Vì vaän toác cuûa oâ toâ thöù nhaát lôùn hôn vaän toác cuûa oâ toâ thöù hai laø 10 km/ h neân oâ toâ thứ nhất ñeán B sôùm hôn oâ toâ thöù hai 1 giôø.. Treân caïnh AB laáy moät ñieåm D[r]
Trang 1
Phòng GD-ĐT Hoài Nhơn
Trường :THCS Hồi Thanh
SBD: …………
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2009 – 2010 Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian phát đề )
Chữ kí GT2
Đường cắt phách
I/ TRẮC NGHIỆM : ( 5,0 điểm )
Câu 1 : ( 2,5 đ ) Hãy khoanh tròn và các chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng
1/ Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
¿
2 x + y=5
3 x − y =5
¿ {
¿
A (2 ; -1 ) B ( 2 ; 1 ) C ( -2 ; -1 ) D ( -1 ; 7 ) 2/ Phương trình ( 2m+1 ) x ❑2 + 3x +2 – m = 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi :
A m − 1
2 B m 0 C m 1 2 D m 2
3/ Phương trình x ❑2 - 2x + m = 0 có nghiệm kép khi :
A m = -1 B m 1 C m 1 D m = 1 4/ Phương trình 3x ❑2 + 6x – 9 = 0 có tổng và tích 2 nghiệm là :
A 2 và -3 B -2 và -3 C 2 và 3 D -2 và 3 5/ Phương trình 4x ❑2 - 8x -1 = 0 có 2 nghiệm x ❑1 và x ❑2 thế thì x ❑1 + x ❑2 + 4x ❑1
x ❑2 bằng :
A -1 B 3 C 1 D -3 6/ Trong hình 1, biết B ^ A C=40° , số đo của B ^ O C bằng :
A 80 ° B 20 °
C 40 ° D 30 °
7/ Trong hình 2, biết AD là đường kính của đường tròn (0); A ^ C B=50 ° Số đo của D ^ A B bằng:
A 50 ° B 45 °
C 40 ° D 30 °
8/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết ^ A=60° , B=80 ° ^ Khi đó:
A C=100 ° ^ , ^ D=120 ° B C=120 ° ^ , ^ D=100 °
C C=130 ° ^ , ^ D=110° D C=60 ° ^ , ^ D=80 °
Hình1 O
C
B A
Hình 2
O
B A
D C
Trang 29/ Cho đường tròn ( 0;R), số đo cung AB là 60 ° , độ dài cung nhỏ AB là:
A πR 4 B πR 2 C πR 6 D.
πR
3
Học sinh khơng được làm bài ở phần gạch chéo này
10/ Trong hình 3 , cho đường tròn (0; 3cm) và biết A ^ O B=120 ° Diện tích hình quạt tròn OAB( với cung AB là cung nhỏ ) bằng :
A.2 π (cm ) B 3 π ( cm)
C 6 π (cm ) D.4 π ( cm )
Câu 2 : ( 1,5 đ) Điền vào chỗ trống (……….) để được các khẳng định đúng :
1/ Nếu a < 0 thì hàm số y = a x2 đồng biến khi ………, nghịch biến khi ……… và bằng 0 khi x = 0.
2/ Đồ thị của hàm số y = a x2 ( với a 0 ¿ là ………đi qua gốc toạ độ và nhận trục ………là trục đối xứng.
3/ Nếu a+b = 11 và a.b = 24 thì a và b là 2 nghiệm của phương trình ……… 4/ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng ………
……….
5/ Trong một đường tròn , đường kính đi qua ………của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
6/ Quỹ tích ( tập hợp ) các điểm nhìn một đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc α không đổi là
……… ……….dựng trên đoạn thẳng đó ( 00 < α < 1800 ).
