Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 9 đến tiết 33

HĐTP 2 10’ : Bài tập đưa được về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lời giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác GV nêu đề bài tập và c[r]

Ngày Ngày

 9 Bài 2:  TRÌNH !" GIÁC

1 &'( tiêu:

Qua

-   trình  giác   cotx = a và công  %  &'( )' * *+ ,& *- các

  trình cotx = a có  &'/

- cách 01 23 ký & arctana khi # công  %  &' 5   trình  giác  /

b.

6 thành  7   trình  giác   cotx = a

 01 23 máy tính 9 túi *- tìm  &'  *: 5   trình  giác   cotx =a

c thái 

Tích < 7 *=(  > câu 9/  quan sát và phán *  chính xác quy 7 #+ quen

2.

GV: Giáo án, các

HS:  7 bài E khi * E( F G   3( …

7AB@ tra bài (C H xen #E 7 *= nhóm

*Bài @;

15’

cotx =a)

H;IJK ): (Hình

thành

 trình cotx=a)

;C giá G 5 hàm 0M

tang là gì?

;C xác *G 5 hàm

0M y = tanx?

Bây > ta xét  

trình:

cotx = a (4)

GV yêu  HS xem

hình 17 SGK

BC 2< vào C xác

*G và 2< vào hình

17 SGK ta rút ra công

 %  &' (GV !

hình " #$ rút ra

công ' (

  trình (4) có

công  %  &'/

SGK và suy  T  >D

;C giá G là ,  KUV WUL

;C xác *G 

DA k k Z

HS chú ý theo dõi trên

D

sin

B T

côtang a



côsin A’ O A

M’

B’

,

x  Zk k

thì

cotx =a

   







GV nêu chú ý 

trong SGK  hai

>  a) và b)

(GV phân tích và nêu

công ' (

FG ): (Ví #9

áp #9 ; <

 trình cotx = a)

GV nêu *+ ví 23 1 và

 ý trình bày > /

= 2 '

GV yêu  HS xem

= dung H 5 trong

SGK và   C tìm

> /

GV

hai nhóm trình bày >

/

HS chú ý theo dõi các >

 …

HS xem = dung H 5 và

  C( trình bày >

D

HS trao *[ và rút ra ,

@

4 k



  k Z

b)x = 3

,

  Z

c)x = ,

2 k k



  Z

ta 2 =arccota > là ac -côtang-a)

Các (   trình cotsx = a A 2 là:

x arc a  Zk k

Chú ý: (SGK)

Ví 23 6 các   trình sau:

cotx = cot2 ;

5



cot2x = 1;

2



3 35

3

x  

HY 6 các   trình sau:

a)cotx = 1 b)cotx = -1;

c) cotx= 0

12’ F (Bài  áp

trình cotx = a)

GV yêu  HS xem

= dung bài C 5 b)

và suy  T tìm >

/

HS theo dõi = dung bài

C 3d) SGK và suy  T tìm > /

HS C xét, [ sung và 01 ^( ghi chép

Bài M< 5b) (SGK trang 29)

GV

> /

sung K L

GV nêu >  *:

K L

HS trao *[ và cho , @

cot 3 1 = 3

5 cot 3 1 cot

6

x x



BC …

-Xem

d

-Xem 7 các ví 23 *`  và làm các bài C 5d, 7 SGK trang 29

- -Ngày Ngày

 10 BÀI U 1V  TRÌNH !" GIÁC &'( tiêu:

:

-b)' * các   trình  giác   và công  %  &'( )' * *+ ,& *- các

  trình có  &'/

- cách 01 23 ký & và công  %  &' 5 các   trình  giác   khi  toán

6 thành  7 các   trình  giác  /

 01 23 máy tính 9 túi *- tìm  &'  *: 5 các   trình  giác  /

c  ! duy và thái 

Tích < 7 *=(  > câu 9/  quan sát và phán *  chính xác quy 7 #+ quen

a GV: Giáo án, các

b HS:  7 bài E khi * E( F G   3( …

3

a AB@ tra bài (C R-' tra 15’

