Giáo án Hình học 11 - Tiết 1 đến tiết 11

Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 450 và phép vị tự tâm Lop11.com Chương I:PHÉP DỜI [r]

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Cụm tiết:1,2 PHÉP BIẾN HÌNH & PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn:

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được:

-Khái niệm và định nghĩa phép biến hình

-Ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình

-Khái niệm và định nghĩa phép tịnh tiến

-Các tính chất của phép tịnh tiến Ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

-Các phép tịnh tiến từ thực tế

2.Kỹ năng :

-Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

-Biết được mối quan hệ của phép tịnh tiến và các hình vẽ, các hình từ thực tế cuộc sống

-Xác định được phép tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình

3.Thái độ :

-Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến, hứng thú trong học tập

-Tích cực phát huy tính độc lập

-Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau

4.Phát triển năng lực:

-Năng lực quan sát và dự đoán

-Năng lực làm việc cá nhân

-Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm tòi các hướng đi mới,

-Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)

II.Phương pháp dạy học:

-Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể

-Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận

-Phương pháp hoạt động nhóm

-Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

III.Chuẩn bị của GV - HS :

GV :- Bảng phụ hình vẽ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, thước kẻ, phấn màu

- Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học

- Các tài liệu liên quan

HS: - Soạn bài trước ở nhà

- Chuẩn bị các hình vẽ của bài học

- Các dụng cụ cần thiết cho bài học

IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 1

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

3.Vào bài mới :

Giới thiệu bài học: Quan sát trang đầu của SGK, cho ta một nhận xét đơn giản sau đây

-Những tấm bản đồ Việt Nam là những hình giống nhau và cùng nằm trên cùng một mặt phẳng

-Kích thước của chúng có thể giống nhau và khác nhau

Ta nói

-Hai hình giống nhau và cùng kích thước: hai hình bằng nhau

-Hai hình giống nhau và khác kích thước: hai hình đồng dạng

Vậy: thế nào là hai hình bằng nhau hoặc đồng dạng với nhau ? Ta bắt đầu nguyên cứu ?

I.Phép biến hình:

1.Ví dụ mở đầu:

Trong mặt phẳng cho một điểm M và một đường thẳng Dựng hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường d

thẳng d

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

d M'

M

Nhận xét: Với mỗi điểm M ta luôn có duy nhất điểm M’

là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d

2.Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng xác định duy nhất điểm M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

3.Ảnh của một điểm, ảnh của một hình:

Kí hiệu: là phép biến hìnhF

1.F M M' hoặc M' F M : M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F

2.Gọi H là một hình nào đó trong mặt phẳng

Ta có: H' F H  thì H' là ảnh của hình H qua phép biến hình F

3.Phép biến hình biến mỗi điểm thành chính nó được gọi là phép đồng nhất

II.Phép tịnh tiến:

1.Định nghĩa:

Trong mặt phẳng cho véc tơ Phép biến hình biến mỗi v

điểm M thành điểm M’ sao cho MM' v được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ v

MM' v

Kí hiệu: , gọi là véc tơ tịnh tiến T v v

Tổng quát: T M v M' MM ' v

Đặc biệt: là phép đồng nhất T0

Có nghĩa là T M0 M

2.Ví dụ củng cố: SGK

Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5 Tìm phép biến hình biến A,B,E theo thứ tự thành

ba điểm B,C,D ?

D E

C B

A

4.Củng cố:

-Phép biến hình

-Định nghĩa phép tịnh tiến

5.Hướng dẫn về nhà:

-Chuẩn bị: Tính chất phép tịnh tiến

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

PHÉP BIẾN HÌNH & PHÉP TỊNH TIẾN

IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 2

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1: Định nghĩa phép biến hình? Lấy một ví dụ cụ thể?

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ AG

3.Vào bài mới :

II.Tính chất:

1.Tính chất 1:

Nếu T M v M', T N v N' thì MNM N' ' Suy ra: MNM N' '

2.Tính chất 2:

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;

biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính với nó.

v

d' d

C' B'

A'

C B

A v

R R

O'

O v

III.Biểu thức tọa độ:

1.Định nghĩa:

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho v a b; Với mỗi điểm M x y ; , ta có điểm M x y' '; '  là ảnh

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

Khi đó: MM' v

Suy ra: '

'

x x a

y y b

 



  



2.Ví dụ:

Ví dụ 1: Trong mp (Oxy) cho v 1;3 1.Tìm ảnh của điểm M3; 2   qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

2.Tìm ảnh của đường thẳng d x y:    3 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

Hướng dẫn:

1.Ta có: T M v M' MM ' v

'

3 1 4

2 3 1







2.Cách 1: (tính chất đường thẳng song song)

Ta có: T d v d' Suy ra: có phương trình d'

0

x y c   Lấy A 0;3 d Gọi A’ là ảnh của A qua phép tịnh

tiến theo véc tơ Suy ra: v A' 1;6 

Vì A' d' nên c 5 Vậy: đường thẳng d x y':    5 0

Ví dụ 2: Cho hai đường tròn  C1 và  C2 lần lượt

có phương trình là x 1 2  y 42  25 và

Tìm một phép tịnh tiến biến

x  y  đường tròn  C1 thành  C2

Hướng dẫn:

Đường tròn  C1 có tâm I1 1;4 , bán kính R1 5 Đường tròn  C2 có tâm I2 1;2, bán kínhR2  5

Ta thấy R1R2 nên luôn tồn tại một phép tịnh tiến biến đường tròn  C1 thành  C2

Mặt khác: phép tịnh tiến theo véc tơ I I1 2 biến điểm thành I1 I2

Vậy: một phép tịnh tiến theo véc tơ v   2; 2

biến đường tròn  C1 thành  C2

4.Củng cố:

Tính chất phép tịnh tiến Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Các bài tập vừa làm trên lớp

5.Hướng dẫn về nhà:

Ôn lại phép biến hình và phép tịnh tiến

Chuẩn bị: PHÉP QUAY

6.Rút kinh nghiệm:

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

Cụm tiết: 3,4 PHÉP QUAY Ngày soạn:

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được:

- Khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay

- Nắm được các tính chất của phép quay

- Sử dụng định nghĩa đưa vào phương pháp tìm ảnh trên hệ trục tọa độ

2.Kỹ năng :

- Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay

- Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác

- Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình

3.Thái độ :

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập

- Tích cực phát huy tính độc lập

- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau

4.Phát triển năng lực:

- Năng lực quan sát và dự đoán

- Năng lực làm việc cá nhân

- Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm tòi hướng đi mới,

- Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)

II.Phương pháp dạy học:

- Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể

- Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận

- Phương pháp hoạt động nhóm

- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

III.Chuẩn bị của GV - HS:

GV :- Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1 36; 1.37, thước kẻ, phấn màu

- Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học Các tài liệu liên quan

HS: - Soạn bài trước ở nhà Chuẩn bị các hình vẽ của bài học Các dụng cụ cần thiết cho bài học

IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 3

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : Lồng vào bài học

3.Vào bài mới :

1/Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?

2/Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào

? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào?

Hoạt động 1 : I Định nghĩa

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở

đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa (

SGK )

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và

trả lời câu hỏi :

* Với phép quay  hãy tìm ảnh của

 ( , ) 2

O

Q

A,B,O

Hs: A’ , B’, O

* Một phép quay phụ thuộc vào những

yếu tố nào?

Hs: tâm quay và góc quay

* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’

Hs: OA OA OB OB ',  '

Thực hiện hoạt động 1:

I Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác  Phép biến hình biến O thành chính nó, biến điểm

M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) bằng  được gọi

là phép quay tâm O góc  Điểm O gọi là tâm quay,  gọi là góc quay

Ký hiệu là: Q (O,)

Q(O,) biếnđiểm M thành M’



M'

M O

1/ DOCA = 600 BOAA = 300

Hoạt động 1:

1.Phát triển năng lực quan sát và suy đoán 2.Phát triển năng lực

tư duy độc lập.

