Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường độ 5 (A) ngược chiều nhau... Câu 5: Làm tương tự như các bài trên..[r]
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG IV: TỪ TRƯỜNG
Dạng 1 : Xác định cảm ứng từ của các dây dẫn có hình dạng đặc biệt
a Tính cảm ứng từ tại M cách dây 4cm
b Cảm ứng từ tại N có độ lớn 10-6T Xác định khoảng cách từ dây dẫn tới N
Giải:
Tóm tắt: Dây dẫn thẳng
I = 0.5A
a rM=4cm=0.04m
BM=?
b BN=10-6T
rN=?
a.Cảm ứng từ tại M:
𝐵𝑀 = 2 10−7 𝐼
𝑟𝑀 = 2 10
−7 0.5 0.04= 2,5 10
−6𝑇
b.Khoảng cách từ dây dẫn đến N.
𝐵𝑁 = 2 10−7 𝐼
𝑟𝑁 10-6=2 10−7 0.5
𝑟𝑁
𝑟𝑁 =0,1m=10cm
Câu 2,3,4: Giải tương tự như Câu 1
Câu 5.Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ 5 (A) cảm ứng từ đo được là 31,4.10-6(T) Tính đường kính của vòng dây điện tròn đó
Giải:
Tóm tắt: Dòng điện tròn
I = 5A, N=1vòng
B=31,4.10-6(T)
R=?
Bán kính của vòng dây điện tròn đó:
𝐵𝑀 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 31,4.10-6=1 2𝜋 10−7 5
𝑅
𝑅 = 0,1𝑚 = 10𝑐𝑚
Đường kính của vòng dây điện tròn đó:
d=2R=20cm
Câu 6.Một khung dây tròn bán kính R = 30cm gồm 10 vòng dây giống nhau, cường độ dòng
điện qua mỗi vòng dây là 0,3A Xác định cảm ứng từ tại tâm khung dây
Giải:
Tóm tắt: Dòng điện tròn
I = 0,3A, N=10 vòng
R=30cm=0,3m
B=?
Cảm ứng từ taị tâm khung dây
𝐵𝑀 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 =10.2𝜋 10−7 0,3
0,3
𝐵 =6,28.10-6 T
Câu 7 Một ống dây dài 50 (cm), cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2 (A) cảm
ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 25.10-4 (T) Tính số vòng dây của ống dây
Trang 2Giải:
Tóm tắt: ống dây dài
l= 50cm=0,5m, I=2A
B=25.10-4 (T)
N=?
Số vòng dây của ống dây:
𝐵𝑀 = 4𝜋 10−7 𝑁
𝑙 𝐼 25.10-4=4𝜋 10−7 𝑁
0,5 2
𝑁 = 497 𝑣ò𝑛𝑔
Câu 8 Một dây dẫn tròn bán kính R = 5cm, dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ 5A
Xác định cảm ứng từ tại tâm O của dây dẫn
Giải:
Tóm tắt: dây dẫn tròn
I = 5A, N=1
R=5cm=0,05m
B=?
