm số y = cosx ?

số y = cosx trên đoạn [–; ]

H2 Tính sin ?

2

x

 

 Tịnh tiến đồ thị hàm số y =

lại theo các ý:

– Tập xác định: D = R – Tập giá trị: T = [–1; 1]

– Hàm số chẵn – Hàm số tuần hoàn với chu

kì 2

Đ2 sin = cosx

2

x

 

2 Hàm số y = sinx

 Tập xác định: D = R

 Tập giá trị: T = [–1; 1]

 Hàm số chẵn

 Hàm số tuần hoàn với chu kì

2 

 Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [–  ;  ]

x y=cosx –1

1

–1



 0

Trang 9

sinx theo vectơ ;0

2

u   



-2 -1

1 2

x

y=sinx y=cosx

O

 Đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx được gọi chung là các đường sin.

– Tính chất đồ thị của hàm số

chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần

hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm số

y = sinx, y = cosx

 Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng

đồng biến, nghịch biến của

hàm số y = sinx, y = cosx trên

đoạn [–2  ; 2  ] ?

 Các nhóm thảo luận và trình bày

LƯỢNG GIÁC

(tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Kĩ năng:

Trang 10

 Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.

và y = cotx

Thái độ:

Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = tanx

biết về hàm số y = tanx ?

số y = tanx trên nửa khoảng

0;

2





H2 Trên nửa khoảng 0; ,

2





hàm số đồng biến hay nghịch

biến ?

lại theo các ý:

– Tập xác định:

,

– Tập giá trị: T = R – Hàm số lẻ

– Hàm số tuần hoàn với chu

kì 

Đ2 Trên nửa khoảng 0;

2





, hàm số đồng biến

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

3 Hàm số y = tanx

 Tập xác định:

D = R \ ,

 Tập giá trị: T = R

 Hàm số tuần hoàn với chu kì 

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng

0;

2





x y=tanx 0

1

0 4



2





Trang 11

 GV hướng dẫn cách tịnh

tiến đồ thị

-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x

-3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x

b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D

Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cotx

biết về hàm số y = cotx ?

số y = cotx trên khoảng (0; )

H2 Xét tính đồng biến,

nghịch biến của hàm số y =

cotx trên khoảng (0; ) ?

 GV hướng dẫn phép tịnh

tiến đồ thị dựa vào tính chất

tuần hoàn

lại theo các ý:

– Tập xác định:

– Tập giá trị: T = R – Hàm số lẻ

– Hàm số tuần hoàn với chu

kì 

Đ2 Hàm số nghịch biến

-7π/4 -3π/2 -5π/4 -π -3π/4 -π/2 -π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

4 Hàm số y = cotx

 Tập xác định:

D = R \ {k  , k  Z}

 Tập giá trị: T = R

 Hàm số tuần hoàn với chu kì 

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0;  )

x y=cotx 0

0 2







-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên D

– Tính chất đồ thị của hàm số

chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần

hoàn

– Dạng đồ thị của các hàm số

y = tanx, y = cotx

 Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng

đồng biến, nghịch biến của

hàm số y = tanx, y = cotx trên

đoạn [–2  ; 2  ] ?

 Các nhóm thảo luận và trình bày

Trang 12

 Bài 1, 2 SGK.

Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn

thøc kü n¨ng

§ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI

LI£N HƯ §T 0168.921.8668

Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 06 Bàøi 1: BÀI TẬP HÀM SỐ

LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Kĩ năng:

Trang 13

 Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các

bài toán liên quan

Thái độ:

Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác

bảng giá trị đặc biệt, tính chất

của các HSLG

H Nêu điều kiện xác định

của các hàm số ?

 Các nhóm lần lượt thực hiện

Đ.

a) sinx  0 b) cosx  1 c) x – 

3



d) x +  k

6



1 Tìm tập xác định của các

hàm số:

sin

x x



b) y = 1 cos

1 cos

x x



 c) y = tan

3

x

 

d) y = cot

6

x



Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác

10' H1 Phân tích sin x ?

H2 Nhận xét 2 giá trị sinx và

–sinx ?

Đ1

=

sinx nếu x nếusinx x 0



Đ2 Đối xứng nhau qua trục

Ox

= sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm

-1 -0.5 0.5 1

x y

H3 Tính sin2(x + k) ?

H4 Xét tính chẵn lẻ và tuần

Đ3

sin2(x + k) = sin(2x+k2)

= sin2x

Đ4 Hàm số lẻ, tuần hoàn

3 Chứng minh rằng sin2(x +

k) = sin2x với k  Z Từ đó vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x

Trang 14

hoàn của hàm số y = sin2x ?

H5 Ta chỉ cần xét trên miền

nào ?

với chu kì 

Đ5 Chỉ cần xét trên đoạn

0;

2

 

-1 -0.5 0.5 1

x y

Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán

15'

2

pt hoành độ giao điểm của 2

đồ thị của các hàm số y =

2

H1 Tìm hoành độ giao điểm

của 2 đồ thị ?

H2 Xác định phần đồ thị ứng

với sinx > 0 ?

 Hướng dẫn cách tìm GTLN

của hàm số

H3 Nêu tập giá trị của hàm

số y = cosx ?

H4 Dấu "=" xảy ra khi nào ?

Đ1 x = 2 , k  Z



Đ2 Phần đồ thị nằm phía

trên trục Ox

 x  (k2;  + k2), k  Z

Đ3 –1  cosx  1

Đ4 y = 3  cosx = 1

 x = k2, k

 Z

 max y = 3 đạt tại x = k2,

4 Dựa vào đồ thị hàm số y =

cosx, tìm các giá trị của x để

2

5 Dựa vào đồ thị của hàm số y

= sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương

6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm

số:

b) y = 3 – 2sinx

– Cách vận dụng tính chất và

đồ thị để giải toán

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	323,33 KB