I.Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.. Về kĩ năng: -Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này.[r]
Trang 1Bài soạn Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
I.Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Về kĩ năng:
-Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này
II.Chuẩn bị
1.Giáo viên: giáo án, đồ dùng dày học
2.Học sinh: đọc bài và làm bài tập ở nhà
III Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nêu ván đề và giải quyết vấn đề
IV.Các bước lên lớp
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài củ:
HS1:giải phương trình 2cos x +cosx – 3 = 02
HS2:giải phương trình sinx + cosx = 1
……
Nếu gặp phương trình sinx + 3cosx = 1 (có hai hàm số lượng giác) thì ta làm như thế nào ?
Cho học sinh phát hiện… bài mới.
3 Bài mới
Trang 2
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy
Chia 2 vế của pt(1) cho a2 b2
2
a
a
b
c
2
a
a
2
a
b
- Đưa về pt sin(x+ ) = (2)
2
a
c
- a2 + b2 c2
- Thông qua ví dụ trên yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình (1)
- Học sinh nhận xét : ( )2 + ( )2 = ?
2
2 b a
a
b
- Từ đó suy ra điều gì ?
- Điều kiện nào để phương trình (2) có nghiệm ?
- Phương trình (2) là phương trình cơ bản
đã được học
Ví dụ : giải phương trình : 3sinx – cosx = 1 (*)
PT 2(sinx.cos - cosx.sin ) = 1
6
6
sinx(x- ) =
6
2 1
k x
k x
2
2 3
-Chia hai vế của phương trình cho a ( a0) rồi
đặt = tan
a
- Đưa về phương trình sin(x+ ) = cos (*)
a
(Đây là phương trình cơ bản)
- cos 1
a
c
- Học sinh nêu cách làm, lên bảng giải
- Học sinh dưới lớp trao đổi bài giải bình luận
- Giáo viên củng cố
- Ngoài cách giải trên, yêu cầu học sinh phát hiện cách giải khác
- Điều kiện nào để (*) có nghiệm ?
Ví dụ : Giải phương trình : sinx + 3cosx = 1 (*)
PT sinx + cosx =
3
3
3 1
sinx + tan cosx =
6
3 1
sin(x + ) = = sin
6
3
- Học sinh lên bảng giải
-Học sinh dưới lớp thảo luận cho ý kiến
Trang 3 k Z
k x
k x
2 6
5
2 6
- Giáo viên củng cố
Ví dụ : Tìm m để phương trình 2sinx + 5cosx = m có nghiệm?
YCBT 22 + ( 5 )2 m2
- 3 m 3
[- a2 b2 ; a2 b2 ]
- Học sinh xung phong
- HỌc sinh dưới lớp cho ý kiến
- Giáo viên củng cố
- Như vậy tập giá trị của y = asinx + bcosx là gì ?
4.Củng cố - dặn dò – BTVN 30/41
5.Rút kinh nghiệm