Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 1 đến tiết 29

Hoạt động 2: Củng cố lại các kiến thức đã học về các phép biến hình, đồng d¹ng, vÞ tù dêi h×nh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu HS: Dựa và[r]

Tiết: 1

bài 1 &2: phép biến hình và phép tịnh tiến

Ngày soạn:5/9

Ngày giảng:

I Mục tiêu

- Giúp HS nắm  thế nào là phép biến hình, phép tịnh tiến và các tính chất của nó

- Xác định ảnh của một vật và tọa độ của 1 điểm qua phép tịnh tiến

- Biết sở dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vecto

II Chuẩn bị

Soạn giáo án,

III Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

(?) Cho M(x;y) và M’(x’;y’) => MM' ?

Bài tập tập 1 (gọi học sinh lên bảng trình bày)

3 Nội dung gài mới

I Phép biến hình

Hoạt động 1: Giúp HS nắm  định nghĩa về phép biến hình

(?) 1 Cho điểm M nằm ngoài d có bao

nhiêu điểm M' d sao cho MM'd?

nhiêu điểm M’ thỏa mãn MM’ = a?

hình TH2 không phải, vậy thế nào là

phép biến hình

Duy nhất 1 điểm M’

Vô số

Suy nghĩ và trả lời

GV: Khẳng định và chính xác hóa lại câu trả lời của HS

duy nhất M’ của mặt phẳng đó  gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

Kí hiệu: M’ = F(M) nếu H là 1 hình thì H’ = F(H)

Hãy Nêu ra một số cách biến hình trong thực tế gặp ?

II Phép tịnh tiến

1 Định nghĩa

Hoạt động 2: Nắm  thế nào là phép tịnh tiến theo một vécto

GV: Yêu cầu HS theo dõi ví dụ trong

SGK và vẽ hình sau đó yêu cầu HS gấp

sách và tự định nghĩa thế nào là phép

tịnh tiến theo 1 vécto

vẽ trực tiếp hình minh hoạ theo sgk

(?) Nếu v 0 thì phép tịnh tiến đó biến

M thành điểm ntn? Tên gọi của phép

đó?

GV: Yêu cầu HS theo dõi ví dụ trong

SGK để hiểu thêm về phép tịnh tiến

Định nghĩa:

Trong mặt phẳng cho một vécto phép tịnh tiến biến mỗi điểm M

v



thành điểm M’ sao cho MM' v đgl phép tịnh tiến theo vécto v

Kí hiệu:

   

v

T (M) M' MM' v

 

Biến M thành chính nó và phép đó gọi

là phép đồng nhất

2 Tính chất

Hoạt động 3: Giúp HS nắm  các tính chất của phép tịnh tiến

Biết ứng dụng vào bài tập đơn giản

(?) Hãy xác định điểm M’, N’ qua phép

tịnh tiến theo vécto trên hình vẽ sau:v

(?) Nhận xét gì về 2 vécto MN và

? Độ dài (khoảng cách) MN và

M' N '





M' N '



GV: Khẳng định lại và đặt câu hỏi

+ Nếu T (M) M'v  , T (N) N 'v   thì MN = MN ' và MN = M’N’

(?) Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì không? Từ

đó GV $ ra tính chất 2 và yêu cầu HS nhắc lại một vài lần 2 tính chất trên

3 Biểu thức tọa độ

Hoạt động 4: Giúp HS tìm ra và nắm  biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

đồng thời rèn luyện và củng cố công thức

M

N

M N

M’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

GV: Nếu v (a;b) khi đó hãy xác định

tọa độ của điểm M’(x’;y’)

Gợi ý: MM' ? 

GV: Khẳng định đó là biểu thức tọa độ

của phép tịnh tiến theo v (a;b)

(?) Hãy xác định tọa độ điểm M’ là ảnh

của M(1;2) qua phép tịnh tiến theo

vécto v (3;1) ?