Thông qua các hình vẽ trực quan, nhận xét khả năng quan sát và

dự đoán, phán đoán của học sinh

Kết hợp hệ thống câu hỏi logic giúp học sinh lĩnh hội được định nghĩa và các yếu

tố còn lại một cách chắc chắn.

3 Phát triển hoạt

Trường THPT Tơn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

Treo và quan sát hình vẽ 1.29:

1/Hãy tìm gĩc DOCA và BOAA

2/Hãy tìm phép quay biến A thành B và

biến C thành D

Nhận xét

1 GV nêu nhận xét 1 , phân biệt phép

quay âm và phép quay dương

* Thực hiện hoạt động 2:

GV cho học HS thực hiện

2 Gv nêu nhận xét 2

* Thực hiện hoạt động 3:

+ Mỗi giờ kim giờ quay được một gĩc

bao nhiêu độ ?

+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay

một gĩc bao nhiêu độ?

Hoạt động 2 : II Tính chất

Gv treo hình 1.35

+ So sánh AB và A’B’, hai gĩc AOAA 'và

BOB

+ Nêu tính chất 1

GV treo hình 1.36

+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng

thành ba điểm thẳng hàng khơng?

+ Hãy chứng minh AABCAA B C' ' '

+ Nêu tính chất 2

+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37

* Thực hiện hoạt động 4:

GV yêu cầu hS thực hiện

Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng

Bài tập 1: Hoạt động nhĩm

Nhận xét: gĩc âm và gĩc dương cĩ

chiều quay ngược nhau Từ đĩ suy ra

ảnh.

Bài tập 2: Hoạt động nhĩm.

Nhận xét: Khả năng quan sát và tính

chính xác của học sinh

2/ Q( ,30 )O 0 ; Q( ,60 )O 0

Nhận xét

1 Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường trịn lượng giác ( ngược chiều kim đồng hồ )

2 Với k là số nguyên Phép quay Q( ,2 )O k  là phép đồng nhất, phép quay Q( ,(2 1) )O k  là phép đối xứng tâm O.

II.Tính chất

1 Tính chất 1 Phép quay bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

2 Tính chất 2 Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ, biến tam giác thành tam giác bằng nĩ, biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính

Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Cho tam giác đều ABC cĩ trọng

tâm G Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G,

gĩc quay 1200

Bài tập 2: Cho hình vuơng ABCD, tâm O

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC

Tìm ảnh của tam giác OMN qua phép quay:

1/ Tâm A, gĩc quay 45 độ 2/ Tâm O, gĩc quay 90 độ

động nhĩm.

Từ định nghĩa, cho học sinh hoạt động nhĩm giúp học sinh tự lĩnh hội được các tính chất

Hoạt động 2:

1.Phát triển năng lực hoạt động nhĩm.

2.Thơng qua hoạt động nhĩm để phát triển năng lực hoạt động cá nhân.

Gv giúp đõ học sinh trong quá trình hoạt động nhĩm để giúp học sinh trong nhĩm

tự khám phá phần cịn lại, hợp tác với các thành viên khác của tổ

để hồn thành phần việc cịn lại

4.Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa

Bài 1 : a Qua A kẻ Ax // BD Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’ là điểm cần tìm

b Đoạn thẳng cần tìm là BA

Bài 2 : GoÏi B là ảnh của A Khi đĩ B(0;2), hai điểm A và B thuộc d ảnh của B qua phép quay tâm O gĩc 900 là A’(-2;0) Do đĩ ảnh của d qua phép quay tâm O gĩc 900 là đường thẳng BA’ cĩ phương trình x – y +2 = 0

5 Hướng dẫn về nhà :

Ơn lại kiến thức về phép quay

Chuẩn bị : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ & LUYỆN TẬP

6.Rút kinh nghiệm:

Nội dung:……… Phương pháp:………

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

BÀI TẬP PHÉP QUAY

IV.Tiến trình bài dạy & các hoạt động: Tiết 4

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết học

a.Biễu diễn trên mặt phẳng tọa độ ảnh của hai điểm A 1;3 và điểm 1; 2 qua phép quay tâm

2

B 

, góc quay bằng

 0;0

b.Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x3y 6 0qua phép quay tâm O, góc quay bằng 900

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng phép quay

tâm O, góc quay 90 & 900 0

Treo hình vẽ

Học sinh quan sát hình vẽ và cho

nhận xét Kết luận

1 Một điểm thuộc trục hoành khi

thực hiện hai phép quay trên thì ảnh

của nó thuộc trục nào ?

Hs: thuộc trục tung

2 Một điểm thuộc trục tung khi

thực hiện hai phép quay trên thì ảnh

của nó thuộc trục nào ?

Hs: thuộc trục hoành

Hoạt động 2: Các bài tập áp dụng

Cho học sinh hoạt động nhóm là

chủ yếu, giáo viên sẽ hướng dẫn khi

cần thiết.

Bài tập 1

Vẽ mặt phẳng tọa độ lên bảng

Kêu học sinh của một nhóm bất kì lên

bảng trình bày lên bảng trình bày lại

các hoạt động của nhóm

Bài tập 2

1.Xác định tâm và bán kính

2.Học sinh lên bảng vẽ hình, biễu

diễn tâm đường tròn lên mptđ

3.Dựa vào góc quay suy ra ảnh của

tâm cần tìm

4.Phép quay không làm khoảng cách

III.Biểu thức tọa độ: (hình vẽ trực quan) Nhận xét: Khi thực hiện phép quay tâm O, góc quay 90 & 900 0 thì:

1 Một điểm thuộc trục hoành khi thực hiện hai phép quay trên thì ảnh của nó thuộc trục tung

2 Một điểm thuộc trục tung khi thực hiện hai phép quay trên thì ảnh của nó thuộc trục hoành

IV.Bài tập áp dụng:

Bài tập 1

Cho điểm A1; 4  và đường thẳng

d x y  a.Tìm ảnh A d', 'của A,d qua phép quay tâm O, góc quay bằng 900

b.Tìm A d1, 1 với A,d là ảnh của A d1, 1 qua phép quay tâm O, góc quay bằng 1800

Hướng dẫn

Lấy B 0; 2 d và một vtpt là n2; 3 

a QO,90 0: A1; 4  A' 4;1 

0

,90

1

O

Suy ra: ' : 3d x2y 4 0

Bài tập 2:

Cho đường tròn  C có phương trình:

Tìm ảnh của đường

x y  x y  tròn

(C) qua phép quay tâm O, góc quay bằng 900

Hướng dẫn

Hoạt động 1:

1.Phát triển năng lực quan sát và dự đoán.

Thông qua hình vẽ và định nghĩa để giúp học sinh nắm bắt vấn

đề một cách nhanh và sâu sắc nhất.

2.Phát triển năng lực hình thành khả năng tưởng tượng và nhận xét không cần hình

vẽ trong quá trình làm bài tập.

Hoạt động 2:

Phát triển hoạt động nhóm, sự giúp đỡ lẫn nhau giữa các thành viên trong nhóm.

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

giữa hai điểm

5.Kết quả

Giáo viên chỉnh sửa cách trình bày

của học trò, nhận xét và cho học

sinh chép bài vào vở.