Câu +X 6 các   trình:

 0

1

3

3 )sin 2 20

2 2 )cos3x =

2

c

FY< án

  



   



1

3 arc sin

)sin 3

3 arc sin

3

x

x



 



1 arcsin 3 2 ; 3

1

arcsin 3 2 3

          



 



0 0 0 0

0 0

0 0

3 sin 2 20

40 180

110 180

x

k  Z F

    x k 2

b D dung bài @;

TL D dung

10’

giá J  x ; hai

hàm )= KL nhau)

GV yêu  HS xem

*+ bài C 2, cho HS

  C và nêu >

 5 nhóm

GV

các nhóm báo cáo ,

@( GV ghi > 

HS C xét, [ sung

K L

GV C xét và cho

>  *:/

HS chú ý xem = dung *+ bài

C 2 và   C suy  T tìm

> /

HS C xét, [ sung và 01

^( ghi chép

HS trao *[ và rút ra , @

H- giá G 5 hai hàm 0M *` cho

d nhau khi: sin3x=sinx

x k

  



      



 





  

 BCD

Bài C 2: BE giá G nào 5 x thì giá

G 5 các hàm 0M y=sin3x và y = sinx

d nhau?

5’

 trình  K<

 hàm )= côsin)

GV

công  %  &' 5

  trình cosx =

a

GV cho HS xem bài

C 3c) và 3d), HS

  C tìm > 

và báo cáo

GV

và 4 trình bày > /

C xét, [ sung

K L

GV C xét và nêu

>  *:/

HS nêu công  %  &' 5

  trình cosx = a…

HS xem *+ và   C tìm >

( 1 *7 2& báo cáo

HS nhóm 3 và 4 trình bày >

/

HS C xét, [ sung và 01

^( ghi chép

HS trao *[ theo nhóm và cho , @

  

       

Bài C 3 6 các   trình:

2

1 ) os 2

4

x

c c

d c x



   



5’

 trình có '

hàm )= /A giác N

($

GV cho HS xem =

dung bài C 4 SGK,

HS   C và 1

HS xem *+ và   C tìm >

/

HS *7 2& nhóm 5 trình bày >

/

HS C xét, [ sung và 01

Bài C 4 6   trình:

2 os2

0

1 sin 2

c x

x 



*7 2& báo cáo ,

@/

GV

trình bày >

/

C xét, [ sung

K L

GV C xét, [ sung

và nêu , @

*:D

^( ghi chép

HS trao *[ và cho , @

2

2 4

4











   



 



    



Giá J

4 k



 

R

IST

5’

 trình  K<

tanx = a và cotx = a)

GV phân tíc và 

nhanh bài C 5a) và

5b)

GV phân tích va

E 2e  bài

C 5c) và 5d) .6S là

 trình #Q

tích)

HS chú ý theo dõi trên  và ghi chép…

Bài C 5 (SGK) 6 các   trình sau:

0 3

3 ) cot 3 1 3; ) os2 tan 0;

)sin 3 ot 0

  





GV khi

vì #C yêu  là   )' ) công  %  &' 5 các   trình  giác  /

GV

GV E dãn  bài C 7a) SGK trang 29

d

-Xem 7 các bài C *` /

-Ôn 7 và )' ) các   trình  giác   và công  %  &' 5 nó -Làm thêm các bài C 6) 7b) SGK trang 29

- -Ngày Ngày

!;< 11D

 11 Bài 3 &[ 3\  TRÌNH !" GIÁC ] ^

&'( tiêu:

 27 và cách  các   trình C j và các   trình * #+ 27   trình C j

*M #E '= hàm 0M  giác

6 *   trình C j và các   trình quy #+   trình C j *M #E '= hàm 0M

 giác

#+ 27   trình C j *M #E '= hàm 0M  giác

& ! duy và thái 

Phát -  duy l ( khái quát hóa,  duy lôgic,…

a GV: Giáo án, các

b HS:  7 bài E khi * E( F G   3( …

3

a AB@ tra bài (C H xen #E 7 *= nhóm

b Bài @;

D dung

HJKI  trình C j *$

#E '= hàm 0M  giác)

FGE ): Q Z hình

thành khái (  trình KI

[ = " (Z hàm )= /A

giác)

;  nào là   trình C

j(hay  trình KI [ có

#Q  2 nào?)

b ta thay  x k '= trong

các hàm 0M  giác thì ta có

  trình C j *M #E '=

hàm 0M  giác

BC   nào là   trình C

j *M #E '= hàm 0M 

giác?

FG 10’): (Ví #9 và cách <

 trình KI [ = " (Z

hàm )= /A giác)

GV

HS suy  T và  >   trình C j là   trình

có 27 ax + b =0 " a PVR

HS suy  T và  >D

I  trình C j *M #E

'= hàm 0M  giác là

  trình có 27 :

at + b = 0 #E a PV, t là '=

trong các hàm 0M  giác

HS suy  T và nêu cách

D

.J ^0 I  trình

C j *M #E '= hàm 0M

 giác là   trình có

27 at + b = 0 (1)

#E a, b: L )=W (a PVW t là (Z trong các hàm )= /A giác.

Ví 23

a)2sinx – 5 =0  trình KI [ = " sinx;

b) 3cotx +1 =0 

trình KI [ = " cotx.

H-  '=   trình C j

*M #E '= hàm 0M  giác ta

có cách     nào?

Các   trình C j *M #E

'= hàm 0M  giác *+ có

27 5   trình  giác

  khi ta - #/

GV yêu  HS   C theo

nhóm *-  các   trình

trong ví

HS *7 2& nhóm báo cáo

GV

bR

GV nêu >  chính xác

HS   C theo nhóm *- tìm

>  và 1 *7 2& báo cáo

HS C xét, [ sung và 01

^( ghi chép

HS trao *[ và rút ra , @

a)2sinx – 3 = 0

 sinx = 3

2

  trình vô (R b) 3tanx + 1 =0

 tanx=- 1

3

 x = - 2 ,

6 k k



  Z

H\ KI  trình * #+

  trình C j *M #E '=

hàm 0M  giác)

trình KI [ = " (Z hàm )=

/A giác)

GV nêu *+ bài C và cho HS các

nhóm   C suy  T tìm >

/

GV

trình bày > /

GV

bR

GV C xét và nêu >  *:/

HS các nhóm   C suy  T và tìm > D

(HS nhóm 1, 3, 5 tìm /c <

bài I a), HS cac nhóm còn /Q tìm /c < bài I b))

H7 2& hai nhóm trình bày >

D

HS C xét, [ sung và 01

^( ghi chép

HS trao *[ và cho , @

a) 2sinx – sin2x = 0 sinx( -2cosx) = 0

2)

 trình KI [ = " (Z hàm )= /A giác.

Bài M< < các 

trình sau:

a) 2sinx – sin2x = 0;

b)8sinx.cosx.cos2x = 1.

s in 0

2 os

2

2

os

2

2 4

x

c x

c x











   





    



Z

IS … b)8sinx.cosx.cos2x = 1

4 sin 2 os2 1

2 sin 4 1

1 sin 4

2

6

6

x c x x x





 



     



IS …

-GV nêu 7 cách    trình C j *M #E '= hàm 0M  giác:

BC *-  '=   trình C j *M #E '= hàm 0M  giác 27 at + b = 0, ta - # m

chia hai # cho a, ta *   trình #+ 27   trình   *`  cách /

d

-Xem

-Xem 7 các 27 toán *`  và )' ) cách  5 các   trình *./

 7 E   II I  trình C hai *M #E '= hàm 0M  giác và   trình * #+

  trình C hai *M #E '= hàm 0M  giác

- -Ngày Ngày

!;< 11D

 12 Bài 3 &[ 3\  TRÌNH !" GIÁC ] ^

&'( tiêu:

Qua bài

 27 và cách  các   trình C hai và các   trình * #+ 27   trình * #+

  trình C hai *M #E '= hàm 0M  giác

b

6 *   trình C hai và các   trình quy #+   trình C hai *M #E '= hàm 0M

 giác

27   trình C hai *M #E '= hàm 0M  giác

& thái 

Phát -  duy l ( khái quát hóa,  duy lôgic,…

a GV: Giáo án, các

b HS:  7 bài E khi * E( F G   3( …

7AB@ tra bài (C

*Bài @;

D dung

giác)

H;I 1( 10’ ): (Hình thành

khái (  trình KI

hai = " (Z hàm )=

/A giác)

GV nêu câu 9

o=   trình có 27

   nào là   trình

C hai?

- b ta thay các  k

'= hàm 0M  giác thì ta

*   trình C hai

*M #E '= hàm 0M 

giác

BC   nào là   trình

C hai *M #E '= hàm 0M

 giác?

HS suy  T và  >D

I  trình C hai là   trình

có 27

ax 2 +bx +c = 0 #E a PVR

HS chú ý theo dõi…

HS suy  T và  >D

HS nêu *G  T   trình C hai *M #E '= hàm 0M  giác

HS chú ý theo dõi trên /

II

.J ^0

I  trình C hai *M #E '= hàm 0M  giác có 27

at 2 + bt +c = 0 #E a, b, c; d 0M và a P 0, t là '= trong các

hàm 0M  giác.

Ví 23

a)3sin 2 x -7sinx +4 = 0  trình KI hai = " sinx.

b)2cot 2 x + 3cotx -2 = 0  trình KI hai = " cotx.

GV

  trình C hai *M #E

'= hàm 0M  giác (SGK

trang 31)

GV nêu các   trình

C hai *M #E '= hàm 0M

H;I 2( 10’ ):

(Cách < và bài I minh

= " (Z hàm )= /A

giác)

H-  '=   trình

C hai *M #E '= hàm 0M

 giác ta có cách 

   nào?

GV nêu cách  f K;

' /A giác làm g 9

và

2 có) h < 

trình theo g 9 này @=

cùng, ta

 trình /A giác 

K<R

GV yêu  HS   C

theo nhóm *-  các

  trình trong ví 23 1

SGK

2& nhóm báo cáo

GV

sung 2 bR

GV nêu >  chính xác

GV yêu  HS xem hai bài

C a) và b) k H 2 và  

C theo nhóm *- tìm >

/

GV

nhóm trình bày > /

GV

sung 2 bR

HS suy  T và  >D

HS chú ý theo dõi …

HS xem bài C a) và b) k H\ SGK

trang 31 và   C suy  T tìm >

/

(HS nhóm 2, 4, 6 suy ^ và tìm /c

< bài I a), HS nhóm 1,3, 5 tìm /c < bài I b)).

HS C xét, [ sung và 01 ^(

ghi chép

HS trao *[ và rút ra , @

a)3cos 2 x – 5cosx +2 = 0

1

t 

 3t 2 – 5t + 2 =0

1 2 3

2 ,

os

2 arccos 2 , 3

t t

x k k









 



Z

Z

IST b)3tan 2 x – 2 3tanx +3 = 0

, 2

x  k k

   Z

.f t = tanx.

 3t 2 - 2 3+3 = 0

     

  trình vô (R

.50 < các  trình sau:

a)3cos 2 x – 5cosx +2 = 0; b)3tan 2 x – 2 3tanx +3 = 0.

GV C xét và nêu > 

chính xác 2 bR

IS …

giác)

H;IJK 10’ ): (Ôn /Q các

công ' /A giác 4 >

N /" 10)

GV

công  % theo yêu  câu

9 5 H 3 trong SGK

GV 01 và ghi 7 các công

 % *: lên /

H;I 2( 10’ ): (Bài I

trình KI hai = " (Z

hàm )= /c <

 trình KI [ =

" (Z hàm )= /A giác)

GV nêu *+ bài C và cho

HS các nhóm   C suy

 T tìm > /

(GV có ; A ý ; HS <

GV

nhóm trình bày > /

GV

sung 2 bR

GV C xét và nêu > 

*:/

HS lên  ghi 7 các công  % theo yêu  5 7 *= 3 trong SGK…

HS chú ý theo dõi trên D

HS các nhóm   C và tìm >

  *` phân công

HS C xét, [ sung và 01 ^(

ghi chép

HS trao *[ và rút ra , @

a)6sin 2 x + 5cosx – 2 = 0

 6(1-cos 2 x) + 5cosx -2 = 0 6cos 2 x – 5cosx – 4 = 0



.f t = cosx, D0 t 1

 6t 2 – 5t – 4 = 0

4 ( ¹i) 3 1 2

os

2

2 , 3

t lo t

 



 

  



     



pb ) 7

a)Các công    giác 

V b)Công  % =V c)Công  % C *$V d)Công  %  *[ tích thành

[( [ thành tích

Bài C 6 các   trình sau:

a)6sin 2 x + 5cosx – 2 = 0 b) 3 c otx6 tanx2 3 3 0

2

) 3 c ot 6 tan 2 3 3 0

ĐK: cos 0 à sin 0

1

c ot

3 c ot (2 3 3) c ot 6 0

Đặt t = cot , được phương trình:

3 2

cot cot

6 , 6

x

x

x ta

t t

x

 

 

 







    

A

Z

IS …

6 bài C k 7 *= 4 SGK trang 34

6   trỡnh sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0

-GV nờu 7 cỏch    trỡnh C hai *M #E '= hàm 0M  giỏc:

d

-Xem

-Xem 7 cỏc 27 toỏn *`  và )' ) cỏch  5 cỏc   trỡnh *./

 7 E   III I  trỡnh C j *M #E sinx và cosx

- -Ngày Ngày

!;< 11D

 13 Bài 3 &[ 3\  TRÌNH !" GIÁC ] ^

&'( tiêu:

Qua bài

 27 và cách  các   trình C j *M #E sinx và cosx và các   trình * #+ 27

  trình C j *M #E sinx và cosx

6 *   trình C j *M sinx và cosx, các   trình quy #+   trình C j *M

#E sinx và cosx

27   trình C j *M #E sinx và cosx

& thái 

Phát -  duy l ( khái quát hóa,  duy lôgic,…

GV: Giáo án, các

HS:  7 bài E khi * E( F G   3( …

a AB@ tra bài (C

b Bài @;

D dung

345

). sinx và cosx)

F 1( 10’ ):;

(Hình thành công ' K2

U K; ' asinx + bcosx)

GV yêu  HS xem =

dung 7 *= 5 trong

SGK và   C( suy  T

trình bày > /

GV

nhóm trình bày > 

nhóm mình

GV

sung K L/

GV phân tích E 2e và

cho >  chính xác

(GV " #$ và phân tích

' minh  k = "

câu b)

HS xem = dung 7 *= 5 trong SGK và   C tìm >

/

HS *7 2& nhóm 1 trình bày >

 5 nhóm( câu a)

HS C xét, [ sung và 01 ^(

ghi chép

HS trao *[ và rút ra , @

a)sinx +cosx = 2 os

4

c x

III

2; sinx và cosx:

1)Công ' K2 U K; ' asinx + bcosx.

 SGK)

2 2

2 2 2 2

asin +bcos = s in (1)

íi cos µ sin =

c thái 

Tích < 7 *=(  > câu 9 /  quan sát phán *  xác quy... trình  giác   cotx = a công  %  &''( )'' * *+ ,& *-

  trình cotx = a có  &''/

-  cách 01 23 ký & arctana # công  %  &'' 5  ... *=(  > câu 9 /  quan sát phán *  xác quy 7 #+ quen

2.

GV: Giáo án,

HS:  E * E( F G   3( …

7AB@ tra (C H xen #E 7 *= nhóm