Tính độ dài. đường cao BK và diện tích Δ ABC.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2006 - 2007
Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính:
√x −1 −√x+
1
√x − 1+√x −
√x3− x
√x −1 khix=
53
9 −2√7
2 3
√(1 ,263)2
5
√15 (3 , 124 )2 (2 , 36)3
Bài 2: Cho đa thức P(x) = 6301 x9− 1
21x
7
+13
30 x
5
−82
63 x
3
+32
35 x a) Tính giá trị của P(x) khi x = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5
b) Viết quy trình ấn phím tìm thương và số dư khi chia P(x) cho (x+5)
Bài 3:
a) Tìm các ước nguyên tố của số tự nhiên n, biết:
0 , 19981998 .+
2
0 , 019981998 .+
2
0 , 0019981998 .
b) Tìm ƯCLN(532588; 24614205) và BCNN(532588; 24614205)
Bài 4:Giải phương trình: 16 x3−12 x −√10+2√5=0
Bài 5: Biết sin α=0 , 368 Tính A=cos
2
α+tg α sin α
sin3α+cos3α
Bài 6:
a) Tìm số dư của phép chia 1234567890987654321 cho 123456
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 21999 + 22000 + 22001
Bài 7: Giải phương trình: √2+1
√3 −2 −
3
√6+√310
3
√1 −√2 x+
5
√12−√718
9
√22 (x −√7126)=2005 Bài 8: Cho Δ ABC có AB = 4,2315cm; AC = 5,3641cm và BÂC = 650 Tính độ dài đường cao BK và diện tích Δ ABC
Bài 9: Tìm n N thõa điều kiện: 1+1
3+
1
6+
1
10+ +
2
n (n+1)=1
1997 1999 Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có C = 300, đáy nhỏ AB = 205cm và cạnh bên BC = 3,2cm Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD
b) Độ dài đường chéo AC
Bài 11: Chia f(x) = x81+ax57+bx41+cx19+2x+1 cho (x-1) dư 5
f(x) chia cho (x-2) dư -4 Tìm M và N, biết:
g(x) = x81+ax57+bx41+cx19+Mx+N chia hết cho (x-1)(x-2)
Bài 12: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: x −6
√x −1=0
Bài 13: Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh BC Biết BC + CD = 15,24cm và
BC
CD=
2
3 Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Bài 14: Tìm tất cả các số có mười chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên
Bài 15: Cho S= 5 x
2
y3− 4 xy2z2+7 x2yz
2 x4z+3 x2yz − 4 xy2z3 +
x2+y
3 xyz Tính giá trị của S khi:
a) x = 0,61; y = 1,314; z = 1,123
b) x = x=√0 , 61; y =√1 , 314 ; z=√1 ,123
Trang 2Bài 16: Tìm 12% của A4+2 B
5 biết:
A=3+ 2
5+3
5
;
1+ 1 1+ 1 1+1 2 Bài 17: Cho P(x) là một đa thức bậc bốn thõa mãn: P(-1)=0; P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1) Tính P(123)
Bài 18: Cho Δ ABC có BC = 6,12cm; ABC = 650 và BCA = 460
a) Tính độ dài đường cao BK và CF
b) Tính AC và AB
Bài 19: Tính 6x+7x+ y − 5 y+ z khi x = 1,76853; y = 2,23765; z = 3,02146
Bài 20: Cho dãy số U n=(5+√7)n −(5 −√7)n
2√7 với n = 0;1;2;3;
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy số: U0; U1; U2; U3; U4
b) Chứng minh: Un+2 = 10Un+1 - 18Un
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2