Hoạt động 3: Bài tập dành cho học

sinh làm bài tập nhanh ( chạy) cho 2

mức độ: vừa và khó

(C) có tâm I(1;-2) và bán kính R = 3 Gọi (C’) là ảnh của ( C) qua phép quay trên, có tâm I’ và bán kính R’

Suy ra: I’(2;1) và R’ = 3 Kết quả: ( C’):   2 2

Bài tập dành cho học sinh luyện tập tại lớp:

Bài tập 1: Tìm ảnh của đường thẳng D có

phương trình: x2y 4 0 qua phép quay tâm O, góc quay 900

Bài tập 2: Tìm ảnh của đường tròn ( C ) có

phương trình   2 2 qua

phép quay tâm O, góc quay 900

Bài tập 3: Tìm ảnh của đường tròn ( C ) có

phương trình   2 2 qua phép

quay tâm O, góc quay 450

Hoạt động 3:

Phát triển năng lực

cá nhân.

Phát triển tốc độ tư duy và trình bày bài toán của học trò.

4.Củng cố

-Khắc sâu các kiến thức qua các bài tập vừa làm

5.Dặn dò:

-Nắm lại các kiến thức về phép quay, tịnh tiến

-Chuẩn bị: Bài tiếp theo KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

6.Rút kinh nghiệm

Nội dung Phương pháp

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11 Cụm tiết: 5,6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH HAI HÌNH BẰNG NHAU Ngày soạn:

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được:

- Khái niệm phép dời hình Các tính chất của phép dời hình

- Khái niệm hình bằng nhau

- Sử dụng phép dời hình để chứng minh hai hình bằng nhau

2.Kỹ năng :

- Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình

- Biết được mối liên hệ của các phép dời hình

- Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình

3.Thái độ :

- Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập

- Tích cực phát huy tính độc lập

- Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau

4.Phát triển năng lực:

- Năng lực quan sát và dự đoán

- Năng lực làm việc cá nhân

- Năng lực làm việc nhóm, sáng tạo, tìm tòi hướng đi mới,

- Năng lực vận dụng vào thực tế ( Năng lực xã hội)

II.Phương pháp dạy học:

- Phương pháp trực quan: hình vẽ cụ thể

- Phương pháp vấn đáp, tìm tòi bộ phận

- Phương pháp hoạt động nhóm

- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

III.Chuẩn bị của GV - HS:

GV :- Bảng phụ hình vẽ 1.39, 1.40, 1.41, 1.42, 1.44, 1.45, thước kẻ, phấn màu

- Bảng vẽ các hình vẽ thực tế cho bài học Các tài liệu liên quan

HS: - Soạn bài trước ở nhà Chuẩn bị các hình vẽ của bài học Các dụng cụ cần thiết cho bài học

IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động : Tiết 5

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : Lồng vào bài học

3.Vào bài mới :

Giới thiệu bài: Các phép tịnh tiến, phép quay, đối xứng trục, đối xứng tâm đều có chung một tính chất: bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Chúng được gọi chung là phép dời hình

I.Khái niệm về phép dời hình 1.Định nghĩa:

Phép dời hình là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Công thức:

NếuF M M F N';  N' thì MNM N' '

2.Nhận xét:

1.Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình 2.Thực hiện liên tiếp các phép dời hình là một phép dời hình

3.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD Tìm ảnh của các điểm A,B,O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 90 0 và phép đối xứng qua đường thẳng BD ?

Hình vẽ:

Trường THPT Tôn Đức Thắng Giáo án Chuyên đề Hình học – Lớp 11

O

B A

Hướng dẫn:

B

B

A

O

B A

Từ hình vẽ, ta có:

Ví dụ 2: Trong hình 1.42 tam giác DEF là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay

và phép tịnh tiến theo véc tơ

0

90 C F' 2; 4  

II.Tính chất

Tính chất 1: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng

Tính chất 2: Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Tính chất 3: Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

Tính chất 4: Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính với nó

Ví dụ: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm của đường tròn ngoại tiếp nó Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 60 0 và phép tịnh tiến theo véc tơ OE

4.Củng cố

-Khắc sâu các kiến thức qua các bài tập vừa làm

5.Dặn dò:

-Nắm lại các kiến thức về phép quay, tịnh tiến

-Chuẩn bị: Bài tiếp theo BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

6.Rút kinh nghiệm

Nội dung Phương pháp