hình học 9 tiết 45 luyện tập góc có đỉnh trong đường tròn

Kỹ năng: HS vận dụng được định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn, rèn luyện khả năng phân tích suy luận. Luyện tập:[r]

D

C

A

O

E

Tuần: 05

Tiết 45

LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu:

Kiến thức: Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn

Kỹ năng: HS vận dụng được định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn, rèn luyện khả năng phân tích suy luận

II Luyện tập:

Nhắc lại kiến thức:

Góc có đỉnh bên trong đường tròn:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)

- Hai cung bị chắn của góc BEC là cung nhỏ AD và cung nhỏ BC

Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)

- Hai cung bị chắn của góc BEC là cung nhỏ AD và cung nhỏ BC

Luyện tập:

Bài 39/82: đề bài xem SGK/89

Hướng dẫn:

Sử dụng định lý về số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

CM : MSE = CME

 ESM cân tại E  ES = EM

Chứng minh:

sdBM sdCA 

(1) (góc có đỉnh ở trong đường tròn)

sdBM sdCB

2



(2) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)

CA = CB (vì ABCD) (3)

Từ (1), (2) và (3)  MSE = CME

 ESM cân tại E  ES = EM

Bài 40/83 : đề bài xem SGK/83

Chứng minh SA = SD

Hướng dẫn:

Tương tự bài 39

CM : ADS = SDA

 SAD cân tại S  SA = SD

Chứng minh:

sdCE sdAB 

(1)

sdBE sdAB 

(2)

BE = CE (3) (2 góc nội tiếp chắn 2 cung trên có số đo bằng nhau)

Từ (1), (2) và (3)  ADS = SDA

 SAD cân tại S  SA = SD

Bài 41/83: đề bài xem SGK/83

 + BSM = 2 CMN

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn để tính số đo từng góc

So sánh :

 + BSM và CMN

Chứng minh:

sdCN sdBM

(1) (góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)

sdBM sdCN 

(2) (góc có đỉnh ở trong đường tròn)

Cộng (1) và (2) có :

sđ + BSM = sđCN

mà sđCMN = 2

sdCN

(góc nt) nên  + BSM = 2CMN