Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oz?. Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hànhA[r]
Trang 1ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12 (2019-2020)
PHẦN GIẢI TÍCH: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Câu 1 Biết 12 1 1
A 5
4
3
3
4
S
Câu 2 Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x 1 2 x
2
x
4
x
2017
Câu 3 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường ye y x, 1 và x ln 4
Câu 4 Biết 7
2
14
f x dx
2
8
f x dx
5
Câu 5 Giá trị của tích phân
1
2 ln
e
x x
A
2
2
2
e
B
2
1 2
e
C
2
1 2
e
D
2
2 2
e
Câu 6 Biết
2
1
a
a
Câu 7 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x cos x và 6
2
F
Tìm F(x).
A F x cos x 6 B F x cos x 7 C F x sin x 5 D F x sin x 5
Câu 8 Tìm 2
2x
x dx
A
3
2
x
x
C x
3
2
x
x
C
2
ln 2
x
3
2 ln 2 3
x
x
C
Câu 9 Biết
3
0
ln 1
x
x
Giá trị của S a2 b2 là:
Câu 10 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục
x
2
2
V
2
2
V
Câu 11 Biết 7
2
14
f x dx
4
9
f x dx
2
1 3 f x dx
Trang 2Câu 12 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số x
f x e và F 0 3 Tìm F(ln5).
Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln , x y 0 và x e x , 4
A S 4 ln 4 1 B S 4 ln 4 1 C S 4ln 4 1 D S ln 4 4
Câu 14 Biết 1
.ln 4 5
4 x 5 dx a x C
4
5
a
Câu 15 Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số 1
x
A 2 ln
2
x
2
x
F x x
C 2 ln 2017
2
x
Câu 16 Tìm 12
x
A 33
x
x
x
x
Câu 17 Biết
3
2 1
2
ln 2
a dx
Câu 18 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục
hoành: yx24 và y 0
A 512
15
15
15
15
Câu 19 Biết 5 2 3 5 7
A 31
15
21
10
14
S
Câu 20 Giá trị của tích phân
4 3 0
cos x dx
A 5 2
4 3
3 4
2 5 12
Câu 21 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường ye y x, 1 và x ln 4
A S 4 ln 3 B S e ln 4 C S 3 ln 4 D S 5 ln 4e
Câu 22 Tìm 1 12
dx
x x
x
x
ln 3
x
x
Câu 23 Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x 1 sin x
Trang 3Câu 24 Biết
2
e dx e b
Giá trị của S a 2 b là:
Câu 25 Giá trị của tích phân
4
ln
e
x dx x
A
2
ln 4 1
2
B
2
ln 4 1 2
C ln 4 1 2
D ln 4 1 2
Câu 26 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục
hoành: yx24 và y 0
A 511
15
B 510
15
C 512
15
D 521
15
5 2
1
x dx a x b x x C x
A 21
10
15
6
3
S
Câu 28 Biết 7
2
14
f x dx
2
8
f x dx
5
Câu 29 Biết ex1dxa e x1C Giá trị của a là
a
a
Câu 30 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 1 2 x và F 1 5 Tìm F(x).
A 2
4
3
1
2
Câu 31 Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số 2
1981 14 3
1981 14
2017 1981 7
Câu 32 Biết 1
A 1
2
a
Câu 33 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln , x y 1 và xe1;xe
S e
e
S e
e
S e
e
S e
e
Câu 34 Biết 8
0
9
f x dx
2
5
f x dx
0
Câu 35 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 3
2
f x x và F 0 5 Tìm F(2).
A F 2 67 B F 2 64 C F 2 65 D F 2 66
Câu 36 Biết 3 3
e e dxa e b e C
Trang 4Câu 37 Biết 2
4
A 1
6
8
2
4
S
Câu 38 Tìm 12
cos
sin
x
A sin x cot x C B sin x tan x C C sin x tan x C D sin x cot x C
Câu 39 Giá trị của tích phân
2
2
1
2 xe dxx
A e 2 2 B e2 e C e2 e D e 2 2
Câu 40 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục
hoành: y 4 x x2 và y 0
A 23
2
B 23
3
C 33
2
D 32
3
Câu 41 Tính I e2x.dx
A 1 2
2
x
e C
C.