Cảm ứng từ taị tâm O của dây dẫn
𝐵𝑀 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 =1.2𝜋 10−7 5
0,05
𝐵 =6,28.10-5 T
Dạng 2: Xác định cảm ứng từ tổng hợp
Câu 1 Hai dây dẫn dài song song với nhau, nằm cố định trong cùng một mặt phẳng, cách nhau d = 16cm dòng điện trong 2 dây I1 = I2 = 10A Tính cảm ứng từ tại những điểm nằm trong mặt phẳng trên và cách đều hai dây dẫn trong 2 trường hợp:
a Dòng điện trong 2 dây cùng chiều
b Dòng điện trong 2 dây ngược chiều
Giải:
Tóm tắt:
d = 16cm
I1 = I2 = 10A
Tìm B tại điểm cách
đều hai dây
a.Hai dây cùng chiều
b.Hai dây ngược
chiều
Những điểm cách dều hai dây 1 đoạn: r1=r2 =d/2=8cm=0,08m Cảm ứng từ do dây dẫn I1, I2 gây ra tại những điểm cách đều hai dây
𝐵1 = 2 10−7𝐼1
𝑟1 = 2 10
0.08= 2,5 10
−5𝑇
𝐵2 = 2 10−7𝐼2
𝑟2 = 2 10
0.08 = 2,5 10
−5𝑇
a Hình vẽ:
Vì B⃗⃗ = B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|=|2,5 10−5− 2,5 10−5| = 𝑂T
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
Trang 3b.Hình vẽ:
Vì 𝐵 =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵⃗⃗⃗⃗ ↑↑ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = 𝐵1+𝐵2=2,5 10−5+ 2,5 10−5 = 5 10−5 𝑇 Cảm ứng từ tại những điểm cách đều hai dây dẫn có hướng như hình vẽ
Câu 2 Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 8cm trong không khí Dòng điện trong hai dây là I1 = 10A, I2 = 20A và ngược chiều nhau Tìm cảm ứng từ tại:
a Tại M cách mỗi dây 4cm
b Tại N cách dây I1 8cm, cách I2 16cm
Giải:
Tóm tắt:
d = 8cm
I1 = 10A
I2 = 20A
Tìm B tại:
a Tại M cách mỗi
dây 4cm
b Tại N cách dây I1
8cm, cách I2
16cm
a Tại M cách mỗi dây 4cm Cảm ứng từ do dây dẫn I1, I2 gây ra tại M
𝐵1𝑀 = 2 10−7𝐼1
𝑟1 = 2 10
0.04 = 5 10
−5𝑇
𝐵2𝑀 = 2 10−7𝐼2
𝑟2 = 2 10
0.04 = 10
−4𝑇
Hình vẽ
Vì 𝐵 =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵⃗⃗⃗⃗ ↑↑ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = 𝐵1+𝐵2=5 10−5 +10−4 =1,5.10-4 T Cảm ứng từ tại những điểm cách đều hai dây dẫn có hướng như hình vẽ
b Cảm ứng từ do dây dẫn I1, I2 gây ra tại N cách dây I1 8cm, cách I2 16cm
𝐵1𝑁 = 2 10−7𝐼1
𝑟1 = 2 10
0.08= 2,5 10
−5𝑇
𝑩2 𝐵⃗ 1
I1
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
𝐵⃗
Trang 4𝐵2𝑁 = 2 10−7𝐼2
𝑟2 = 2 10
0.16= 2,5 10
−5𝑇
Hình vẽ
Vì B =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|=2,5 10−5− 2,5 10−5 = 0 T
Câu 3 Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một khoảng d = 10cm, có dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 2,4A đi qua Tính cảm ứng từ tại:
a M cách I1 và I2 một khoảng R=5cm
b N cách I1 :R1=20cm, cách I2: R2=10cm
c P cách I1 :R1=8cm, cách I2: R2=6cm
Giải:
Tóm tắt:
d = 10cm
I1 = I2 = I = 2,4A
Tìm B tại:
a.M cách I1 và I2
một khoảng R=5cm
b.N cách I1
:R1=20cm, cách I2:
R2=10cm
c.P cách I1 :R1=8cm,
cách I2: R2=6cm
Câu a,b làm tương tự như các bài trên.
