Trong mặt phẳng P cho hai đường thẳng d và cắt nhau tại điểm O tạo một góc Khi quay P xung quanh thì thành đường với d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay gọi tắt là [r]
Trang 1Lop11.com
Trang 2LÀM ĐỒ GỐM TRÊN BÀN XOAY
Chương II M ẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU
v MẶT TRÒN XOAY
v MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY
v MẶT CẦU
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN
TỔ TOÁN - TIN
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11
Lop11.com
Trang 3§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Giáo viên: Trương Anh Tùng
TỔ TOÁN - TIN
Lop11.com
Trang 4§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU Trong các hình đa diện đã học (hình chóp,
lăng trụ…) thì các mặt của chúng là các đa giác phẳng Nhưng trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng
là mặt tròn xoay như:
Vậy các mặt tròn xoay được hình thành như thế nào?
Bình gốm Chi tiết máy
Lop11.com
Trang 7§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
Trong không gian cho mp (Q) chứa đường thẳng và một đường l
Khi quay mặt phẳng (Q) quanh một góc thì mỗi điểm M trên l vạch ra một đường tròn tâm O thuộc và nằm trên mặt phẳng vuông góc với
Vậy khi (Q) quay quanh đường thẳng thì l sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay
* Đường l gọi là đường sinh
* Đường gọi là trục
Lop11.com
Trang 8§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d
và cắt nhau tại điểm O tạo thành một góc với Khi quay (P) xung quanh thì đường d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi
là mặt nón tròn xoay (gọi tắt là mặt nón )
* Đường thẳng gọi là trục của mặt nón
* Đường thẳng d gọi là đường sinh
* Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón
1 Định nghĩa
Lop11.com
Trang 9§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
Cho tam giác OIM vuông tại I
Khi quay tam giác đó xung
quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo
thành một hình được gọi là
hình nón tròn xoay
* Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh
IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt đáy của hình nón.
* O gọi là đỉnh
* Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách
từ O đến mặt phẳng đáy
O
M
Lop11.com
Trang 10§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
* Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các
điểm trên cạnh OM khi quay quanh trục OI
gọi là mặt xung quanh của hình nón đó
* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của hình nón
O
M
Lop11.com
Trang 11§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
b Khối nón tròn
xoay
Khối nón tròn xoay là phần không gian được
giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó
Những điểm không thuộc khối nón được gọi là
điểm ngoài
Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là điểm trong
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón
được gọi tương ứng như hình nón
Lop11.com
Trang 12§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
b Khối nón tròn
xoay
3 Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình
chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn
a Khái niệm
O
O
r l
Lop11.com
Trang 13§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
b Khối nón tròn
xoay
3 Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a Khái niệm
b Công thức tính
diện tích xung
quanh
Diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón là:
* Với p là chu vi đáy
q là k/cách từ O đến một
cạnh đáy
* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì:
Với r là bán kính đường tròn đáy
là đường sinh của hình nón Vậy diện tích xung quanh của hình nón:
* Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy được gọi là diện tích toàn phần của hình nón
O
q
H
I
r l
Lop11.com
Trang 14§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
b Khối nón tròn
xoay
3 Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a Khái niệm
b Công thức tính
diện tích xung
quanh
4 Thể tích khối
nón tròn xoay
a Khái niệm
Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn
O
r l
Lop11.com
Trang 15§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
b Khối nón tròn
xoay
3 Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a Khái niệm
b Công thức tính
diện tích xung
quanh
4 Thể tích khối
nón tròn xoay
a Khái niệm
b Công thức
Thể tích của khối chóp đều nội tiếp hình nón là:
* Với B là diện tích đáy
h là chiều cao
* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì:
Với r là bán kính đường tròn đáy
Vậy thể tích của khối nón:
O
r l
Lop11.com
Trang 16§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1 Định nghĩa
2 Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a Hình nón tròn
xoay
b Khối nón tròn
xoay
3 Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a Khái niệm
b Công thức tính
diện tích xung
quanh
4 Thể tích khối
nón tròn xoay
a Khái niệm
b Công thức
5 Ví dụ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
* Bài 1: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao và bán kính đáy là:
A B C D đáp số khác
* Bài 2: Cho tam giác AOB vuông tại O, có
AB Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
A B C D
* Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy bằng
và thể tích Khi đó đường sinh của khối nón bằng:
A B C D đáp số khác
Lop11.com
Trang 17§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
CỦNG CỐ
MẶT XUNG QUANH
MẶT ĐÁY
ĐỈNH
CHIỀU CAO
ĐƯỜNG SINH
Lop11.com
Trang 18Cám ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp!
Lop11.com