   

  

   

MM' v

 

* Củng cố, dặn dò:

- Qua bài học cần nắm vững  các kiến thức sau: Phép biến hình, phép tịnh tiến và tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo

v (a;b)

- áp dụng các tính chất và công thức làm các bài tập trong SGK

- Chuẩn bị bài mới

Ngày soạn: Về phép biến hình và phép tịnh tiến

Ngày giảng:

I Mục tiêu

- Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về: Phép biến hình, phép tịnh tiến và phép đối xứng trục

xứng của một hình

- Rèn luyện kĩ năng về xác định tọa độ điểm,

- Rèn luyện tính chính xác,  duy toán học

II Chuẩn bị

- Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo

- Tranh vẽ gồm các chữ cái: V I E T N A M W O

III Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

(?) Cho A(3;5), B(-1;1) hãy xác định ảnh của chúng qua phép tịnh tiến theo véctơ v( 1;2)  ?

(?) Cho A(1;-2) B(3;1) xác định ảnh của chúng qua phép đối xứng trục Ox?

3 Nội dung

GV: Yêu cầu HS vẽ hình và lên bảng

xác định:

(?) Trọng tâm G?

(?) ảnh của các điểm A, B, C qua phép

tịnh tiến theo véctơ AG?

(?) D T AG A ? Từ đó xác định

điểm D?

b,

(?) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

theo véctơ ?v

(?) Xác định ảnh và tạo ảnh?

c, (?) Tính chất 2 của phép tịnh tiến

theo véctơ?

(?) Trong 2 điêm A, B điểm nào thuộc

d?

(?) d’//d => d’ có PT?

(?) Điểm nào thuộc d’? từ đó xác định

C’ = ?

(?) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng

trục Oy?

(?) PT d’ có dạng?

(?) Lấy 1 điểm thuộc d và xác định ảnh

của nó? từ đó xác đinh C?

GV: Treo ảnh gồm các chữ cái

GV: Dựa trên bài làm của HS ở nhà yêu

Bài 2: (SGK - 7)

HS: ADAG (A trung điểm của AG)

Bài 3: (SGK - 7)

HS: Theo dõi và làm bài tập

C - Tạo ảnh, A - ảnh

B d

d : x 2y 3 0      d' : x 2y C ' 0 

B ' d'  C ' 8

Bài 2: (SGK - 11)

HS: Nhắc lại kiến thức cũ

d’: -3x - y + C = 0 M(-1;-1) d M'(1;-1)

Do M' d nên C = 2 Vậy d’: -3x - y + 2 = 0 hay 3x + y - 2 = 0

Bài 2: (SGK - 11)

HS: Lên bảng xác định

cầu HS lên bảng xác định và GV chính

xác hóa bài làm của HS

* Củng cố - dặn dò

- Dành thời gian vài phút để HS hỏi và GV giải đáp những thắc mắc của HS

- Chuẩn bị bài mới

Tiết: 3 phép quay

Ngày soạn:

Ngày giảng:

I Mục tiêu

- Giúp HS nắm định nghĩa, các tính chất của phép quay

- Biết tìm ảnh của một điểm qua phép quay

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , chính xác

II Chuẩn bị

- Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo

III Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

(?) Định nghĩa và các tính chất của phép đối tâm?

Cho điểm M và đtểm O vẽ ảnh của M đối sứng với M qua điểm O

(?) Xác định tọa M biết ảnh của M’(2;-3) qua phép đối xứng qua O?

III Nội dung

2 Định nghĩa

Hoạt động 1: Giúp HS tiếp cận và nắm  khái niệm về phép quay và xác

định ảnh của một điểm qua phép quay

GV: Nêu ví dụ về chiếc kim đồng hồ

khi quay

(?)

(?)

M’OM = và OM = OM’? HS: Đọc kĩ đề bài, suy nghĩ và vẽ hình

GV: Kh¼ng ®Þnh vµ yªu cÇu HS $ ra

®Þnh nghÜẳ)

VD: Cho 90 ;0 900 h·y x¸c

®Þnh ¶nh cña M?

(?) NhËn xÐt g× vÞ trÝ cña ¶nh qua Q(O; )

trong c¸ch TH sau:

1 k2 ; 2 2k 1)

      

(?) Mqh gi÷a phÐp quay vµ phÐp ®x

t©m?

§Þnh nghÜa: SGK - 16

HS: Suy nghÜ vµ vÏ h×nh

Gîi ý tr¶ lêi:

+ Víi 1 th× M' M M’ hay Q(O;k2 ) lµ phÐp ®ång nhÊt.