c Cảm ứng từ do dây dẫn I1, I2 gây ra tại P cách I1 :R1=8cm, cách I2:
R2=6cm
𝐵1𝑃 = 2 10−7 𝐼1
𝑟 1 = 2 10−7 2,4
0,08 = 6 10−6𝑇
𝐵2𝑃 = 2 10−7𝐼2
𝑟2 = 2 10
−7 2,4 0,06 = 8 10
−6𝑇
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
I1
I2
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1 P
N
𝛼
Trang 5Vì 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = √𝐵12+ 𝐵22 = √(6 10−6)2+ (8 10−6)2=10-5T
tan 𝛼 = 𝐵1
𝐵 2=6.10−6
8.10−6 = 0,75
𝛼 = 36,90
Cảm ứng từ tại P có phương hợp với 𝐵⃗⃗⃗⃗ một góc 𝛼 = 36,92 0 ( như hình vẽ )
Câu 4 Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường độ 5 (A) ngược chiều nhau Tính độ lớn cảm ứng từ tại
điểm M cách đều hai dòng điện một khoảng 10 (cm)
Giải:
Tóm tắt:
d = 10cm
I1 = I2 = I = 5A
Tìm B
Cảm ứng từ do dây dẫn I1, I2 gây ra tại M cách cách đều hai dây 10cm
𝐵1𝑀 = 2 10−7𝐼1
𝑟1 = 2 10
−7 5 0,1= 10
−5𝑇
𝐵2𝑀 = 2 10−7𝐼2
𝑟2 = 2 10
−7 5 0,1= 10
−5𝑇
Vì 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2 ∆𝜑 = (𝐵⃗⃗⃗⃗ , 𝐵̂ )=1201 ⃗⃗⃗⃗ 2 0
B1=B2
𝐵 = 2𝐵1cos∆𝜑
2=2 10−5 cos1200
2 =10−5𝑇
I1
I2
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
M
600
1200
Trang 6Câu 5: Làm tương tự như các bài trên
Câu 6: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau d = 6cm, có
các dòng điện ngược chiều I1= 1A, I2= 2A Định vị trí những điểm có cảm ứng từ bằng 0
Giải:
Tóm tắt:
d = 6cm
I1= 1A, I2= 2A
Để B=0
𝑟1 =?
Cảm ứng từ do dây dẫn I1, I2 gây ra tại những điểm có cảm ứng từ bằng 0
𝐵1𝑀 = 2 10−7𝐼1
𝑟1
𝐵2𝑀 = 2 10−7𝐼2
𝑟2
Những điểm có cảm ứng từ bằng 0 : 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2=0⃗
B1=B2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
B1=B2
2 10−7𝐼1
𝑟1 = 2 10
−7𝐼2
𝑟2
1
𝑟1 =
2
𝑟2
𝑟2 = 2𝑟1 (1) Giả xử: I1 và I2 có chiều như hình vẽ.
Khi I1 và I2 ngược chiều để cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 thì những điểm
đó phải nằm ngoài khoảng giữa hai dòng điện, và 𝑟2 > 𝑟1
𝑟2− 𝑟1 = 6𝑐𝑚 (2) Giải hệ (1) và (2)
𝑟1 = 6𝑐𝑚 ; 𝑟2 = 12𝑐𝑚
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
Trang 7Vậy những điểm có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 là tập hợp những điểm nằm trên đường thẳng đồng phẳng với hai dây dẫn và cách dây dẫn
𝐼1 𝑚ộ𝑡 đ𝑜ạ𝑛 6𝑐𝑚 𝑣à cách dây dẫn 𝐼2 một đoạn 12cm
Câu 7 làm tương tự như câu 6
Câu 8: Một dây dẫn rất dài được căng thẳng, trong đó có một đoạn nhỏ ở khoảng giữa dây
được uốn thành một vòng tròn bán kính R20cm Cho dòng điện có cường độ I5A chạy trong dây dẫn Xác định vectơ cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn trong hai trường hợp:
a/ Vòng tròn được uốn như hình a
b/ Vòng tròn được uốn như hình b, trong đó chỗ bắt chéo hai đoạn dây không nối với nhau
Giải:
Cảm ứng từ do dây dẫn thẳng và vòng tròn gây ra tại tâm O
𝐵1= 2 10−7 𝐼
𝑅 = 2 10
−7 5 0.2= 5.10
−6𝑇
𝐵2 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 = 1.2𝜋 10
−7 5 0.2= 5𝜋 10
−6𝑇
a Hình vẽ:
Hình a
Vì B⃗⃗ = B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|= |5.10−6−5𝜋 10−6| = 1,07.10−5 T
I
I
I
O I
I I
O I
I
+ 𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
Trang 8
I
