Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.. Nếu [r]
Trang 1I CHƯƠNG 1
<NB>
<#> Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
<$> Phép vị tự tâm O tỉ số 2 <$> Phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số –1
<$> Phép đồng nhất <$> Phép đối xứng trục
<#> Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
<$> Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng <$> Phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số –1
<$> Phép đồng nhất <$> Phép đối xứng trục
<#> Cho hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng d, d’ có bao
nhiêu trục đối xứng:
<$> 1 <$> 2 <$> 4 <$> Vô số
<#> Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng d, d’ có bao
nhiêu trục đối xứng:
<$> 1 <$> 2 <$> 4 <$> Vô số
<#> Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau Hỏi có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:
<#> Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng
d thành đường thẳng d’
<#> Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’
<#> Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến hình tạo bởi hai đường thẳng d và d’ thành chính nó
<#> Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau Hỏi có bao nhiêu phép vị tự không đồng tâm biến hình tạo bởi hai đường thẳng d và d’ thành chính nó
<TH>
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 3 ; 2 ) Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v
=(2; 1) là điểm có toạ độ :
<$> (5; 3 ) <$> ( 5; 3 ) <$> ( 1; 1 ) <$> (1; 1 )
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M’ ( 3 ; 2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 90 0
thì điểm M có toạ độ là:
<$> (2; 3 ) <$> (2; 3 ) <$> ( 2; 3 ) <$> (3; 2 )
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 3 ; 2 ) và M’(3; 2) M’ là ảnh của điểm M qua phép
biến hình nào sau đây:
<$> Phép quay tâm O góc 90 0 <$> Phép quay tâm O góc 900
<$> Phép đối xứng trục tung <$> Phép quay tâm O góc 180 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 3 ; 2 ) và M’(3; 2) M’ là ảnh của điểm M qua phép
biến hình nào sau đây:
<$> Phép tịnh tiến theo véc tơ = (1; 1) v <$> Phép quay tâm O góc 90 0
<$> Phép vị tự tâm O tỉ số 1 <$> Phép vị tự tâm I 4 1; tỉ số 2
3 3
Trang 2<#> Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 3 ; 2 ) và M’(2; 3) M’ là ảnh của điểm M qua phép
biến hình nào sau đây:
<$> Phép tịnh tiến theo véc tơ = (1; 1) v <$> Phép vị tự tâm I 4 1; tỉ số 2
3 3
<$> Phép vị tự tâm O tỉ số 1 <$> Phép quay tâm O góc 90 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y + 1 = 0 Để phép tịnh tiến
theo vectơ biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vectơ nào trong các vectơ sau:v v <$> = (2; 1) <$> = (2; 1) v v <$> = (1; 2)v <$> = ( 1; 2) v
<VD>
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 = 0 Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 1800 có phương trình :
<$> 3x + 2y +1 = 0 <$> 3x + 2y 1 = 0
<$> 3x + 2y –1 = 0 <$> 3x – 2y 1 = 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x – 2y + 1 = 0 Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ = (2; 1) có phương trình :v
<$> 3x + 2y + 1 = 0 <$> 3x + 2y 1 = 0
<$> 3x + 2y – 1 = 0 <$> 3x – 2y 1 = 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 2x + 6y + 1 = 0 Ảnh của
đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = (2; 1) có phương trình :v
<$> x2 + y2 6x + 8y + 16 = 0 <$> x2 + y2 6x + 12y + 9 = 0
<$> x2 + y2 + 6x + 8y 16 = 0 <$> x2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 3) 2 = 9 Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 có phương trình :
<$> x2 + y2 6x + 8 y + 16 = 0 <$> x2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0
<$>x2 + y2 + 2x 6 y + 1 = 0 <$> x2 + y2 6x + 12y + 9 = 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 2) 2 = 4 Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 có phương trình :
<$> x2 + y2 6x + 8 y + 16 = 0 <$> x2 + y2 6x + 12y + 9 = 0
<$> x2 + y2 6x + 12y 9 = 0 <$> x2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 4x + 2y 4 = 0 Ảnh của
đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 90o có phương trình :
<$> (x 1) 2 + (y 2) 2 = 9 <$> (x 1) 2 + (y 2) 2 = 3
<$> (x 1) 2 + (y 1) 2 = 9 <$> (x + 3)2 + (y 5) 2 = 9
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 3) 2 = 9 Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = (2; 2)có phương trình :v
<$> (x 1) 2 + (y 2) 2 = 9 <$> (x 1) 2 + (y 1) 2 = 9
<$> (x + 3)2 + (y 5) 2 = 9 <$> (x + 1)2 + (y + 1)2 = 9
Trang 3F
H E
G
C
D
<G> Cho hình vuông ABCD ( như hình vẽ)
<#> Phép biến hình nào sau đây biến tam giác DEI thành tam giác CFI
<$> Phép quay tâm H góc 90o
<$> Phép quay tâm H góc 90 o
<$> Phép tịnh tiến theo véc tơ EI
<$> Phép quay tâm I góc (ID,IC)
<#> Phép quay tâm I góc 90 o biến tam giác HIF thành tam giác nào sau đây:
<$> ∆FIG <$> ∆EIH <$> ∆IFC <$> ∆IED
<VDC>
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho = (3;1) và đường thẳng d: 2x – y = 0 Ảnh của đường thẳng d qua u phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q(O;90 ) o và phép tịnh tiến theo vectơ là đường thẳng d’ có phương trình:u
<$> x + 2y – 5 = 0 <$> x + 2y + 5 = 0
<$> 2x + y – 7 = 0 <$> 2x + y + 7 = 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0 Hỏi phép dời hình có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số –1 và phép tịnh tiến theo vectơ =(3; 2) biến d thành v đường thẳng d’ có phương trình:
<$> – x – y + 2 = 0 <$> x – y + 2 = 0
<$> x + y + 2 = 0 <$> x + y – 3 = 0
<#> Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x – 5y – 2 = 0 Hỏi phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp 4 phép biến hình lần lượt là phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số 5, phép
7
tịnh tiến theo vectơ = (5; 3), phép vị tự tâm I(4; 2) tỉ số v 14 , phép tịnh tiến theo vectơ = (
; ) biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:
5
7
7
<$> 3x + 5y – 2 = 0 <$> 3x – 5y + 2 = 0
<$> 3x + 5y + 2 = 0 <$> 3x – 5y – 2 = 0
Trang 4II CHƯƠNG 2
<NB>
<#> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
<$> Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng
<$> Qua ba điểm phân biệt có một và chỉ một mặt phẳng
<$> Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất
cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó
<$> Có bốn điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng
<#> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
<$> Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng
<$> Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng
<$> Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó
<$> Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
<#> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
<$> Qua hai điểm có một và chỉ một đường thẳng
<$> Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng
<$> Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất
cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó
<$> Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
<#> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
<$> Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
<$> Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đócùng nằm trong một mặt phẳng
<$> Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó
<$> Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó
<#> Nếu hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì:
<$> Hai đường thẳng đó song song với nhau hoặc trùng nhau
<$> Hai đường thẳng đó cắt nhau
<$> Hai đường thẳng đó chéo nhau
<$> Chưa kết luận được <@>
<G> Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên AB, AC và BD (như hình vẽ )
A
C
M
N
P
<#> Đường thẳng MN cắt đường thẳng nào sau đây:
Trang 5<$> Đường thẳng BC <$> Đường thẳng CD
<$> Đường thẳng BD <$> Đường thẳng AD
<#> Mặt phẳng (MNP) cắt
<$> Đoạn thẳng BC <$> Đoạn thẳng CD
<$> Đoạn thẳng AD <$> Cả ba đáp án trên <@>
<G> Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng nhất:
<#> Hình chóp n giác thì có:
<$> n + 1 mặt <$> n + 1 cạnh
<$> n đỉnh <$> Cả A, B, C đều đúng <@>
<#> Hình chóp n giác thì có:
<$> n + 1 mặt <$> n + 1 đỉnh
<$> 2n cạnh <$> Cả A, B, C đều đúng <@>
<#> Thiết diện của một hình chóp n giác với một mặt phẳng là một đa giác có ít nhất:
<$> 3 cạnh <$> n + 1 cạnh
<$> n cạnh <$> Cả A, B, C đều sai <@>
<#> Thiết diện của một hình chóp n giác với một mặt phẳng là một đa giác có nhiều nhất:
<$> n cạnh <$> Cả A, B, C đều sai <@>
<TH>
<#> Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình thang có đáy lớn là AB Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm hai cạnh AD và BC
Kết luận nào sau đây là đúng nhất:
<$> Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB
<$> Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO
<$> Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SE
<$> Cả A, B, C đều đúng <@>
<#> Cho hình chóp tứ giác S.MNPQ có MNPQ là hình thang có đáy lớn là MQ Gọi O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ, E là giao điểm hai cạnh MN và PQ
Kết luận nào sau đây là đúng nhất:
<$> Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SPQ) là đường thẳng qua S và song song với MN
<$> Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMQ) và (SNP) là đường thẳng SO
<$> Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMP) và (SNQ) là đường thẳng SE
<$> Cả A, B, C đều sai <@>
<#> Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình thang có đáy lớn là AB Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm hai cạnh AD và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là
<$> Đường thẳng qua S và song song với AB <$> Đường thẳng SO
<$> Đường thẳng SE <$> Cả A, B, C đều sai <@>
<VD>
<#> Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD,
AD, BC Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
<$> P, Q, S, R <$> M, P, R, S <$> M, R, S, N <$> M, N, P, Q
<#> Cho tứ diện ABCD, gọi M là một điểm trên cạnh AB (A ≠ M ≠ B) Mặt phẳng (α) qua M và song song với AC và BD Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng (α) là:
<$> Tam giác <$> Hình thang <$> Hình bình hành <$> Hình chữ nhật
<#> Cho tứ diện ABCD, gọi M là một điểm trên cạnh AB Mặt phẳng (α) qua M và song song với
AC cắt BC, CD, DA lần lượt tại N, Q, R Tứ giác MNQR là:
Trang 6<$> Hình thang <$> Hình bình hành <$> Hình chữ nhật <$> Kết luận khác.<@>
<#> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Giả sử điểm M thuộc đoạn thẳng SD,
M không trùng với S và D Mặt phẳng (BCM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:
<$> Hình thang <$> Hình bình hành <$> Hình chữ nhật <$> Tam giác
<#> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNO) là hình:
<$> Hình thang <$> Hình bình hành <$> Hình chữ nhật <$> Tam giác
<#> Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB = 2CD Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM = 2 MA, mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (SBC) Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P) là một hình:
<$> Hình thang <$> Hình bình hành <$> Hình chữ nhật <$> Tam giác
<VDC> <G> Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BA=a, SB=b,
SAC cân tại S Trên AB ta lấy điểm M sao cho AM= x (0<x<a), mặt phẳng () qua M và song song với AC và SB, cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q
<#> Đáp án đúng nhất thiết diện MNPQ là hình gì?
<$> Hình thang vuông <$> Hình chữ nhật <$> Hình vuông <$> Hình thoi
<#> Tính theo a,b và x diện tích thiết diện MNPQ bằng
2 x ab
b 2 (a x)x
<#> Diện tích thiết diện lớn nhất khi:
<$> M trùng với A <$> M là trung điểm AB
<$> M trùng với B <$> kết luận khác