+ Víi 2 th× Q(O; 2k 1) )   §O

(phÐp ®x t©m lµ tr­êng hîp ®Æc biÖt cña phÐp quay)

2 TÝnh chÊt

Ho¹t ®éng 2: TÝnh chÊt cña phÐp quay

(?) Cho 2 ®iÓm A, B,C h·y x¸c ®Þnh ¶nh

cña A, B, C qua Q(O;90 ) 0 :

GV: Chia nhãm ho¹t ®éng

HS: Ho¹t ®éng theo c¸c nhãm

GV: Yêu cầu HS $ ra các nhận xét

sau đó GV chính xác hóa thành các tính

chất

(?)

AB và A’B’?

HS: Suy nghĩ trả lời

Tính chất 1 + 2: SGK - 18

HS: nhớ lại các kiến thức đã học

* Chú ý: SGK - 18

* Củng cố - dặn dò

- GV: Có thể cho HS làm bài tập 1 trong SGK

- Dành thời gian nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm trong bài

- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, chuẩn bị bài mới và làm bài tập

Tiết: 4 khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Soạn ngày:

Giảng ngày:

I Mục tiêu

- HS nắm  các kiến thức về: phép dời hình, hai hình bằng nhau và các tính chất của nó

- Biết cách xác định ảnh của một vật qua hai (nhiều) phép biến hình liên tiếp

- Biết cách xác định tọa độ của một điểm là ảnh của một điểm qua một vài phép biến hình liên tiếp

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận tỉ mỉ, ….

II Chuẩn bị

- Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo, bảng phụ (hình vẽ)

- HS: Chuẩn bị bài

III Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

(?) Tính chất chung của các phép biến hình đã học?

(?) Cho điểm A(1;2) và v ( 2;5)  hãy xác định A' Đ (A) Ox và A'' T (A') v ?

III Nội dung

1 Khái niệm về phép dời hình

Hoạt động 1: Giúp HS hiểu  về phép dời hình và một số  ý

GV: Khẳng định các phép biến hình đã

học đều là một phép dời hình và yêu

cầu HS định nghĩa

GV: Khẳng định A” là ảnh của A qua

một phép dời hình và $ ra tính chất

Bài toán:

và (HV) hãy xác định ảnh của A, B, a

C, M qua lần  2 phép Đ và Td a

GV: P$ ra hình vẽ

Định nghĩa: SGK - 19

HS: Lắng nghe và ghi chép

HS: Suy nghĩ và lên bảng trình bày

2 Tính chất của phép dời hình

Hoạt động 2: Giúp HS nắm  các tính chất của một phép dời hình

(?) Nhận xét gì về vị trí, thứ của các

điểm A, B, M và A”, B”, M”? Từ đó

$ ra nhận xét?

GV: Chính xác hóa

(?) Nhận xét gì về độ dài AB và A”B”?

Từ đó $ ra tính chất gì?

(?)

thành? A"B"C" ? góc ABC ?    

GV: Khẳng định lại và chính xác hóa

GV: Yêu cầu HS về nhà dựa vào gợi ý

trong SGK chứng minh tính chất 1

Gợi ý trả lời:

+ A, B, M thẳng hàng M nằm giữa A và B

+ A”, B”, M” thẳng hàng M” nằm giữa A” và B”

Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự vị trí giữa các điểm

HS: A”B” = AB

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi

+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

thẳng

+ Biến tia thành tia

+ Biến tam giác thành tam giác

(?) Xác định ảnh của (O;R) qua phép

đối xứng trục và phép tịnh tiến?

(?)

ảnh?

GV: Gợi ý cho HS trả lời và chính xác

hóa

GV: Yêu cầu HS đọc SGK và xem hình

1.44, 1.45 SGK - 21 và nhận xét

Ví dụ 3:

GV: Có thể gợi ý bằng cách đặt câu hỏi

+ Góc OAB = ?

+ Q(O;60 ) 0 (ABC) ?

bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

HS: Suy nghĩ và vẽ hình

Chú ý: SGK - 21

HS: Suy nghĩ và trả lời

3 Hai hình bằng nhau

(?) Nhắc lại khái niệm về 2 hình bằng nhau đã

học?

GV: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ trong SGK và

những hình đã vẽ trên bảng và định nghĩa về 2

hình bằng nhau

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 4

HS: Nhớ lại kiến thức đã học

Định nghĩa: SGK - 22

HS: Chú ý theo dõi SGK

* Củng cố - dặn dò

- GV và HS cùng nhắc lại và nhấn mạnh về các kiến thức trọng tâm đã học trong tiết lý thuyết

+ Phép dời hình và 2 hình bằng nhau

+ Tính chất của phép dời hình.

* Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(-3;2) xác tọa độ điểm

?

(O;90 )

A' Đ (A), A Đ (A')

- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, làm các bài tập SGK

- Chuẩn bị bài mới

Tiết: 5

phép vị tự

Ngày soạn:

Ngày giảng:

I Mục tiêu

- Giúp HS nắm  Định nghĩa, tính chất phép vị tự, tâm vị tự của hai

- Biết cách xác ảnh của một điểm, hình qua một phép vị tự

- Biết tìm một phép vị tự khi biết các yếu tố khác của bài toán

…

II Chuẩn bị

- Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo, bảng phụ (hình vẽ)

- HS: Chuẩn bị bài

III Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

(?) Phép dời hình? Tính chất? (gọi 2 hh lên bảng trình bày câu hỏi)

(?) Bài tập 1 SGK - 23?

III Nội dung

1 Định nghĩa

Hoạt động 1: Giúp HS tiếp cận và nắm  định nghĩa phép vị tự và các khái niệm liên quan

GV: P$ ra hình vẽ và yêu cầu xác định

các điểm A’,B’,C’ sao cho OA’ = 2

OA, OB’ = 2OB, OC’ = 2OC

GV: Chia nhóm hoạt động và điều

khiển quá trình hoạt động của HS

Gợi ý trả lời:

HS có thể $ ra 2 đáp án

(?) Nhận xét gì về OA và OA'  trong cả

hai đáp án trên?

GV: Tổng quát lại và dẫn dắt HS đi đến

định nghĩa đồng thời yêu cầu HS nhắc

lại một vài lần định nghĩa đó

GV:

thể hỏi HS) rồi $ ra nhận xét

(?) Một phép vị tự hoàn toàn xác định

khi nào?

(?) Cho tam giác ABC.Gọi K, L lần 

là trung điểm của AB, AC tìm một phép

vị tự biến B, C lần  thành K, L?

GV: Chia nhóm hoạt động và điều

khiển HS trong quá trình trao đổi thảo

luận sau đó gọi đại diện 1 nhóm báo

cáo và các nhóm khác nhận xét

Gợi ý: Tính chất của trọng tâm G?

HS:

+ Đáp án 1: OA' 2OA 

+ Đáp án 2: OA'2OA

Định nghĩa: SGK - 24

Kí hiệu: A' V (O;k)(A)

Nhận xét: SGK - 25

HS: Hoạt động theo các nhóm và báo cáo kết quả

2 Tính chất

Hoạt động 2: Giúp HS nắm  các tính chất của một phép vị tự, thông qua một số ví dụ giúp HS hiểu và nắm  các tính chất đó

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS

GV: Sử dụng hình vẽ 1 và hỏi:

+ A' B ' ?AB 

+ A' B ' ?AB

GV: Yêu cầu HS $ ra nhận xét trong

tính chất 1

GV: Yêu cầu HS đọc VD2 - SGK 25 và

nghi nhớ kết quả của bài toán và $ ra

nhận xét

GV: Sử dụng hình vẽ và lần  $ ra

tất cả các tính chất 2 của một phép vị tự

tỉ số k

GV: Với mỗi T/C có thể gợi ý cho HS

cách chứng minh

HS: Theo dõi hình vẽ và trả lời câu hỏi của GV

+ A' B ' 2AB 

+ A' B ' 2AB

Tính chất 1: SGK - 25

HS: Lắng nghe, trả lời những câu hỏi

mà GV $ ra đồng thời rút ra thành tính chất của một phép vị tự

Tính chất 2: SGK - 26

* Lưu ý: V(O,k )(I;R) (I ';R ')

OI ' kOI, R ' k R

   

Hoạt động 3

tròn bất kì

GV: Nêu định lý

(?)

chúng?

