Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 23: Phương trình mặt cầu

Về kỹ năng:  Rèn luyện kỹ năng xác định tâm và bán kính của mặt câu..  Viết phương trình mặt cầu.[r]

Tuần: 23 Ngày soạn:

Tiết: 23 Ngày dạy:

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

 Phương trình mặt cầu

2 Về kỹ năng:

 Rèn luyện kỹ năng xác định tâm và bán kính của mặt câu

 Viết phương trình mặt cầu

3 Về tư duy, thái độ:

 Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc

 Giáo dục tính khoa học và tư duy logic

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng.

2 Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập ….

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại 2 dạng của phương trình mặt cầu.

3 Bài mới:

GV: Giới thiệu bài tập 1

Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán?

H: Pt được cho dưới dạng

nào? Cách tìm tâm và bán

kính?

GV: Nhận xét, đánh giá

GV: Giới thiệu bài tập 2

HS: Trả lời các câu hỏi của gv

- Biến đổi pt đã cho về dạng chính tắt

HS: Thực hiện bài giải:

a x2 + y2 + z2 – 6x + 2z + 1 =0

Suy ra: Tâm I(3; 0; -1) Bán kính: R=3 b.x2 + y2 + z2 +2x+3y - 2z - 2 =0

Suy ra: Tâm 1; 3;1

2

I   

Bán kính: 5

2

R

HS: Nhận xét

Bài 1: Tìm tâm và bán kính các mặt

cầu sau:

a x2 + y2 + z2 – 6x + 2z + 1 =0

b x2 + y2 + z2 +2x+3y - 2z - 2 =0 Kết quả:

a Tâm I(3; 0; -1) Bán kính: R=3

b Tâm 1; 3;1

2

I   

Bán kính: 5

2

R

Bài 2 Trong không gian cho A(-1;

2; 1), B(1; 3; -2), C(-2; -1; 3)

a Viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính R=5

b Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

c Viết phương trình mặt cầu tâm

Lop11.com

H: Yêu cầu của câu a?

H: Để viết pt mặt cầu cần

phải xác định những yếu tố

nào?

GV: Yêu cầu hs lên bảng

giải câu a, b?

H: Xác định tâm mặt cầu ở

câu b bằng cách nào?

H: Bán kính?

H: Giả thiết câu c?

H: Tọa độ tâm I có dạng

như thế nào?

H: Với I(a; 0; 0) là tâm của

mặt cầu thì pt của nó có

dạng như thế nào?

H: Để viết pt mặt cầu trong

TH này cần xác định những

gì?

H: Cách xác định a và d?

GV: Yêu cầu hs lên bảng

giải?

GV: Nhận xét đánh giá

HS: Trả lời câu hỏi của gv

HS: Xác định tâm và bán kính

a (x1)2(y2)2 (z 1)2 25

Gọi I(0; 5/2; -1/2) là tâm mặt cầu

Ta có pt:

x  y  z 

HS: Tâm của mặt cầu thuộc Ox

và đi qua 2 điểm A và B

- I(a; 0; 0)

- PT có dạng:

x y z  ax d 

- Cần xác định a và d

-Dựa vào giả thiết thiết lập hệ pt

2 ẩn a và d:

Vì mặt cầu qua 2 điểm A và B nên ta có:

a d a

a d d



Vậy pt mặt cầu cần tìm là:

2 2 2 4 10 0

x y z  x 

HS: Nhận xét

nằm trên trục Ox và đi qua 2 điểm

A, B

Bài giải:

a (x1)2(y2)2 (z 1)2 25

x  y  z 

c x2y2z24x10 0

4 Củng cố: Qua tiết học này cần nắm:

+ Cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu

+ Viết được phương trình mặt cầu

5 Bài tập về nhà: Viết Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3)

Lop11.com