Định nghĩa đường thẳng vuông góc Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng với mặt phẳng Giới thiệu bài toán 1 SGK, yêu cầu Đọc nội dung bài toán 1, ĐỊNH NGHĨA 1 Mộ[r]
Trang 1Tiết số: 37
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
(Tiết 1, mục 1,2,3)
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Giúp Hs
Nắm được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng Các tính chất.
Nắm được liên hệ giữa quan hệ song song và vuơng gĩc của đường thẳng và mặt phẳng.
2 Kỹ năng:
Biết cách chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.
Vận dụng được mối liên hệ giữa quan hệ song song và vuơng gĩc của đường thẳng và mặt phẳng, và áp dụng vào giải một số bài tốn
3 Tư duy và thái độ:
Tư duy logic, nhạy bén.
Tư duy hình học, khơng gian.
Tích cực trong tiếp nhận tri thức.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của học sinh: Xem lại bài cũ, xem trước bài mới.
2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, bảng phụ.
III Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm.
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra tác phong, sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ (’): khơng kiểm tra.
3 Bài mới:
Trang 2TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
17’ Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng
Giới thiệu bài toán 1 SGK, yêu cầu
Hs nêu gt và kl của bài toán
Gợi mở + vấn đáp để giải bài toán 1
Đặt câu hỏi gọi Hs trả lời:
* Ba vectơ v ,w, r đồng phẳng và
không cùng phương nên được
,w
v
r
phân tích như thế nào?
* Lấy tích vô hướng với vectơ uđể
suy ra kết quả
Từ HĐ1, cho Hs nhận xét gì về
quan hệ giữa a và mọi đường thẳng
trong (P)? Từ đó cho Hs nêu định
nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng
Từ bài toán 1, muốn chứng minh
một đường thẳng vuông góc với một
mặt phẳng ta thực hiện như thế nào?
Chính xác hóa và nêu định lí 2
HĐ2, yêu cầu Hs đọc đề bài, vấn
đáp, nêu kết quả
Từ HĐ2, GV nhấn mạnh vai trò của
mặt phẳng trung trực góp phần giải
bài toán “tìm tập hợp điểm cách đều 3
điểm không thẳng hang cho trước” và
từ đó có thể tìm tập hợp điểm cách
đều nhiều điểm trong một số trường
hợp
Hs ghi nhận nhận xét
Đọc nội dung bài toán 1, nêu gt và kl
* r mv n w
*ru mvu n u w 0
Nhận xét và nêu định nghĩa
Chứng minh đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng
a AB a AC
a mp ABC
a BC
ĐỊNH NGHĨA 1 Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó
Kí hiệu: a ( ) P hoặc ( ) P a
ĐỊNH LÍ 1
( ), ( ),
d (P) ,
a P b P
a b I
d a d b
Nhận xét:
Cho tam giác ABC, khi đó
a AB
a BC
a AC
A
B C
Cho Hs thừa nhận các tính chất 1 và
2 SGK
Giới thiệu nhận xét để chỉ cho Hs
thấy được tính duy nhất của mp và
đường thẳng trong tính chất 1 và 2
O
P
a
c b
Ghi nhận kiến thức
Nắm các trường hợp trong tính chất 1 và 2
b a
Q
P
Nắm kiến thức
Tính chất 1
Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước
Tính chất 2
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước
*Mặt phẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng
được gọi là mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng đó
gt kl
; , ( )
a b A a b P
a b a c d P
ad
a
Trang 3 Giới thiệu về mặt phẳng trung trực
của một đoạn thẳng và tính chất của
nó
A
M
Cho Hs hoạt động HĐ3 Từ đó giới
thiệu về trục của đường tròn
Hoạt động HĐ3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
10’ Hoạt động 3: liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của
đường thẳng và mặt phẳng
3 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng
và mặt phẳng
Vẽ hình minh họa và cho Hs phát
hiện tính chất 3
b
P
a
Yêu cầu Hs thay cụm từ “mặt
phẳng” thành “đường thẳng” và
“đường thẳng” thành “mặt phẳng” vào
trong tính chất 3 ta được kết quả như
thế nào?
Giới thiệu hình vẽ, khắc sâu
a
P
Q
Giới thiệu cho Hs tính chất 5 và yêu
cầu Hs tóm tắt nội dung bằng kí hiệu
vào vở
Phát hiện tính chất 3
Thực hiện theo yêu cầu của Gv, phát hiện tính chất 4 (SGK)
Khắc sâu tính chất
Thực hiện theo yêu cầu của Gv
Tính chất 3
a //b
( ) P a P b
( ) ( ) //
a b
Tính chất 4
) ( )//( )
( ) ( )
a Q
a P
) ( ) ( ) ( )//( ) ( ) ( )
Tính chất 5
) //( ) ( )
a a P
b a
b P
) ( )
//( ) ( )
P b
4 Chốt kiến thức.
*Muốn chứng minh đường thẳng d ( ) P ta phải làm như thế nào?
*Nếu đường thẳng a b/ / , d a Vậy không?
d b
d ( , ) a b