Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 52: Bài tập giới hạn của dãy số

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn hữu hạn của dãy số H1.. Nêu cách biến đổi và Đ1..[r]

Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11 Ngày soạn: 09/01/2009 Chương IV: GIỚI HẠN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm giới hạn của dãy số

 Củng cố các qui tắc tính giới hạn của dãy số

Kĩ năng:

 Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản

 Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản

Thái độ:

 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của dãy số.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn hữu hạn của dãy số

15'

H1 Nêu cách biến đổi và

qui tắc cần sử dụng?

Đ1

1 6

2

3

n

n



 

b)

2

2

3

1

n

n

 

  

c)

3 5

1 2

n

  

 

   

n

 



1 Tìm các giới hạn sau:

a) lim 6 1

n n





2

lim

n

 

 c) lim3 5.4



 d)

2

lim

n

 



Đại số & Giải tích 11 Trần Sĩ Tùng

2

9

2 4

 



n

Hoạt động 2: Luyện tập tính giới hạn vô cực của dãy số

15'

H1 Nêu cách biến đổi và

qui tắc cần sử dụng?

Đ1.

a) limn32n2  n 1

b) –

c) lim n2 n n=

=

2



 

1

n



 

1 2

 d) +

2 Tính các giới hạn sau:

a) lim(n32n2 n 1) b) lim( n2 5n2) c) lim n2 n n

d) lim n2 n n

Hoạt động 3: Luyện tập tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

10'

H1 Nhận xét các số hạng

của tổng S ?

H2 Tính diện tích các hình

vuông ?

H3 Nhận xét các số hạng

của Sn ?

H4 Tính tổng Sn ?

Đ1 Các số hạng lập thành

CSN lùi vô hạn với q = 1

10



1 10



Đ2 u1 = , u1 2 = ,

1 4

u3 = , un =

3

1 4

1

4n

Đ3 Lập thành một CSN với

q = 1 4

Đ4 Sn =

1

1 1 4

n





3 Tính tổng

S =

n

n



4 Chuột Mickey.

a) Gọi un là diện tích hình vuông màu xám thứ n Tính u1, u2, u3,

un

b) Tính limSn với

Sn = u1 + u2 + u3 + … + un

Hoạt động 4: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các qui tắc

tìm giới hạn của dãy số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Đọc trước bài "Giới hạn của hàm số"

Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: