Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.. V[r]
Trang 1Tuần: 22 Ngày soạn:
Tiết: 54 Ngày dạy:
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Hiểu và nhớ công thức đổi biến số
- Biết phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số
2 Về kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân
- Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng
3 Về tư duy và thái độ:
- Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
- Biết quy lạ về quen
- Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
- Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng.
2 Học sinh:
- Kiến thức cũ về nguyên hàm, địng nghĩa tích phân, và hai phương pháp tính tích phân
- Giấy nháp và MTBT, các đồ dùng học tập khác
III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.
IV TIẾN TRÌNH:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số
Bài mới
GV: Yêu cầu hs suy nghĩ
làm nháp
-Theo dõi học sinh làm
việc, gợi ý cho HS nếu cần
thiết
-Cho HS nhận dạng và nêu
cách giải quyết cho từng
câu?
- Nêu cách giải khác (nếu
có)
- Suy nghĩ và làm việc trên giấy nháp
-Trả lời câu hỏi của GV:
a Đặt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4 Khi đó
I =
4
2 3
udu u du u
4 1
(8 1)
b Đặt u = 1 – cos3x
(0) 0, ( ) 1
6
u u
Khi đó J =
1
1
u u
du
c Đặt x = 2sint, , Khi đó
2 2
t
Bài 1 Tính các tích phân
sau:
a I = 3
0
1
x dx
b J =
6
0 (1 cos x3 )sin 3xdx
c K =
2
2 0
4 x dx
Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ
Lop11.com
Trang 2- Nêu dạng tổng quát và
cách giải
GV: Giới thiệu bài tập 2
H: Hàm số dưới dấu tích
phân được cho dưới dạng
gì?
GVHD: Đặt t=x+1
GV: Yêu cầu hs biểu diễn
x2 theo t?
GV: Yêu cầu hs lên bảng
tính?
GV: Nhận xét đánh giá
H: Hàm số dưới dấu tích
phân được cho dưới dạng
gì?
GVHD: Đặt t= cosx
GV: Yêu cầu hs lên bảng
tính?
GV: Nhận xét, đánh giá
2
2 0
4 4sin 2cos
0
4cos tdt
2
2 0
2 (1 cos t dt2 ) (2t sin 2 )t
HS: Nêu dạng tổng quát: 2 2
b
z
a x dx
Phương pháp: Đặt: x = asint HS: Trả lời các câu hỏi của gv
- t 1 x x2 t2 2t 1
- Với x=0 suy ra t=1 Với x=3 suy ra t=4 Khi đó: 3 2 3
2 1
t
- Đặt t= cosx
- Với x=0 suy ra t=1
- Với x= suy ra t=0
2
Khi đó:
1 3 0
1 4
J t dt
HS: Nhận xét
Bài 2 Tính các tích phân
sau:
a
3
0 1 2
x
x
3
I
0
os s inx
KQ: 1
4
J
3 Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm và sử dụng thành thạo 2 phương pháp đổi biến số để tính 1 số tích phân đơn giản, và các dạng tích phân :
b
m n
a
b dx
b
a
a x dx
a
A dx
a x
4 Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà:
1 Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK
2 Làm các bài tập còn lại trong sgk
Lop11.com