Vì 𝐵1 < 𝐵2 nên B⃗⃗ cùng hướng với B⃗⃗⃗⃗ như hình vẽ 2
b Hình vẽ:
Vì 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵⃗⃗⃗⃗ ↑↑ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = 𝐵1+𝐵2=5𝜋 10−6+ 5.10−6 = 2,07.10−5 T
B
⃗⃗ cùng hướng với𝐵⃗⃗⃗⃗ , B1 ⃗⃗⃗⃗ như hình vẽ 2
Câu 9: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí vuông góc nhau cách điện với nhau
và nằm trong cùng một mặt phẳng với hệ trục tọa độ trùng với hai dòng điện Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn I1 = 2 A; I2 = 10 A
a Xác định cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện tại M trong mặt phẳng của hai dòng điện với M
có x = 5 cm, y = 4 cm
b Xác định những điểm có vector cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện bằng 0
Giải:
Chọn dây thứ nhất trùng với Ox, dây thứ hai trùng với Oy
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
M
4
5 O
+
I1
I2
𝐵⃗ 1
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 2
𝐵⃗ 1
𝐵⃗ 1
𝐵⃗ 1
+
+
+
(1)
(4) (3)
(2)
Trang 9Cảm ứng từ do dây dẫn I1, I2 gây ra tại M
𝐵1𝑀 = 2 10−7𝐼1
𝑟1 = 2 10
0.04 = 1 10
−5𝑇
𝐵2𝑀 = 2 10−7𝐼2
𝑟2 = 2 10
0.05 = 4 10
−5𝑇
Vì B =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|=|1 10−5− 4 10−5| = 3 10−5 T
Vì 𝐵1 < 𝐵2 nên B⃗⃗ cùng hướng với B⃗⃗⃗⃗ tại M 2
b.Những điểm có cảm ứng từ bằng 0 : 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2=0⃗
B1=B2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
B1=B2
2 10−7𝐼1
𝑦 = 2 10
−7𝐼2 𝑥
2
𝑦 =
10 𝑥
𝑦 = 𝑥
5 (1) Cảm ứng từ tổng hợp bằng 0 chỉ có thể là những điểm nằm trong phần (1) và (3) trên hệ tọa
độ và thuộc đường thẳng 𝑦 = 𝑥
Dạng 3: Xác định lực từ tác dụng lên dòng điện
Câu 1 Một đoạn dây dẫn dài 5 (cm) đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng
từ Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 (A) Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó
là 3.10-2 (N) Tính độ lớn Cảm ứng từ của từ trường
ĐS: B 0,8 (T)
Giải:
Tóm tắt:
l= 5cm=0,05m, I=0,75A
F=3.10-2 (N)
B=?
Độ lớn cảm ứng từ của từ trường :
F IBlsin 3.10-2 =0,75.B.0,05.sin 900
𝐵 = 0,8𝑇
Trang 10Câu 2 Một đoạn dây dẫn thẳng MN dài 6 (cm) có dòng điện I = 5 (A) đặt trong từ trường
đều có cảm ứng từ B = 0,5 (T) Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn
F = 7,5.10-2(N) Tính góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ
ĐS:300
Giải:
Tóm tắt:
l= 6cm=0,06m, I=5A
F=3.10-2 (N)
B= 0,5 (T)
=?
Độ lớn cảm ứng từ của từ trường :
F IBlsin 3.10-2 =5.0,5.0,06.sin
= 300
Câu 5: Xác định vectơ lực từ (phương, chiều, độ lớn)
trong các trường hợp sau
a B = 0,02T, α = 450, I = 5A, l = 5cm
b B = 0,05T, I = 4A, l = 10cm, α = 900
Giải:
Tóm tắt:
a B = 0,02T, α = 450, I
= 5A, l = 5cm
b B = 0,05T, I = 4A, l
= 10cm, α = 900
a
Độ lớn cảm ứng từ của từ trường :
F IBlsin = 5.0,02.0,05.sin 450
𝐹 = 3,54 10−3 (𝑁)
b
Độ lớn cảm ứng từ của từ trường :
F IBlsin = 4.0,05.0,1.sin 900
𝐹 = 0,02 (𝑁)
Các bài còn lại làm tương tự như trên
I
𝑩
⃗⃗
α
𝑩
⃗⃗
I
𝑩
⃗⃗
α
𝑩
⃗⃗
𝐹
𝐹
Trang 11Dạng 4: Xác định lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động - lực lorenzt (lo-ren-xơ)
( Giảm tải)