Hoạt động 2: Áp dụng xét tính liên tục của hàm số tại một điểm GV hướng dẫn các bước VD1: Xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá x soá fx = taïi x0 = 3.. Haø[r]
Trang 1Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11
1
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, … và các định lí trong SGK.
Kĩ năng:
Biết vận dụng định nghĩa vào việc xét tính liên tục của hàm số.
Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản.
Thái độ:
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 2 2 1 Tính các giới hạn (nếu có)
x nếu x
nếu x
của các hàm số đó khi x 1.
1
lim ( ) 1
1
lim ( )
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm
10'
Dựa vào KTBC, GV giới
thiệu khái niệm hàm số liên
tục Minh hoạ bằng đồ thị
của các hàm số y=f(x),
y=g(x).
= f(1) 1
lim ( ) 1
1 1
y
I Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa 1: Cho f(x) xác định
trên khoảng K và x0 K.
f(x) liên tục tại x0
0
0
lim ( ) ( )
x x f x f x
Hàm số y=f(x) không liên tục tại
x0 đgl gián đoạn tại x0.
Hoạt động 2: Áp dụng xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
15'
GV hướng dẫn các bước
xét tính liên tục của hàm số
tại một điểm.
H1 Hàm số có xác định tại
x0 = 3?
3
lim ( )
Đ1 f(3) = 3
3
lim ( )
VD1: Xét tính liên tục của hàm
số f(x) = tại x0 = 3.
2
x
x
Lop11.com
Trang 2Đại số & Giải tích 11 Trần Sĩ Tùng
2
1
lim ( )
= –1 g(–1) 1
lim ( )
g(x) không liên tục tại x=–1
VD2: Xét tính liện tục của hàm
số
3 nếu x 1
2 nếu x= 1
x
g x x
tại x = –1.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng
12'
GV nêu khái niệm hàm số
liên tục trên một khoảng,
đoạn.
H1 Đồ thị nào liên tục trên
khoảng (a; b) ?
H2 Xét tính liên tục của các
hàm số sau trên tập xác định
của nó:
a) y = f(x) = x2
b) y = g(x) = 1
x
x
y
a
Hình a
x
y
Hình b
Đ1 Đồ thị a) liên tục
Đồ thị b) không liên tục
Đ2.
a) f(x) liên tục trên R b) g(x) liên tục trên các khoảng (–; 0), (0; +)
II Hàm số liên tục trên một khoảng
Định nghĩa 2:
y = f(x) liên tục trên một
khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]
nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và
Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một
"đường liền" trên khoảng đó.
Hoạt động 4: Củng cố
3'
Nhấn mạnh:
– Cách xét tính liên tục của
hàm số tại một điểm.
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc tiếp bài "Hàm số liên tục".
Bài 1, 2, 3 SGK.
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop11.com