23/ a/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chữ số đầu tiên là lẻ.. b/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có đúng 3 c[r]
Trang 1!" # $%$&$'$ ! ( )* +,- / 0 1,! 2 )34 !" 5!67 2 !" 8 , 2 ,4 9 :2∈;< %≤2≤ =
% ! 1,! 2 )34 !" 5!67 ' !" 8 , 2 ,4 7,> (!*25 4?, , !" 4?, 7!@ !" 1,A25 %B
& ! C !"# $ %$&$'$ $D$CB ! 1,! 2 )34 !" ! ' !" 8 , 2 ,4 / 0 +,- ( > , !" (E)32B E!25 /! ! 1,! 2 )34 !" +4!32 ! 7,F( !" CB G,! 2 )34 !" +4!32 ! 7,F( !" C H,> !" ,>25 25,>2 +,> !" B
' I7 !" ,025 ( D 4?, 8 , (E )*2 # , :
x
x+1= < 1 :% J %K=% I7 !" ,025 4 (L? 4?, 8 , (E )*2# , (3 3+ 2)15 < 1 ( 3− 15)6
D I7 !" ,025 , K H !" 74 ( 0 2 )32 (E!25 8 , (E )*2# , : K
3
1
z =&< 1 :(4 z+z)10
C I7 )- !" 4?, !" ,025 , ,M(E!25 8 , (E )*2 4?, !*25#
N :,O = %O :,O = &O :,O = 'O :,O = O :,O = DO :,O = C
M I7 )- !" 4?, !" ,025 ,# P'(E!25 8 , (E )*2 # :P & J & P= % H,> ,M(E!25 8 , (E )*2 # :, O ,= %
B
Q I7 !" ,025 R2 5 , 4?, 8 , (E )*2 # , :,&O ,1=& < 1 :P J %L=&SB
S I7 !" ,025 ( 4?, 8 , (E )*2 2 T ( # n
a
3
1 ( + 1 )"( E,A25 (U !" 5 , , )- !" 4?, !" ,025 ( & H,> ( ' +,> & SB
G )"( )- !" 4?, !" ,025 ( & 4?, 8 , (E )*2 2 T ( # n
a
a a
(
3
2 + 1,A25 &DB ,L (I7 !" ,025 ( CB
% I7 !" ,025 8 !325 , P (E!25 8 , (E )*2# , (3 1)16
x
x+ <1 :P&O P&= MB
& E!25 8 , (E )*2 ,4 ! 1,! 2 )34 !" ,025 4 (U# , ( 3+4 5)124;b/( 2+4 3)100
' I7 !" ,025 + 2 2 ,"( 4?, 8 , (E )*2 # : O S$SS =SSS
, PO&N C%SB P B P : = < 1 . 72
1
1 1
=
−
−
+ +
x
y x y x
P
P A
4
143
1 2
4
− +
+
x x
x
P P
A
V{ : 7201 126
1
=
+
=
−
−
+
x
y
x
x
x
C
P
A
P : = < ) { ++32 ==5040
y y y y
C A
C
96
143
3
5 4
+
+ +
x
x x
P
P C
PO # PLO # PL N D# #% : = < PL #: L
P %O 2 1): 1 3:5:5
2 2
−
−
y x y
: L O LB 1
1
−
−
y
x =# P # P N S #% # : = < X P # L #: L
P %O −12)=21:60:10
−
y x
+ P&O B P%≤% P : = < 7 P%B PP %N %SS : = < 2 P ODB P%OD P&N QP%J 'P Y!-( !- 25 T 1,>2 (E!>2 ! , /!,>2 , 2 # Z,> [!,2 & 25 > < ; ,-( # 25 > < , [,2 # %