2 x
2
x
e C
Câu 42 Tính 10
1
x dx
A 1 11
1
11 x C B 1 11
1
10 x1 C D 11
1
x C
Câu 43 Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
A F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 B F(x) = x4 – x3 - 2x -3
C F(x) = x4 + x3 + 2x + 3 D F(x) = x4 – x3 + 2x + 3
[<br>]
Câu 44 Tính
2
x 1
I(2x 1)e dx
A 2
e e
4
x
A -1 B 2
3
C 1 D 3
2
Câu 46 Tính tích phân sau
4
2 2
1
x
A 275
270
265
255 12
Câu 47 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên a b ; Chọn khẳng định sai
A ( ) 0
a
a
f x dx
f f x dx
C ( ) ( ) ( ) , ;
f x dx f x dx f x dx c a b
Trang 5D ( ) ( ) ( ) , ;
f x dx f x dx f x dx c a b
Câu 48 Tính 4
2 1
3
x x dx
A 35 B 35,5 C 34 D 34,5
Câu 49 Cho biết 5
2
2
2
Af x g x dx là
A Chưa xác định được
B 12
C 3
D 6
Câu 50 Giả sử
5
1
ln
dx
K
A 3 B 8 C 81 D 9
PHẦN HÌNH HỌC: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,điểm nào sau đây thuộc trục Oz ?
Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho véctơ a 1; 2;3 Hỏi véctơ nào dưới đây cùng phương với a?
A b 2; 4;6 B c 2; 4;3 C d 1; 2; 3 D e 1;0;3
Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3;0), C(0;0; 4).Tìm điểm D sao cho tứ
giácABCD là hình bình hành
Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho hai điểm A( 2;1;0) và B với BOx, BOy, BOz.Tính độ dài của AB
Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a b, và c khác 0 Khẳng định nào sau đây sai?
A a b c, , không đồng phẳng a b c , 0 B a cùng phương b a b , 0.
C a b c, , đồng phẳng a b c , 0. D a b , a b cos a b ,
Câu 6 Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz,cho tứ diện ABCD với A(0, 0,1), (2,3,5), (6, 2,3), D(3, 7, 2).B C Thể tích
của tứ diện ABCD bằng
Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4;0), (0; 2; 4), (4; 2;1). B C Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC
Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4;0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1). Diện tích tam giác ABC
là
A 491
490
494
394 2
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 Vectơ nào dưới đây
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)
A n 1; 2;2 B n 1;2;2 C n 1;8;2 D n 1;2;0
Trang 6Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a(2; 4; 4), b(2;1; 2). Hãy chọn đáp án đúng nhất
A [ , ]a b ( 4; 4; 6) B [ , ]a b (4; 4; 6) C [ , ]a b ( 4; 4; 6) D [ , ]a b ( 4; 4;6)
Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có
(1;1;1;), (1; 2;1);C(1;1; 2), A'(2; 2;1)
A x2 y2 z2 3 x 3 y 3 z 6 0 B x2 y2 z2 3 x 3 y 3 z 6 0
C x2 y2 z2 3 x 3 y 3 z 6 0 D x2 y2 z2 3 x 3 y 3 z 6 0
Câu 12 Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với trục Oy
A 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 6; 4 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA ?
x y z
C 2 2 2
x y z
Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu
( ) :S x y z 2x6y8z 1 0
A I 1; 3; 4 ; r 25. B I 1; 3; 4 ; r 5. C I 1;3; 4 ; r 5. D I 1; 3; 4 ; r 5.
Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu
( ) : (S x3) (y2) (z 1) 4
A I 1; 3; 4 ; r 2 B I 3; 2;1 ; r 2 C I 3; 2; 1 ; r 2. D I 3; 2;1 ; r 2
Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho đường thẳng
2 ( ) : 1 2 ,
3
z
và điểm A ( 2; 0;1) Phương
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) là
A x 2 y 2 0 B x 2 y 1 0 C x 2 y 2 0 D x 2 y 3 0
Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) và có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) là phương trình nào sau đây?
A 2x y 3z0 B 2x y 3z 4 0 C 2x y 3z 4 0 D x2y 4 0
Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
1; 2;4 , 3;6;2
A x4y z 3 0 B 2x4y z 9 0 C 2x8y2z 1 0 D x4y z 7 0
Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
A 12x14y5z250 B 12x14y5z 3 0
C 12x14y5z810 D 12x14y5z 3 0
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) : 2P x3y7z 9 0.Véctơ pháp tuyến của (P) là
A (2; 3;7) B ( 2; 3;7) C (2;3;7) D (2; 3; 7)
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 và đường thẳng 1 2
điểm M đối xứng với M qua d
Trang 7Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
0 : 2
x
Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương
của đường thẳng d ?
A u 1 1;0; 1 B u 1 0;1;2 C u 1 0;0;2 D u 1 0;2; 2
Câu 23 Cho hai đường thẳng 1
2
3
z
và 2
1
2
Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2
Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2 x 3 y 5 z 4 0 Phương trình chính tắc của là phương trình nào?
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 1;3), (4;3; 1), (3; 3; 2) B C Viết phương trình đường thẳng đi qua
A và song song BC
A
1
1 5
3 4
.
4 3
3 2
1 3
.
HẾT