Kó naêng: Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.. Biết vận dụng các định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.[r]
Trang 1Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11
1
Tiết dạy: 55 Bàøi 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó
Biết các định lí về giới hạn của hàm số
Kĩ năng:
Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số
Biết vận dụng các định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản
Thái độ:
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
H Tính các giới hạn sau: ?
x 6
x 3 3 lim
x 6
x 6
x 3 3 lim
x 6
1 6
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn vô cực của hàm số
10' GV giới thiệu định nghĩa và
minh hoạ một vài ví dụ.
GV nêu các giới hạn đặc
biệt.
3
x lim x
4
x lim x
III Giới hạn vô cực của hàm số
1 Giới hạn vô cực
Định nghĩa 4: Cho hàm số y = f(x)
xác định trên (a; + ) Ta nói y = f(x) có giới hạn là khi x
nếu với (x n ) bất kỳ, x n > a và x n , ta có f(x n ) – Kí hiệu:
x lim f(x)
hay f(x) khi x +
Nhận xét:
2 Một vài giới hạn đặc biệt
a) k với k N *
x lim x
b) k nếu k là số lẻ.
x lim x
c) k nếu k là số chẵn.
x lim x
Hoạt động 2: Tìm hiểu một vài qui tắc về giới hạn vô cực
3 Một vài qui tắc về giới hạn vô
Lop11.com
Trang 2Đại số & Giải tích 11 Trần Sĩ Tùng
2
25'
GV nêu các qui tắc, nhấn
mạnh các điều kiện sử dụng
các qui tắc.
H1 Biến đổi biểu thức x3 –2x
H2 Tính 3,
x lim x
2 x
2 lim 1
x
x 1 lim (2x 3)
x 1 lim (x 1)
Đ1 x3 –2x = 3
2
2
x 1 x
x lim x
= 1
2 x
2 lim 1
x
x 1 lim (2x 3)
= 0 (x – 1 < 0)
x 1 lim (x 1)
x 1
2x 3 lim
x 1
cực a) Qui tắc tìm giới hạn của tích
f(x).g(x)
Nếu 0
0
x x
x x
lim f(x) L 0
thì được tính là:
0
x x lim f(x).g(x)
b) Qui tắc tìm giới hạn của thương
f(x) g(x)
Chú ý: Các qui tắc trên vẫn đúng
khi x x 0 + , x x 0 – , x + , x –
VD1: Tính các giới hạn sau:
x lim (x 2x)
x 1
2x 3 lim
x 1
2x 3 lim
x 1
c)
x 4
1 x lim
x 4
2
x 1
lim
Hoạt động 3: Củng cố
3'
Nhấn mạnh:
– Các qui tắc tìm giới hạn vô
cực.
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 5, 6, 7 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop11.com