Các đề luyện thi Học kì 2 – Lớp 10 – Nâng cao

Viết phương trình đường tròn C có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.... Một kết quả khác..[r]

Trang 1

Các đề luyện thi HK 2 – Lớp 10 – Nâng cao

ĐÈ SỐ 1

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Bất phương trình : x3  x2  x  0 có tập nghiệm là:

Câu 2: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng ?

1













xy y

x

1 1

1













y

x y

x

1

1 0













xy y

x

1 1

1















y x y

x

Câu 3: Bất phương trình  0 có tập nghiệm là:

1 2

2





x x

A ( ; 2) B [ ; 2] C [ ; 2) D ( ; 2]

2

1



2

1



2

1



2

1



Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:





















0 8 6

0 3 4 2

2

x x

A (-;1)  (3;+ ) B (-;1)  (4;+)

C (-; 2)  (3;+ ) D (1;4)

Câu 5: Khi độ chênh lệch giữa các số liệu trong mẫu số liệu quá lớn thì đại lượng nào thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu ?

A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Độ lệch chuẩn

Câu 6: Điểm kiểm tra môn Toán của 41 học sinh lớp 101 được ghi trong bảng sau:

Điểm số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 2 3 2 5 4 7 6 5 4 3

Số trung vị của dãy điểm Toán là:

A M e = 6 B M e = 7 C M e = 5,95 D M e = 5

Câu 7: Khi điều tra số hộ vay vốn(đơn vị triệu đồng) để xây nhà, người cán bộ tín dụng thu được bảng số liệu sau đây:

Số tiền vay Tần suất (%) [25;30)

[30;35) [35;40) [40;45)

30 10 40 20 100%

Hãy tìm số trung bình của số tiền (triệu đồng) mà các hộ trên đã vay ?

A 32,5 B 35 C 37,5 D Không xác định được

Câu 8: Trên đường tròn lượng giác, số các điểm xác định bởi k ,k là:

5 6



Câu 9: Biết cos < 0 và tan < 0, hãy tính giá trị của biểu thức: P =

) sin(

2











Câu 10: Tính giá trị của biểu thức sau: 0 0 0 0

0 0

40 cos 10 sin 10 cos 40 sin

80 cos 20 cos





Trang 2

A 1 B C -1 D

-2

3

2 3

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = a Đường trung tuyến BM có độ dài là:

2

3a

2

a

2

3

a

2

5

a

Câu 12: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15 Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

Câu 13: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = 3 bc Khi đó, góc A của tam giác ABC bằng

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 14: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

A 3 x  2 y   1 0 B 3 x  2 y   1 0 C 3 x  2 y  17 0  D 3 x  2 y  17 0 

Câu 15: Cho đường tròn (C) : và đường thẳng (△) : x + y – 1 = 0 Chọn khẳng định đúng trong các

2

1 2

2  y 

x

khẳng định sau:

A (△) không cắt (C) B (△) tiếp xúc với (C)

C (△) đi qua tâm của đường tròn (C) D (△) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 16: Phương trình chính tắc của elip có tâm sai e = , độ dài trục nhỏ bằng 12 là:

5 4

A 1 B C D

36 25

2 2



 y

x

1 36 64

2 2



 y

x

1 36 100

2 2



 y

x

1 25 36

2 2



 y

x

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1: Giải bất phương trình : x2  3 x  10  x  2

Câu 2: Tìm m để bất phương trình : x2  2 ( m  1 ) x  2 m2  7  0 vô nghiệm

Câu 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn hệ thức:

cosA + cosB = sinAcosB + sinBcosA

Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông

Câu 4: Cho a,b,c là các số dương Chứng minh rằng :

c b a c b

9 1

1 1

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(3;-1), B(-4;0), C(4;0) và đường thẳng d có phương trình : 2x – 3y + 1 = 0

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Cho điểm M ( tùy ý trong mặt phẳng Oxy) sao cho chu vi tam giác MBC bằng 18 Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một elip cố định Hãy viết phương trình chính tắc của elip đó

Trang 3

-Hết -Các đề luyện thi HK 2 – Lớp 10 – Nâng cao

ĐỀ SỐ 2

I Phần trắc nghiệm :

Chọn phương án đúng:

C©u 1 : Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳngd : 4 x  2 y   1 0có phương trình

tổng quát là :

A 2 x y    4 0 B 2 x y    2 0 C 4 x  2 y   3 0 D x  2 y   3 0

C©u 2 :

Giá trị của là

6

49 cos 

A

2

1

B

2

1

2

3

2 3

C©u 3 : Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20 Số trung bình cộng của các số liệu

thống kê đã cho là:

C©u 4 : Số  2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào ?

A 2 x    1 1 x B (2  x x )(  2)2  0 C. (2 x  1)(1  x )  x2 D. 1

2 0

1 x  

 C©u 5 : Trong các đẳng thức sau đây , đẳng thức nào là đúng ?

sin150

2

tan150

3

  C c ot1500  3 D 0 3

os150

2

C©u 6 :

Nghiệm của hệ phương trình 3 5 2 là :

 



  



A 1 17

;

3 6

  

39 3

;

26 13

  

39 1

;

26 2

17 5

;

13 13

   

C©u 7 :

Giá trị là:

6

47 sin 

A

2

1

D

2

1



C©u 8 : Cho bảng phân bố tần số

Tuổi của 169 đoàn viên thanh niên

Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là :

C©u 9 : Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm Giá trị của cosA là :

A 2

2 3

1 2 C©u 10 : Tam thức ax2 + bx + c > 0 , x khi và chỉ khi:

A











 0

0







 0

0





 0

0





 0

0

a

C©u 11 : Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng   3 x 4 y   5 0 là:

A  3; 4   B   3;4 C    4; 3  D   4;3 

C©u 12 : Cho hai vectơ = (4;3) và = (1;7) Góc giữa hai véctơ và là :a b a b

C©u 13 : Bất phương trình mx2  (2 m  1) x m    1 0 có nghiệm khi:

Trang 4

C©u 14 : Cho bảng phân bố tần số :

Tiền thưởng ( triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ti.

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là :

C©u 15 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm Đường trung tuyến AM có độ dài là:

C©u 16 :

Điều kiện của phương trình 1 4 3 là:

2

1 2

x x





3

x 

C x   2, x   1 và 4

3

II Phần tự luận :

Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

a) ≥ 0 b)

4

4 5 2

2







x

Bài 2 Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ I là

180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)

còn của 7 công nhân ở tổ I là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên và nêu nhận xét về kết quả điều tra

Bài 3 Cho 4 4 5 Tính

5sin os

6

c

    A  sin4  5 os c 4

Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A (3; 1), (1;5), (6;0)  B C

a) Tính chu vi tam giác ABC

b) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác đó

c) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của dường cao AH

d) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp  ABC

e) Tính độ dài đường cao AH

Trang 5

-Hết -Các đề luyện thi HK 2 – Lớp 10 – Nâng cao

ĐỀ SỐ 3

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Người ta quay một bánh xe đạp có đường kính 680 mm, một điểm trên bánh xe đó quay một cung có số đo bằng 720030’ Hỏi điểm đó đã đi một đoạn đường dài bao nhiêu mét (tính chính xác đến hàng phần trăm) ?

A 4,27 m B 4,28 m C 244,97 m D 8,56 m

Câu 2: Tất cả các giá trị của m để phương trình ( m  1) x2 2 mx m    2 0có hai nghiệm trái dấu là:

A m B   2 m 1 C m 2 hoặc m1 D   1 m 2

Câu 3: Cho 3 với Giá trị của biểu thức M = là:

cos

5

2

 

tan





75

100

3

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 6 0 2 là:

x

 



   



A (   ; 1] B  C ( ; 1] 2 1; D

5 2

 

2 1;

5

 

Câu 5: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là:

A I(2; 1) và R = 1 B I(4; 2) và R = 1 C I(2; 1) và R = 3 D I(2; 1) và R = 3

Câu 6: Elip 4 x2 25 y2  100 có tâm sai e bằng bao nhiêu ?

5

25

21

e

Câu 7: Cho đường thẳng (d): x  2 y   2 0 và các phương trình:

4 ( )

1 2

I





  



2 2 ( )

2

II

  



  



2 2 ( III ) x t

y t

 



 

 Trong các phương trình (I), (II) và (III), phương trình nào là phương trình tham số của (d) ?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) và (II)

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2  3x + 4 0 là:

2

   

3

\ 4

 

 

  A

Câu 9: Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một xí nghiệp trong năm 2007 Đơn vị là triệu đồng

Lúc đó số trung vị Me là:

Câu 10: Hệ bất phương trình 2 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

3

x

x m

 



  



2

5





2

5





2

Câu 11: Phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ chỉ phương (1; 2)  và đi qua điểm

(2; 1) là:

A x  2 y   3 0 B x  2 y   4 0 C 2 x y    3 0 D 2 x y    3 0

Trang 6

Câu 12: Giải bất phương trình 28 2 (1)

x

Sau đây là lời giải của một học sinh:

Bước 1: Điều kiện x 3 Với điều kiện này, ta có (1) 8 2( 3) 2(2 3)

Bước 2: Vì x 3 nên (1)   8 x x (   3) 2( x     3) x2 5 x  14 0 

Bước 3: (1)    x 7 hoặcx2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là: T     ( ; 7] [2; 3) (3; + )  

Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở đâu ?

A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai ở bước 3

-[ Ghi chú: kí hiệu  là tập hợp rỗng ]

A PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/ x    1 3 x2 4 x

b/ x   5 2 x   7 2

Bài 2:

a/ Tìm tập xác định của hàm số

2 2

1

y



 

b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm:

(m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường thẳng  có phương trình tổng quát 3x

 4y  4 = 0

a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng 

b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt  tại hai điểm A, B sao cho AB = 8

Bài 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ 1 , với và đường thẳng

; 2

2

a a

a

Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng  là nhỏ nhất ? : 3 x y 6 0

- HẾT

Trang 7

-Các đề luyện thi HK 2 – Lớp 10 – Nâng cao

ĐỀ SỐ 4

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài 25 phút)

Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; -2) ; B(-3 ; 5) Phương trình nào sau đây là phương trình tham

số của đường thẳng AB?

7 2

  



  



1 7

2 4

 



   



1 4

2 7

 



   

7

4 2

 



   

 Câu 2 : Cho bảng phân bố tần số:

Tuổi của 169 đoàn viên

Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là:

Câu 3 : Bất phương trình x2 4x 3 0  có tập nghiệm là:

A    ;1   3;   B   1;3 C  3;   D   ;1 

Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số:

Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ nhân viên trong một công ty

Mốt của bảng phân bố đã cho là:

A 4 triệu đồng B 2 triệu đồng C 3 triệu đồng D 5 triệu đồng Câu 5 : Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(3; 3) có phương trình tổng quát là:

A 5x - 2y -1 = 0 B 2x - 5y - 12 = 0 C 2x + 5y + 8 = 0 D 5x - 2y -9 = 0 Câu 6 :

Giá trị 47π là:

c 6 os

2

3

1 2



Câu 7 :

4

1 cos    2

2

3



A

4

3

B

4

15

4

1



Câu 8 : Cho đường tròn (C) có phương trình x2 y2 2x 3y 1 0    Tâm I và bán kính R của đường tròn

(C) là:

A I 2; 3 , R 1     B 3 3

I 1; ,R

   

  C. I 2;3 ,R  9

4

I 1; , R

  

Câu 9 : Khoảng cách từ điểm M(1 ; -2) đến đường thẳng 4 x  3 y   5 0là:

A 7

6

Câu 10 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường tròn ?

A x2 y2   x y 0 B x2 y2  1 0

C x2 y2 2x 2y 1 0    D x2 y2    x y 1 0

Câu 11 :

Cho hệ bất phương trình 0 có tập nghiệm S Chọn câu đúng trong các câu sau:

x y

 



  



A (0; 2)   S B (1;3)  S C (2;1)  S D (1; 3)   S

Trang 8

Câu 12 : Tập xác định của hàm số y  4  3 x  x2 là:

A [-4; 1] B  1;

4

1

C    ;  4    1 ;   D    









    1 ;

4

1

; Câu 13 : Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

A 2x 3y 1 0    và 2x 3y 1 0    B x y 1 0    và x y 1 0   

C 2x 3y 5 0    và x 1,5y 5 0    D 2x 3y 1 0    và 3x 2y 1 0   

Câu 14 :

Hệ bất phương trình 2 x 0 có tập nghiệm là:

2x 1 x 2

 



   



A   3; 2  B    ; 3  C  2;   D 

Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình x(x+1)(x+2) 0 là:

A   2 ;  1    0 ;   B   2 ;  1  C    ; 2  D    ;  2     1 ;  

Câu 16 :

Cho elip (E) có phương trình Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của (E)?

x y

1

5  4 

A F ( 3;0), F 3;01  2  B F ( 2;0), F 2;01  2 

C F ( 1;0), F 1;01  2  D F (1  5;0), F2  5;0

II PHẦN TỰ LUẬN)

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 5 x   9 6

x 2 x 1 x 3 

Câu 2: Tìm m để phương trình : x2 2( m  1) x   (1 5 ) 0 m  vô nghiệm

Câu 3: Tính các giá trị lượng giác của góc biết α c α 1 và

4

os   π α 3π

2

 

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H

c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB

Trang 9

ĐỀ SỐ 5

C©u 1

: Đường tròn tâm A(3 ; -4) đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A (x - 3)2 + (y + 4)2 = 25 B x2 + y2 = 5

C (x - 3)2 + (y + 4)2 = 5 D x2 + y2 = 25

C©u 2

: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn : x2  y2  5 tại điểm M(1; 2) là :

A x + 2y + 5 = 0 B 2x + y - 5 = 0

C x - 2y - 5 = 0 D x + 2y - 5 = 0

C©u 3

: Đường tròn tâm I(2 ; -1), tiếp xúc đường thẳng : x - 5 = 0 có phương trình là:

A (x - 2)2 + (y + 1)2 = 3 B x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0

C (x + 2)2 + (y - 1)2 = 9 D Một kết quả khác

C©u 4

: Biết sinx = và 1 Giá trị của cosx là :

5  2   x 

A 4

5

C©u 5

: Đường tròn qua 3 điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) có phương trình:

A x2 + y2 = 2 B x2 + y2 + 4x - 4y + 4 = 0

C x2 + y2 - 4 = 0 D Một kết quả khác

C©u 6

: Điều kiện của phương trình : 2 1 là :

4

2

x

- =

C©u 7

: Cho Elip (E): 9 x2 16 y2 144  0 , Mệnh đề nào sau đây sai:

A Các tiêu điểm của (E) là: F 1 7 ; 0 ; F2  7 ; 0

B Toạ độ các đỉnh của (E) :(-3;0); (3;0); (0;-4) ;(0;4)

C Tâm sai (E) là: e = 7

4

D Độ dài trục lớn (E) là: 2a = 8; độ dài trục bé (E)là: 2b = 6

C©u 8

: Đường thẳng qua M (-1:2) và song song (d): 2x - 3y + 4 =0 là:

: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng:

A 1 + cot  = 2 (cos 0)



2

1 cos  B 2tan.cot 2 = 1 (cos 0, sin ≠0 )





2



C sin 2 + cos 2 = 1 2 2 D 1 + tan  = 2 (sin 0, cos 0)



2

1

C©u

10 : Cho sina = , với 903 0< a < 1800 Giá trị của cosa là:

1

A 2

8



D 2 2

3

C©u

11 : Đường tròn (C): x

2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 có tâm I, bán kính R là :

A I(1 ; -2) , R = 3 B I(-1 ; 2) , R = 9

C I(-1 ; 2) , R = 3 D Một kết quả khác

Trang 10

C©u

12 : Điểm M00; 3   thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A    



2 3

2 5 12 8

x y

2 3

2 5 12 8

x y

 



   



2 5 12 8

x y

 





  

 





  



2 3

2 5 12 8

x y

C©u

13 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là

  

2 4 3 0

 



 



A  2;5  B   1;3 C   2;1     3;5 D  3; 5 

C©u

14 : Đường thẳng đi qua điểm A(4 ; 2) và tiếp xúc với đường tròn (C):  x  1  2 y  2 2 25 có phương trình là:

15 : Tiếp tuyến tại điểm M(3 ;-1) với đường tròn (C):(x + 1)

2+ (y - 2)2 = 25 có phương trình là:

A 4x - 3y - 15 = 0 B 4x - 3y + 15 = 0

C 4x + 3y + 15 = 0 D Một kết quả khác

C©u

16 : Nghiệm của bất phương trình 1 là :

3 2 5

6 2

2







x x

A x  -5/3 hay x  1 B –5/3 < x  -1/ 2 hay x > 1

C –5/3 < x < 1 D x < -5/3 hay x > 1 hay x = -1/ 2

C©u

17 : Bất phương trình 5x

2-x+m ≤ 0 vô nghiệm khi:

A m 1/20 B m < 1/20 C m > 1/20 D m ≥ 1/20

C©u

18 : Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:

A  2 x  1  x  3  5 B x2  2 x    3 x 3

C 1 - x < 2x + 1

2

1  



x

C©u

19 : Điều kiện trong đẳng thức tan.cot = 1 là:

A  k , kZ

2 





C k , kZ

2



C©u

20 : Tập xác định D của hàm số 3 1 là:

1

x





A D = (-1; 1) B D = (-; -1]  (1; + )

C©u

21 : Nghiệm của bất phương trình: là

2 9 0

x 

A x 3 hoặc x 3 B   3 x 3 C x  3 D x  3

C©u

22 : Phương trình chính tắc của Elip đi qua hai điểm A(1 ; ) và B(0; 1) là :

2 3

1

2



 y

1 4 8

2 2



 y

1 4 16

2 2



 y

1 1 4

2 2



 y x

C©u

là:

47

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	400,29 KB