Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như[r]
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
C1 : Nêu quỹ tích các điểm D
tạo thành với hai đầu mút của
đoạn thẳng BC cho trước một
góc 500?
C2: Lấy một điểm A trên
cung chứa góc 500 dựng trên
đoạn thẳng BC đó, hãy cho biết
số đo của góc BAC ?
D
D'
50 0 Quỹ tích các điểm D tạo thành
với hai đầu mút của đoạn thẳng BC cho trước một góc
500 là hai cung chứa góc 500
dựng trên đoạn thẳng BC.
D A
D A
Trang 3BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TRƯỜNG THCS TRIỆU PHƯỚC
Trang 4§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: ?1 a) Vẽ một đường tròn tâm O , rồi vẽ một tứ giác có
tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
b) Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không
Định nghĩa: Một tứ giác có
bốn đỉnh nằm trên một đường
tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Hình 1
O
C
D
Hình 1
O
C
D
Tứ giác ABCD nội tiếp
I
G
P
N
I
Q P
F
Trang 5§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
2 Tính chất:
O
C
D
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai
góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
0
0
180 180
A C
B D
G T K L
O
C
D
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)
0
0
1 2 1 2 1
2
A sd BCD
C sd DAB
M BCD sd DAB
Chứng minh tương tự: B C 1800
Chứng minh:
(định lý góc nội tiếp)
a)Định lý:
Trang 6§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
A B C D O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
O
C
D
2 Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
0
0
180 180
A C
B D
G T K L
O
C
D
a)Định lý:
Bài toán:
0
0
180 180
A C
B D
Tứ giác ABCD: nội tiếp
b)Định lý đảo:
? Em hãy thành lập mệnh đề đảo của định lý
vừa chứng minh
G T KL
Chứng minh:
Qua ba điểm A,B,C dựng đường tròn (O), hai điểm A
và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC
là cung chứa góc1800 B
Mặt khác:B D 180 ( )0 gt D 1800 B
Vậy tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường
O
D
B
A
C
D'
Tứ giác ABCD:
D
O A
C B
O
D
B
A
C
m
AmC
à:D'
Lấy điểm D’ Tứ giác ABCD’ nội tiếp Nên:
Trang 70 0
(0 0 )
a a
< <
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
A B C D O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
O
C
D
2 Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
0
0
180 180
A C
B D
O
C
D
a)Định lý:
0
0
180 180
A C
B D
Tứ giác ABCD:
b)Định lý đảo:
1
G T K
L ABCD:nội tiếp
D O
B
A
C
G T K L
Trong các hình sau , hình nào nội tiếp được một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân.
Bài tập:
2 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô
trống trong bảng sau (nếu có thể)
740
Trường hợp Góc
¶A
¶C
¶B
¶D 110 1100 0
1150
1200
x 0
0 0 <x<180 0
x 0
0 0 <x<180 0
y 0
0 0 < y<180 0
y 0
0 0 < y<180 0
180 0 -y 0
180 0 -y 0
1400
1000
180 0 -x 0
180 0 -x 0
Trang 8§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
(Sgk/tr 87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
A B C D O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
O
C
D
2 Tính chất:
Tứ giác ABCD nội tiếp
0
0
180 180
A C
B D
G T K L
O
C
D
a)Định lý:
Hãy nêu các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn?
b)Định lý đảo:
3
Bài tập:
Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn, ta phải:
+ Ch/m 4 đỉnh của tứ giác thuộc một đường tròn + Hoặc ch/m 2 góc đối diện của tứ giác bù nhau + Hoặc ch/m góc hợp bởi hai đường chéo và hai cạnh đối bằng nhau
+ Hoặc ch/m góc ngoài tại một đỉnh bằng góc đối diện với góc với góc kề nó
+ Hoặc ch/m tứ giác đó là hình chữ nhật hoặc hình thang cân
Trang 9- Nắm định nghĩa, tính chất về
góc của tứ giác nội tiếp
- Vận dụng thành thạo cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Làm các bài tập: 54,55,56,57,58 (Trang 89 SGK)