GV: P$ ra cách xác định tâm vị tự của

GV: Yêu cầu HS theo dõi hình vẽ SGK

và cho biết cách xác định tâm và tỉ số vị

GV:

vị tự trong và ngoài

HS: Lắng nghe và theo dõi

Gợi ý trả lời:

* TH1: II ' thì tâm vị tự OI và

R ' k

R



* TH2: I I', R R '  

+ Nếu IM' và IM cùng hớng thì ta có

(O - tâm vị tự ngoài)

R ' (O, ) R V + Nếu IM" và IM ngợc hớng  thì ta

GV: Giải thích tại sao chỉ có k = -1

* Củng cố: Giáo viên $ ra ví dụ 4

SGK-28

có (O1 - tâm vị tự trong)

1

R ' (O , ) R

V



* TH3: I I', R  R '

(O1 - tâm đối xứng) 1

(O , 1)

V 

* Củng cố - Dặn dò

- GV cùng HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm: Xác định ảnh qua phép vị tự

và xác định tâm và tỉ số vị tự

- Về nhà xem lại bài, làm bài tập và chuẩn bị bài mới

Tiết: 6 luyện tập phép vị tự

Soạn ngày:

Giảng ngày:

Mục tiêu : 1- xác định  ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự

trong)

3 - Cẩn thận , chính xác khi giải bài tập những điều cần chú ý : coi trọng bài tập có tỷ số vị tự là số âm

- không chú trong việc vận dụng pháp vị tự để giải toán Gợi ý dạy học:

Hoạt động1 (?) gọi 3 học viên lên bảng xác định tâm vàtỷ số vị tự trongcác

 nhận xét đánh giá lời giải của học viên Tóm tắt lời giải của học viên(kết luận về tâm, tỷ số vị tự ứng với

Hoạt động 2 (?) Giải bài tập theo 4 trang 26 SGK

* nhận xét, đánh giá lời giải cuả học viên

*Tóm tắt lời giải (sử dụng hình vẽ 1)

GA' GA; GB ' GB; GC ' GC

     

vậy phép vị tự cần tìm là 1

G, 2

V 



 

  Hoạt động 3:

(?) Giải bài tập 1 trang 29 SGK (sử dụng hình 2)

 * nhận xét, đánh giá lời giải của học viên

* Tóm tắt lời giải ;

ảnh của A,B,C qua phép vị tự 1 lần  là các trung điểm A’,B’,C’ của các

H, 2

V 

 

 

đoạn thẳng HA,HB,HC

Hoạt động 4

(?) Giải bài tập 2 trang 29 SGK

* nhận xét đánh giá lời giải của học viên

)

&

&

&

Hoạt động 5 (giải bài tập 1trang 29 SGK )

 * Nhận xét, đánh giá lời giải của học viên

* Tóm tắt lời giải:

Gọi M’ là ảnh của M qua V(O, k) và M” là ảnh của M’ qua V(O, p) thì

OM' k.OM, OM" p.OM' 

   

OM" p.OM' pk.OM 

  

pk)(M)

Hoạt động 6 củng cố cuối tiết

Mục tiêu củng cố các kiến thức của

bài về phép dời hình(học sinh nhận dạng

các phép gời hình qua việc xác định ảnh

của điểm )

cho học sinh tìm ảnh của các phépp dời hình sau:

(A; ?)

Q (B)A T(AC) (B)?

(I)

D (DC)? hỏi ảnh của tam giác BCD qua D(BC) ?

bài tập về nhà 3.4.5 SGK

Tiết: 7

phép đồng dạng

Soạn ngày:

Giảng ngày:

I - Mục tiêu:

1 - Biết  định nghĩa, tính chất của phép đồng dạng và định nghĩa hai hình

đồng dạng

2 - /Z đầu vận dụng  phép đồng dạng

II - Những điều cần  ý:

III - Gợi ý dạy học:

I - định nghĩa Hoạt động 1:

(?) Giải bài tập theo phiếu học tập 1

 Nhận xét, đánh giá lời giải của HV

 Tóm tắt lời giải: