Giáo án môn Hình học 11 - Tiết 15 đến tiết 32

Kiến thức:  Nắm được tổng quan kiến thức học kỳ I: Các phép biến hình trong mặt phẳng và vận dụng giải toán; Các quan hệ song song như chứng minh đt song song với mp, xác định thiết diệ[r]

Trang 1

CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG Ngày soạn:

Tuần 13.Tiết số: 15 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs nắm được

 Các khái niệm mở đầu về hình học khơng gian

 Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

2 Kỹ năng:

 Nhận biết các mối quan hệ trong hình học khơng gian

 Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian (đặc biệt là hình biểu diễn của hình chĩp, hình tứ diện

 Vận dụng được các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

3 Tư duy và thái độ:

 Tư duy logic, nhạy bén

 Rèn luyện khả năng tư duy khơng gian, tưởng tượng

 ứng dụng thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học.

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Nêu vấn đề; gợi mở vấn đáp; thuyết trình; giảng giải; Chú trọng PP đàm thoại, gợi mở và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

- Kiểm diện:+ Lớp11B4 Dạy ngày Tên HS vắng:

- Kiểm diện:+ Lớp11A3 Dạy ngày Tên HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ (‘): khơng kiểm tra

3 Bài mới: giới thiệu sơ lược về hình học khơng gian.

Thời

lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

20’ Hoạt động 1: mở đầu về hình học khơng gian 1 Mở đầu về hình học khơng gian

 Giới thiệu sơ lược về đối tượng

nghiên cứu của hình học khơng gian

 Giới thiệu cho Hs quan sát các

hình 28  31 để thấy trực quan

 Giới thiệu đối tượng cơ bản của

HHKG là mặt phẳng (khơng định

nghĩa, chỉ mơ tả trực quan), liên hệ

cho Hs trong thực tế nêu biểu diễn, kí

hiệu của mặt phẳng

P

 Giới thiệu vấn đề điểm thuộc mặt

phẳng, điểm khơng thuộc mp và kí

hiệu

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 để khắc

sâu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng,

điểm khơng thuộc mp

 Theo dõi, hình dung

 Theo dõi các hình 2831

 Hình dung và nắm mơ tả

về mặt phẳng, liên hệ thực

tế cuộc sống

 Chú ý, ghi nhận kiến thức

 Nhớ lại mối quan hệ giữa điểm và đường thẳng đã biết, từ đĩ nhận định vấn đề

điểm thuộc mặt phẳng.

 Trả lời câu hỏi ?1

 Nắm cách vẽ hình biểu

Mơn học nghiên cứu các tính chất của những hình cĩ thể khơng cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là Hình học khơng gian.

Mặt phẳng.

*Mặt phẳng là một khái niệm cơ bản, khơng định nghĩa, hình dung: mặt hồ nước yên lặng, mặt gương phẳng, mặt bàn,…là hình ảnh của một mặt phẳng trong khơng gian

*Biểu diễn mặt phẳng bởi một hình bình hành

*Kí hiệu: mp(P), mp(Q),…hoặc (), (),…

Điểm thuộc mặt phẳng.

Cho một điểm A và mp(P)

*Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu

hay ( )

A mp P  A  ( ) P

*Điểm A khơng thuộc mp(P), kí hiệu A mp P  ( ) hay A  ( ) P

Hình biểu diễn của một hình trong

Trang 2

 Gv đưa ra yêu cầu cần thiết để vẽ

hình biểu diễn của một hình trong

không gian và cách vẽ (giới thiệu

hình biểu diễn của hình lập phương,

hình tứ diện, qua đó phân tích cách

vẽ, khắc sâu)

 Cho Hs hoạt động nhóm H1, H2

yêu cầu các nhóm vẽ, đại diện nhóm

trình bày

diễn của một hình trong không gian (chú ý các quy tắc cơ bản khi vẽ hình)

 Hoạt động nhóm H1, H2

Đại diện các nhóm trình bày

 Có thể vẽ hình biểu diễn của tứ diện mà không có nét đứt đoạn

không gian.

Các quy tắc cơ bản để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian:

*Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng

*Hai đường thẳng song song (hoắc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau)

*Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ là đường thẳng biểu diễn cho a

*Dùng nét vẽ liền () để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn ( ) để biểu diễn cho những đường bị che khuất

22’ Hoạt động 2: các tính chất thừa nhận của hình học không gian 2.Các tính chất thừa nhận của

hình học không gian.

 Giới thiệu các tính chất thừa nhận

của hình học không gian

 Chú ý kí hiệu mặt phẳng xác định

bởi 3 điểm không thẳng hàng

 Cho Hs hoạt động H3

 Khắc sâu cho Hs giao tuyến của

hai mặt phẳng (đường thẳng chứa tất

cả các điểm chung của hai mặt phẳng)

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?2

 Nhấn mạnh rằng các kết quả của

hình học phẳng đều có thể áp dụng

trong mỗi phẳng xác định

 Giới thiệu nội dung định lí, Hd sơ

lược chứng minh, khẳng định vấn đề

 Theo dõi, nắm vững các tính chất

 Trả lời: nếu mọi điểm đều nằm trên cùng một mặt phẳng thì mâu thuẩn với t/c 3

 Khắc sâu khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng và trả lời câu hỏi ?2

 Trả lời câu hỏi ?3: tìm hai điểm chung phân biệt

Tính chất thừa nhận 1

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua

ba điểm không thẳng hàng cho trước.

*Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C kí hiệu mp(ABC) hoặc (ABC)

Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

*Các điểm cùng nằm trên một mặt phẳng gọi là các điểm đồng phẳng

*Các điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng gọi là các điểm không đồng phẳng

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

*Đường thẳng chung a của hai mặt

phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và

(Q) Kí hiệu a = (P)  (Q)

Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả

đã biết của hình học phẳng đều đúng.

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng đi qua hai

Trang 3

đường thẳng thuộc mặt phẳng Cho

Hs trả lời câu hỏi ?3

 Cho Hs hoạt động nhĩm H4, các

nhĩm trình bày

O

D

C S

I

 Chốt kết quả, khắc sâu

của hai mặt phẳng

 Hoạt động nhĩm H4, các nhĩm trình bày, nhận xét,

bổ sung

*Gọi O = AC  BD, khi đĩ

SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

*Gọi I = AB  CD, khi đĩ

SI là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đĩ.

*Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì ta nĩi a nằm trên (P) hay (P) đi qua a Kí hiệu a  (P) hoặc (P)  a

4 Củng cố và dặn dị (2‘): cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

5 Bài tập về nhà: xem ví dụ 1 tr 45 SGK.

*********************************

Ngày soạn:

Tuần 13.Tiết số: 16

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T2)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs

 Nắm được các cách xác định một mặt phẳng

 Các định nghĩa hình chĩp và hình tứ diện

2 Kỹ năng:

 Xác định được thiết diện của hình chĩp cắt bởi một mặt phẳng nào đĩ

 Tư duy về khơng gian, tưởng tượng, liên hệ thực tế

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ (6‘): cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau

a) (ADC’B’) và (BCD’A’) b) (ABD’) và (A’B’C’D’)

3 Bài mới:

Thời

gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

’ Hoạt động 1: giới thiệu dạng tốn tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng.

 Giới thiệu ví dụ 1 SGK, yêu cầu

Hs theo dõi đề bài ví dụ, Gv đưa hình

vẽ và phân tích các yêu cầu của đề

bài, chỉ rõ các bước xác định giao

 Theo dõi ví dụ 1, nắm phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba

Ví dụ 1 SGK Chú ý.

*Muốn tìm giao điểm của đường

thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm

Trang 4

Thời

điểm của đường thẳng và mặt phẳng,

chứng minh ba điểm thẳng hàng, từ

đĩ rút cho Hs nhận xét (phương pháp

chung) để tìm giao điểm của đường

thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba

điểm thẳng hàng

điểm thẳng hàng một đường thẳng nào đĩ nằm trên

(P) mà cắt d khi đĩ, giao điểm của hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm.

*Muốn chứng minh các điểm thẳng

hàng, ta cĩ thể chứng tỏ rằng chúng

là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.

’ Hoạt động 2: Điều kiện để xác định mặt phẳng 3 Điều kiện xác định mặt phẳng

 Cho Hs nhắc lại tính chất thừa

nhận 2 (về sự xác định một mặt

phẳng)

 Giới thiệu hai trường hợp xác định

mặt phẳng cho Hs: mp đi qua hai

đường thẳng cắt nhau và mp đi qua

một đường thẳng và một điểm khơng

nằm trên đường thẳng đĩ, các kí hiệu

Cho Hs nhận xét suy ra hai cách xác

định sau cĩ thể đưa về cách xác định

mp như cách đầu tiên như thế nào?

 Nhắc lại kiến thức

 Theo dõi nắm kiến thức, trên đường thẳng a cĩ thể lấy hai điểm phân biệt kết hợp với điểm A ở ngồi a đưa về cách đầu tiên, từ hai đường thẳng cắt nhau gọi O

là giao điểm hai đường, lấy trên a điểm A, lấy trên b điểm B sao cho A, B, O khơng thẳng hàng cĩ thể đưa về trường hợp 1

*Một mặt phẳng được xác định nếu

biết nĩ đi qua ba điểm khơng thẳng hàng.

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nĩ đi qua một đường thẳng và một điểm khơng thuộc đường thẳng đĩ.

Mp đi qua đường thẳng a và điểm A khơng nằm trên nĩ, KH: mp(a, A) hoặc mp(A, a)

*Một mặt phẳng được xác định nếu biết nĩ đi qua hai đường thẳng cắt nhau.

Mp đi qua hai đường thẳng cắt nhau

a và b, KH: mp(a, b)

’ Hoạt động 3: Định nghĩa hình chĩp và hình tứ diện 4 Hình chĩp và hình tứ diện

 Giới thiệu các cơng trình kiến trúc

là các kim tự tháp ở Ai Cập, đây là

các cơng trình cĩ hình chĩp, chuyển

sang định nghĩa hình chĩp Trước hết

Gv nêu quy ước về các từ sẽ dùng

“tam giác”, “đa giác” (hình gồm các

cạnh hoặc các cạnh và các điểm bên

trong của nĩ)

 Giới thiệu định nghĩa hình chĩp,

các yếu tố của hình chĩp: đỉnh, cạnh

bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy

 Cho Hs hoạt động nhĩm H5, H6

 Giới thiệu cho Hs ví dụ 2 SGK,

yêu cầu Hs chỉ ra các giao tuyến của

mp(A’CD) với các mặt phẳng

(ABCD), (SAB), (SBC), (SCD),

(SDA) Từ đĩ giới thiệu khái niệm

thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi

một mp nào đĩ

 Xem hình vẽ, nắm kiến thức

 Nắm định nghĩa hình chĩp, các yếu tố của hình chĩp

 Hoạt động nhĩm H5, H6 các nhĩm trình bày, nhận xét, bổ sung

 Chỉ ra các giao tuyến, nắm Kn thiết diện

Hình chĩp.

Định nghĩa

Cho đa giác A A A1 2 n và một điểm

S nằm ngồi mặt phẳng chứa đa giác

đĩ Nối S với các đỉnh A A1, , ,2 An

để được n tam giác: SA A1 2, SA An 1

Hình gồm n tam giác đĩ và đa giác

gọi là hình chĩp và được

1 2 n

A A A

kí hiệu là S A A A 1 2 n

mặt bên

mặt đáy cạnh đáy

cạnh bên

đỉnh

A 2

A 4

S

A 5

A 3

A 1

*Dựa vào số cạnh đa giác đáy mà ta

cĩ tên gọi: hình chĩp tam giác, hình chĩp tứ giác, hình chĩp ngũ giác,…

Chú ý

Thiết diện (hay mặt cắt) của hình (H) khi cắt bởi mp(P) là phần chung của mp(P) và hình (H)

Cách xác định thiết diện:

Để tìm thiết diện của mp(P) và hình

Trang 5

Thời

B'

A' I

C K

B A

S

 Nêu chú ý về thiết diện, cách tìm

thiết diện

 Giới thiệu về tứ diện: hình chĩp

tam giác; các yếu tố: đỉnh, cạnh, hai

cạnh đối diện, đỉnh đối diện với mặt,

tứ diện đều

 Cho Hs trả lời các câu hỏi ?4, ?5

 Nắm chú ý về thiết diện, cách tìm thiết diện

 Nắm kiến thức về tứ diện

 Trả lời

chĩp, ta tìm các đoạn giao tuyến của mp(P) và các mặt của hình chĩp (nếu cĩ), đa giác cĩ được từ các đoạn giao tuyến và phần trong của

nĩ là thiết diện cần tìm

Hình tứ diện.

Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác

ABC, ACD, ABD, BCD gọi là hình

tứ diện.Các đỉnh là A, B, C, D

AB, AC, AD, BC, CD, BD gọi là

các cạnh Hai cạnh khơng cĩ điểm chung gọi là hai cạnh đối diện Các

tam giác ABC, ACD, ABD, BCD

gọi là các mặt của tứ diện Đỉnh khơng nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối của mặt đĩ Tứ diện cĩ bốn mặt

là các tam giác đề gọi là tứ diện đều.

4 Củng cố và dặn dị (3‘): các kiến thức vừa học.

5 Bài tập về nhà: 11  16 SGK

Ngày / /

Ngày soạn:

Tuần 14.Tiết số: 17

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng tốn

 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

 Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

 Xác định thiết diện của một hình chĩp cắt bỏi một mặt phẳng

Trang 6

2 Kỹ năng:

 Tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện

 Vẽ hình biểu diễn một hình trong khơng gian

 Luyện tập khả năng trình bày, vẽ hình

 Tư duy khơng gian

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập.

2 Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình kiểm tra.

3 Bài mới:

Thời

 Giới thiệu bài tập 1 (11/50 SGK),

yêu cầu một Hs lên bảng vẽ hình

 Gợi ý cho Hs thơng qua các câu

hỏi: muốn tìm giao điểm của đường

thẳng và mặt phẳng ta làm như thế

nào? Trong mp(CMN) đường thẳng

nào cắt SO? Giao tuyến của hai mặt

phẳng là đường thẳng như thế nào?

Cách tìm giao tuyến? Hai mặt phẳng

(SAD) và (CMN) cĩ các điểm nào

chung (phân biệt)?

 Yêu cầu hai Hs lên bảng giải hồn

chỉnh hai câu, Gv nhận xét, bổ sung

 Khắc sâu một lần nữa cách xác

định giao tuyến của hai mặt phẳng và

tìm giao điểm của đường thẳng và mặt

phẳng

 Đọc đề bài, một Hs lên bảng vẽ hình

I

E M

N O

B A

S

 Trả lời các câu hỏi của

Gv và lên bảng hồn thành bài giải

a) Trong mp(SAC), gọi I là giao điểm của CM và SO Khi đĩ I cũng

là giao điểm của mp(CMN) và đường thẳng SO

b) Trong mp(SBD), gọi E là giao điểm của NI và SD

Ta cĩ M và E là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) nên đường thẳng ME là giao tuyến của hai mặt phẳng này

yêu cầu một Hs lên bảng vẽ hình

Hd cho Hs thơng qua các câu hỏi:

thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt

phẳng là gì? Tìm các đoạn giao tuyến

đĩ như thế nào? Kí hiệu O là giao

điểm của hai đường chéo AC và BD

Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và SO;

D’ là giao điểm của hai đường thẳng

B’O’ và SD Khi D’ thuộc SD và

khơng thuộc SD thì thiết diện lần lượt

là các hình gì?

 Yêu cầu hai Hs vẽ trong hai trường

hợp cụ thể

 Đọc đề bài, một Hs lên bảng vẽ hình cơ bản

O

O' A' D' C' B'

D C

A B

S

Kí hiệu O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Gọi O’ là giao điểm của A’C’ và SO; D’ là giao điểm của hai đường thẳng B’O’

và SD

 Nếu D’ thuộc đoạn SD thì thiết diện là tứ giác A’B’C’D’

 Nếu D’ nằm trên phần kéo dài của cạnh SD, ta gọi E là giao điểm của CD và C’D’, F là giao điểm của

AD và A’D’ Khi đĩ thiết diện là ngũ giác A’B’C’EF

Trang 7

Thời

F E

A' S

B' O'

C'

D'

D C O A B

Gv, lên bảng vẽ

yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình

 Hd cho Hs thơng qua các câu hỏi:

tìm hai điểm chung phân biệt của hai

mặt phẳng (SAC), (SBM)? Đường

thẳng nào trong mp(SAC) cắt BM?

Xác định các đoạn giao tuyến của

mp(ABM) với các mặt của hình chĩp

 Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải

 Đọc đề bài, một Hs lên bảng vẽ hình

O

I P

Q M

N D

C B

A

S

Gv, lên bảng trình bày bài giải

a) Gọi N = SMCD, O = ACBN Khi đĩ SO = (SAC)  (SBM)

b) Trong mp(SBM), đường thẳng

BM cắt SO tại I Ta cĩ I=BM(SAC)

c) Trong mp(SAC), đường thẳng AI cắt SC tại P Ta cĩ P và M là hai điểm chung của mp(ABM) và mp(SCD)

vậy (ABM)  (SCD) = PM Đường thẳng PM cắt SD tại Q thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mp(ABM)

là tứ giác ABPQ

4 Củng cố và dặn dị (2‘): các dạng tốn vừa luyện tập.

5 Bài tập về nhà: các bài tập cịn lại.

Ngày soạn:

Tuần 14 Tiết số: 18

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs nắm được

 Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt

 Hai đường thẳng song song và các tính chất

2 Kỹ năng:

 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian

 Chứng minh hai đường thẳng song song

 Khả năng tưởng tượng khơng gian

 Liên hệ thực tế

Trang 8

2 Kiểm tra bài cũ (3‘): nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

3 Bài mới:

Thời

18’ Hoạt động 1: vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt 1 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt

 Giới thiệu hình 48 SGK

b

c a

 Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 SGK

 Từ các nhận xét trên, cho Hs nêu

các vị trí tương đối của hai đường

thẳng trong không gian

 Chốt lại các trường hợp, kí hiệu và

chính xác hóa các định nghĩa về: hai

đường thẳng đồng phẳng, hai đường

thẳng chéo nhau, hai đường thẳng

song song

 Hai đường thẳng chéo nhau thì có

cắt nhau không? Vì sao?

 Cho Hs hoạt động nhóm H1, H2

 Chốt kiến thức, khắc sâu phân biệt

hai đường thẳng chéo nhau, hai đường

thẳng song song

 Xem hình 48 SGK, trả lời câu hỏi ?1

 Trả lời các trường hợp:

hai đường thẳng chéo nhau (không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng đó), hai đường thẳng song song (cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung), hai đường thẳng cắt nhau (cùng nắm trong cùng một mặt phẳng và có một điểm chung)

 Hoạt động nhóm H1, H2

Các nhóm trình bày, nhận xét bổ sung

I b

a b

a

b

a I

ĐỊNH NGHĨA

Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng

nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

Hai đường thẳng gọi là chéo nhau

nếu chúng không đồng phẳng.

Hai đường thẳng gọi là song song

nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.

20’ Hoạt động 2: tính chất hai đường thẳng song song 2 Hai đường thẳng song song.

 Cho Hs nhắc lại tiên đề ơ-clít về

đường thẳng song song trong mặt

phẳng

 Trong không gian phát biểu trên

vẫn còn đúng Yêu cầu Hs phát biểu

 Giới thiệu hình 52 và mối quan hệ

giữa 3 mặt phẳng (P), (Q), (R) Cho

Hs trả lời câu hỏi ?2

b c a R

Q P

R Q P

b a

c

 Cho Hs hoạt động H3, từ đó rút ra

định lí về giao tuyến của ba mặt

phẳng

 Giới thiệu hệ quả của định lí, yêu

 Nhắc lại kiến thức cũ

 Phát biểu (như SGK)

 Theo dõi, trả lời câu hỏi

?2

 Hoạt động H3, nêu định

lí về giao tuyến của ba mặt phẳng

Tính chất 1

Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một

và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Tính chất 2

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ

ba thì song song với nhau.

ĐỊNH LÍ (về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

HỆ QUẢ

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt

đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song

Trang 9

Thời

cầu Hs hoạt động để chứng minh với hai đường thẳng đĩ (hoặc trùng

với một trong hai đường thẳng đĩ).

4 Củng cố và dặn dị (3‘): các kiến thức vừa học.

5 Bài tập về nhà: 17  20 SGK

Ngày / /

Ngày soạn:

Tuần 15 Tiết số: 19

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (tt)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: giúp Hs năm được

 Trọng tâm của tứ diện

 Các ví dụ về xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi một mặt phẳng

2 Kỹ năng:

Trang 10

 Chứng minh các đường thẳng đồng quy.

 Xác định giao tuyến của hai mạt phẳng

 Tìm thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi một mặt phẳng

 Tư duy hình ảnh, khơng gian

 Rèn luyện tính thẩm mĩ, cẩn thận

2 Kiểm tra bài cũ (5’): Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

a) Hai đường thẳng khơng cĩ điểm chung thì chéo nhau

b) Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng cĩ điểm chung

c) Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau

d) Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau

3 Bài mới:

Thời

15’ Hoạt động 1: ví dụ 1-giới thiệu trọng tâm tứ diện. 3 Một số ví dụ

 Giới thiệu ví dụ 1 SGK Phân tích

cho Hs nắm đề bài, vẽ hình, giới thiệu

trọng tâm tứ diện, yêu cầu Hs suy

nghĩ cách chứng minh các đường

thẳng đồng quy

 Hd cho Hs sử dụng các giả thiết

của bài tốn: dựa vào các trung điểm,

nhận xét gì về tứ giác MPNQ, từ đĩ

hai đường chéo MN và PQ cắt nhau

tại điểm cĩ tính chất gì? Tương tự cho

tứ giác MRNS? Qua đĩ kết luận gì về

các đường chéo MN, PQ, RS?

 Khắc sâu vấn đề

 Nắm đề bài, nắm KN

trọng tâm tứ diện, suy nghĩ.

Gv, qua đĩ hồn chỉnh chứng minh

Ví dụ 1 (SGK)

S

N

Q

P M

C

D B

A

Trong một tứ diện, các đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện thì đồng quy tại một điểm (trung điểm của mỗi đoạn), điểm đĩ gọi là

trọng tâm của tứ diện.

10’ Hoạt động 2: ví dụ 2-các dạng tốn sử dụng yếu tố song song.

 Giới thiệu ví dụ 2 SGK, gọi một

Hs lên bảng vẽ hình ban đầu

 Giao tuyến của hai mp là đường

thẳng như thế nào? Trong TH này, hai

mp cĩ điểm nào chung? Trong hai mp

(SAB) và (SCD) cĩ chứa hai đường

thẳng AB và CD song song với nhau,

vậy giao tuyến của hai mp này là

đường thẳng như thế nào? (theo hệ

quả)?

 Thiết diện của một hình chĩp và

một mp là gì? Để xác định thiết diện

cần tìm các yếu tố nào? Đoạn giao

 Đọc đề, một Hs lên bảng

vẽ hình

Gv, thơng qua đĩ hồn thành việc tìm giao tuyến của hai mp

 Dựa vào hệ quả đã biết trong lí thuyết, xác định các đoạn giao tuyến qua đĩ tìm

Ví dụ 2 (SGK)

D

C

M N S

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	398,81 KB