25 > < YL# & 25 > < )-( ;,7 ' 25 > B !? ! 1,! 2 )34 , ,\ P)" !@ 25!6 ! 7!0 ( ,>2 H )32 ,! ! 25 > 4>25 2 ( I 25!6 ,02 2 ,4 9
D > !" # < %< &< '< (, ! ( )* +,- / 0 1,! 2 )34 !" 5!67 M !" (E!25 /! !" ! 7,F( /425 & +,62< !" % ! 7,F( /425 % +,62< H,> 7!@ !" !>2 +,0 ! 7,F( /425 +,62B
C ! , !" < %< < C< MB ! 1,! 2 )34 , +,- E, !" 5!67 & !" 8 , 2 ,4 ( > !" (E)32 ,! !# , !" /! +,> !" ,]2 < 1 !" /! 8 !325 ! 7,F( !" C < !" /! 2 !? !" %CMB
M ! 1,! 2 )34 !" ( 0 2 )32 +)? ! D !" 8 , 2 ,4 2 !? 2 !" DSSBSSS
Q ! 1,! 2 )34 !" ( 0 2 )32 2 !? 2 !" SBSSS / 0 (,0! ( ,>2 ( > !" # S< < %< &< 'B
%S Y!-( /!- P,3L V 025 5!67 S !325 2 ,32$ & 8L? B Z)* +,- 7!-( (!* !325 (, ,62 !02 8L? +,>7 (!* (E ?25$ !325 2 ,32 +,>7 (!* ! H,> !325 2 ,32 +,>7 (!* H )32B !? ! 1,! 2 )34 , +,-.9
% Y!-( (!* !0 2 ! 2,7 H,> 2 P)" ( ,>2 7!-( ,>25 V!0 B
, ! 1,! 2 )34 , P)" 8 , 2 ,49
1 ! 1,! 2 )34 , P)" ,! ! 8 !325 ! !0 2 4>25 , / 25 8)6 2 ,49
Lop11.com
Trang 2%% > , !" # S< < %< &< '< < D< C ! ( )* +,- / 0 1,! 2 )34 !" 5!67 S !" / 0 !02 ( > , !" (E)32$ (E!25 /! !" D ! 7,F( /425 & +,62$ , !" 8 , ! 7,F( /425 +,62B
%& , ! 1,! 2 )34 !" ( 0 2 )32 ,^2 5!67 D !" /!3 7!-( 8 , 2 ,4 (E!25 /! !" /,64 ( )32 +,> +)?B
1 ! 1,! 2 )34 !" ( 0 2 )32 ,^2 5!67 D !" /!3 7!-( 8 , 2 ,4$ (E!25 /! ! /425 & !" +) H,>
& !" ,^2B
%' Y!-( 1,>2 V,> $ 5!67 , V,L 5 )" /!" V )-2 2 ,4$ 7!@ V,L 5!67 !@$ 25 > (, P)" M 2,7 H,> % 2 H,>! 1,>2 2,>LB !? ! 1,! 2 )34 , ,\ P)" 2)"4#
, , 1,02 2 ,? 25!6 ,02 2 ,4B 1 , 1,02 2 ,? 25!6 /!" V )-2 2 ,4B
% ! 2∈;< ( !,?# − 1+ n− 2 =55
n n
C B ,L (I7 !" ,025 +,> !" 254L)32 (E!25 8 , (E )*2# n
) 5 8 (7 +3 B
%D I7 !" ,025 8 !325 , P (E!25 8 , (E )*2# :P= N :P O 10
) 1
) 1
x O :P&O 16
) 1
%C G )"( (E!25 8 , (E )*2# n
b
a a
b
)
3
7
+ ! !" ,025 , (R :,B1=B ,L (I7 !" ,025 /!
x n n n x x n n
x n x
n n x
n n x x
C C
C
) 2 2
1 1 3
1 2 1 1 2
1 0 3
2
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
+ +
+ +
=
2 +,> !" 254L)32 V 25B G )"( (E!25 8 , (E )*2 /! 2&N 2 H,> !" ,025 ( ( 1,A25 %S2B I7 2 H,> P9
%Q E!25 8 , (E )*2 2 T ( # :P O L=2B ,L (R2 (!*25 , )- !" 4?, , !" ,025 ! !" ( ( 0 ,]2B G )"( )- !" 4?, !" ,025 ( & + 2 2 )- !" 4?, !" ,025 ( , Q / 2 HTB
&S I7 )- !" 4?,# PQL&(E!25 8 , (E )*2# :%P J &L= %H,> PLK%(E!25 8 , (E )*2 :P O L O K='B
& _4( 25,@4 2 )32 !2 1,> (E!25 1!- 1,> % !2B R2 P, 4,"( /)* / 0 R( 2 ,"( !2
&% E!25 + % ,32 1,2 $ ! M ` !0 2 ( R 7!32 !,2$ DS` ( R 7!32 [L$ S` ( R ,? % 7!32 !,2$ [LB !02 25,@4 2 )32 7!-( !0 2 B R2 P, 4,"( /)* !02 / 0 7!-( !0 2 ( R !,2
!,F [LB
&& E!25 7!-( 8L> ( + % ! QS` !0 2 ( /,-4B [ ! 2 2 B R2 P, 4,"( /)* U ! % 2
2 ( /,-4B
&' E!25 7!-( 8L> ( $ P, 4,"( /)* !0 2 ( /,-4 S$CB ! !0 2 4>25 a4)3 ( ,7 5 , 8L> ( B R2
P, 4,"( /)*# , b !325 ! !0 2 2,>! (E!25 2 !7 /! ( /,-4
1 ,? !0 2 /)64 /,-4B ! R( 2 ,"( % (E!25 !0 2 /! ( /,-4B
& , 25 > / ,c2 1,\2 !2 ( !? 4>25 7!-( +4 B , 4,"( /)* 25 > ( 2 ,"( 1,\2 (E425 +,> &$ /)* 25 > ( % 1,\2 (E425 +,> B R2 P, 4,"( /)* !2 ( !? 1T 1,\2 (E425B
&D _4( 25,@4 2 )32 % !2 1,> ( > 1!- 1,> % !2B I7 P, 4,"( /)*#
, Y!-( (E!25 % !2 1,> +,> !2 ,( B 1 b !325 / 0 !2 ,( 2,>! ,?B Z 0 R( 2 ,"( !2 ,(B
&C Y!-( , 1I2 / 025 %M H )32 1 /,2 !" ( > /)"2 %MB [,"L 25,@4 2 )32 ' H )32 1 B R2 P, 4,"( /)* ! R(
2 ,"( H )32 1 7,> !" 5 (E)32 2! +,> 7!-( !" 4?, %'B
&M Y!-( , !- / 025 C a4,? ,64 (E,\25 H,> & a4,? ,64 /!?B [,"L E, ' a4,? ,64B R2 P, 4,"( /)*#
, ! % a4,? ,64 /!?B 1 ! 2 )64 2 ,"( % a4,? ,64 /!?B ! R( 2 ,"( % a4,? ,64 /!?B
39/ L y ng u nhiên 2 viên bi trong m t h p đ ng 5 bi xanh, 3 bi vàng Tính xác su t ch n đư c 2 viên bi cùng màu
40/ M t chi đồn h c sinh cĩ 30 đồn viên g m 20 đồn viên nam và 10 đồn viên n C n ch n ra 4 đồn viên đ d đ i h i ðồn trư ng a Cĩ bao nhiêu cách ch n ?
b G i A là bi n c ,Ch n đư c 2 đồn viên nam và 2 đồn viên n Tính xác su t c a bi n c A
c G i B là bi n c : Ch n đư c nhi u nh t là 3 đồn viên nam Tìm bi n c đ i c a bi n c B và tính xác su t c a bi n c B
41/ Trong m t lơ hàng cĩ 10 qu t bàn và 5 qu t tr n, l y ng u nhiên 5 qu t Tính
a) S cách l y ra sao cho cĩ 3 qu t bàn b) Tính xác su t đ đư c 3 qu t tr n
42/ Cĩ 14 ngư i g m 8 nam và 6 n , ch n ng u nhiên m t t 6 ngư i Tính:
a) S cách ch n đ đư c m t t cĩ nhi u nh t là 2 n b) Xác su t đ đư c m t t ch cĩ 1 n
Lop11.com