Câu 3 : ( 1,0đ) Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được khẳng định đúng
Cột A Cột B Kết quả
1)Diện tích mặt cầu a) 1
3 πR
2) +………
3) + …………
4 ) +…………
2) Thể tích hình trụ b) 4
3 πR
3
3) Thể tích hình nón c) πR2h
4) Thể tích hình cầu d) 4 πR2h
e) 4 πR2
II/TỰ LUẬN : ( 5,0 điểm )
Bài 1:( 1,5đ) Cho đường thẳng (D): y = x -2 và parabol (P ): y = - x2
a/ Vẽ parabol ( P)
b/ Tìm toạ độ giao điểm của ( D ) và ( P ) bằng phép tính đại số.
Hình 3 B
m A
0
Trang 3Bài 2: ( 1,5đ) Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120km Hai ô tô khởi hành cùng
một lúc đi từ A đến B Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/ h nên ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi ô tô ?
Bài 3 : (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AB lấy một điểm D , dựng đường tròn (0) có
đường kính BD Đường thẳng CD cắt đường tròn (0) tại E Đường thẳng AE cắt đường tròn (0) tại F a/ Chứng minh tứ giác ACBE nội tiếp Xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE b/ Chứng minh BA là tia phân giác của C ^B F
c/ Cho A ^ C B=60 ° và AC = 3 cm Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính GA, GB và cung nhỏ AB của đường tròn ( G ).
BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII
Trang 4NĂM HỌC 2009 – 2010
I/TRẮC NGHIỆM ( 5,0 đ)
Câu 1 : (2,5đ) Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25đ
Câu 2: (1,5đ) Điền đúng mỗi câu được 0,25đ
1) x < 0 , x > 0
2) Một đường cong , Oy
4) nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn
5) điểm chính giữa
6) hai cung tròn chứa góc α
Câu 3:(1,0đ) Nối đúng mỗi câu ghi 0,25đ
1 + e , 2 + c , 3 + a , 4 + b
II/ TỰ LUẬN : (5,0đ)
Bài1 : (1,5đ)
a/ Lập bảng giá trị với ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị (0,25đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = - x2 (0,5đ)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và ( P) là : - x2=x − 2 (0,25đ)
Giải phương trình ta được : x1=1 ; x2=−2 (0,25đ)
Xác định toạ độ giao điểm của (D) và (P) là A (1; -1) và B( -2; -4) (0,25đ)
Bài2 : (1,5đ) * Gọi vận tốc ô tô thứ hai là x ( km/h) Điều kiện x≻0
Vận tốc ô tô thứ nhất là x+ 10 (km/h) (0,25đ)
* Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đường AB là 120 x +10 ( giờ )
Thới gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là 120 x ( giờ) (0,25đ)
* Phương trình : 120 x − 120
x+10 = 1 (0,25đ)
* Biến đổi về phương trình : x2+10 x − 120=0 (0,25đ)
* Giải phương trình ta được : x1=30 ; x2=¿ - 40 (0,25đ)
* Xét loaị nghiệm ; trả lời :vận tốc ô tô thứ hai là 30km/h , vận tốc ôtô thứ nhất là 40km/h ( 0,25đ)
Chú ý : * Phần lập luận thiếu 120 x ; 120 x +10 thì trừ 0,25đ nhưng vẫn tính điểm phần sau ( nếu đúng )
* Lập luận sai với phương trình hoặc lập phương trình sai thì không chấm từ phần sai về sau
Bài 3 : ( 2,0đ)
G
2
1
1 O D
F
E
B A
C
Trang 5- Hình vẽ đúng cho câu a ghi 0,25đ
a) Chứng minh được C ^A B= ¿ C ^E B=90 ° (0,25đ)
Lập luận được tứ giác ACBE nội tiếp (0,25đ)
Xác định đúng tâm G làcủa đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE là trung điểm của BC (0,25đ) b) Chứng minh được B ^1= ^ E1 ; B ^2=^ E1 (0,25đ)
⇒ ^B1=^ B2 Vậy BA là tia phân giác của C ^B F (0,25đ)
c) Chứng minh được A ^ B C=30 °
Vậy Sq= πR2n
360 = ¿
π 9 120
* Chú ý: Mọi cách giải đúng và phù hợp với chương trình đều được điểm tối đa