Giáo án Đại số 11 - Tiết 71 đến tiết 74

- Ôn lại: cách tìm một công thức đạo hàm bằng định nghĩa đạo hàm trên một khoảng III.Phương pháp: 1.Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề chủ đạo 2.Phương pháp trực quan quan thông qua[r]

  71,72,73,74  HÀM 
HÀM   GIÁC Ngày soạn:21/3/2016

 ! tiêu

$% &'!:  

0

sin lim

x

x x

sin lim

u

u u

 -Các

-Công

-Các công

 +, duy – thái 12

- Chú ý, tích

- ? %9) chính xác và linh '%4

- Có thái 1 0 tác cùng nhau

4.Phát 45% %)%* 67!

- Nhóm

- Nhóm

- Nhóm

 &#8% 9:

&#8% 9: !;< Gv:

- F' giáo án, các tài +- liên quan

-

-

-

- Ôn

 3&,@%* pháp:

X4S pháp '% 1 nhóm

B +% trình bài -E và các &FE 12%* + 71

G% 1:%& ?H ?I

3.Bài L

Hoạt động 1: Xây dựng các giới hạn

MTBT tính các giá %N6 và T vào

 sau: (chuển máy sang chế độ

radian):

sin 0, 01

0, 01

L &E% !;< sin x

x

L6 lí 1:

0

sin

x

x x

_+ ,- 1:

0

sin

u

u u

Ví "2 áp "2 ( Tính các   sau:

1/ 2/ 3/

0

tan lim

x

x x

sin 3 lim 4

x

x x

sin 3 lim sin 5

x

x x

 _ "b và CO% ,-(

1.Phát 45% %)%* 67! , , duy logic

!;< cá nhân.

-Khả năng tính toán, quan sát và dự đoán: bảng các giá trị và kết quả để tìm giới hạn

-Năng lực biến đổi

để đưa bài toán về đúng dạng lí thuyết

sin 0,000001

0,000001

_Z( khi x %O "c T 0 thì giá %N6 sin x

x

%O c T bao nhiêu?

TL: 444444 c 1

Ta có:

Suy ra:

0

sin

lim

u

u u



Hoạt động 2: Xây dựng công thức

đạo hàm: ysinx

Ôn

1% C' 5 6  7(

là

x



Tính:  y f x   x f x 

y x





0

lim

x

y x

 





(trên bảng phụ)

Ôn

phụ)

tham khảo sgk

Nếu uu x  thì sinu'?

Hs: lên  làm các ví "2 áp "2

Các

Gv:

Hs: chép bài vào k4

0

sin 5

5

x

x

x



_+ ,- 2:

0

tan

u

u u

sin

L6 lí: Hàm  ysinx có ' hàm % H xA và sinx'c xos

Lưu ý: Nếu ysinu và uu x  thì sinu'u c' osu

Ví "2 áp "2 ( Tính ' hàm các hàm  sau:

1/ sin 3

50

10

y   x

3/ ysin 3 sin 5x x

_ "b và CO% ,-(

1/ sin 3

50

y  x  

y  x   c  x   c  x  

10

y   x

'

y   x c   x  c   x

3/ ysin 3 sin 5x x

' sin 3 ' sin 5 sin 3 sin 5 '

3 ' os3 sin 5 sin 3 5 ' os5

3 os3 sin 5 5sin 3 os5

-Thông qua các dạng toán giới hạn của phần đầu bài học và hệ thống các công thức đã học, giúp học sinh có khả năng tự xây dựng công thức đạo hàm

sin

-Phát triển khả năng

tư duy, suy luận logic để giải một bài toán với công thức

đã học

' '

u n u u  -Thông qua các bài tập áp dụng giúp học phát triển được: +Khả năng ghi nhận và vận dụng được công thức vào bài tập

+Khả năng thu gọn theo công thức

 ;%* !I

;

0

tan

u

u u

và

sinx'c xos sinu'u c' osu

1/Tính các   sau: 1/ 2/ 3/

0

sin 5 lim

x

x x

tan 2 lim

x

x x

sin lim sin 7

x

x x

 2/Tính các ' hàm sau: 1/ sin 2 3 2/ 3/

10

2 sin

y x ysin 33 x

O ,L%* -P% =Q nhà: -? 6 0c còn ( L' hàm hàm  yc xos , ytanx

V.Rút kinh %*&U

Lop11.com

 HÀM 
HÀM   GIÁC

B +% trình bài -E và các &FE 12%* + 72

G% 1:%& ?H ?I

Câu Z 1: Tính ' hàm các hàm  sau:

1/ ysin 2 x3 2/ y2x2.sin 2x 3/ ysin x21

Câu

sin ? os ? tan ? cot ?

L0 án và  "b(

Câu Z 1:

1/ysin 2 x 3 y'2x3 ' os 2 c  x 3 2 os 2c  x3

2/y2x2.sin 2x y' 2x2 '.sin 2x2x2 sin 2 x'4 sin 2x x4x c2 os2x

2

1

x

x

 Câu Z 2:

3.Bài L

lực Hoạt động 1: Xây dựng đạo hàm hàm số

os

yc x

Ví "2 k c-( sin

2

'

y  x c  x c  x

         

9 xét:

Suy ra: y'c xos ' sinx

89 "2 ( ví "2 áp "2

Câu 1,2,3:

Các

Giáo viên

k4

Câu 4:

 EF hàm !;< hàm ?I yc xos

Ví "2 k c-(

2

y  x

L6 lí 3: Hàm  yc xos có ' hàm % H xA

và c xos ' sinx Lưu ý: Nếu yc uos và uu x  thì c uos ' u'.sinu

Ví "2 áp "2 ( Tính ' hàm các hàm  sau 1/ os 3

4

yc  x 

yc x  3/ ysin osx c x

4/ ycos sin 2  x10 

_ "b và CO% ,-(

1/ os 3

4

'

2/ ycosx31

3/ ysin osx c x

4/ ycos sin 2  x10 

' sin 2 10 'sin sin 2 10

1.Phát 45%

%)%* 67! cá nhân thông qua nhóm.

-Thông qua đạo hàm của hàm số

và hệ

sin

thống các kiến thức, công thức

đã học về lượng giác giúp học sinh tự suy luận

để xây dựng đạo hàm hàm

os

yc x -Thông qua các

ví dụ áp dụng giúp các thành viên phát triển khả năng tái hiện và củng cố các kiến thức đã học

-Thông qua các qui tắc hướng dẫn học sinh tự khám phá và xây dựng công thức tính đạo hàm ytanx

Kêu

sin os

x y

c x



Giáo viên

"2 ( '% 1 nhóm xen b '% 1 cá

nhân

2

2

sin ' os sin os ' '

os

y







Mà: sin tan

os

x

c x

L6 lí: Hàm  ytanx có ' hàm % H

, và 2

tan '

os

x



Lưu ý: O- ytanu và uu x  thì   2'

tan '

os

u u



Ví 1/ ytan 1 4  x2 2/ ytan33 2 x2 3/ y 1 tan 1  x3

_ "b và CO% ,-(

1/ ytan 1 4  x2

2

'

y

2/ ytan33 2 x2

2

' 3 tan 3 2 '.tan 3 2

os 3 2 12

tan 3 2

os 3 2

x

x

x

x





 3/ y 1 tan 1  x3

3

2

'

2 1 tan 1 2 1 tan 1

3

2 os 1 1 tan 1

x

y

x





2.Phát 45%

&FE 12%* cá nhân

-Bài tập áp dụng tương đối khó, thông qua các bài tập nhằm phát triển khả năng tư duy cao hơn cho học trong việc xử lí các bài tập -Nhanh, gọn, đẹp và chính xác

sinx'c xos sinu'u c' osu c xos ' sinx c uos ' u'.sinu   12

tan '

os

x

tan '

os

u u



2/ 3/

2 3 os

10

yc x  

2 tan

y x ytan 33 x

O ,L%* -P% =Q nhà: -? 6 0c còn ( L' hàm hàm  yco xt và bài %90 sách giáo khoa

V.Rút kinh %*&U

Lop11.com

 HÀM 
HÀM   GIÁC

B +% trình bài -E và các &FE 12%* + 73

G% 1:%& ?H ?I

Câu Z( Tính ' hàm các hàm  sau:

1/ sin 2 os 2/ 3/

y  xc x

L0 án và  "b(

1/ sin 2 os

y  x c x 

y   x  c x   x c x    x c x   x x

                 

tan 1

2

os 1

x



3 tan 4

'

2 2

x

3.Bài L

lực Hoạt động 1: Xây dựng đạo hàm hàm

số: ycotx

Ôn ( ' hàm hàm   giác

tan

và

tan '

os

x

tan '

os

u u



Ta có: tan cot



  

' '

2 2

1 2

tan

2

x x

x







  

Suy ra: công

cot x

Cho

áp "2 (

-Cho

công

-Giúp

%# khám phá

O EF hàm hàm ?I ycotx

Ví "2 k c-(

2

  xk ,k 

2

L6 lí 5: Hàm  ycotx có ' hàm % H 

và ,

xk  k    21

cot '

sin

x

x



 e- ý: O- ycotu và uu x  thì ta có:

  2'

cot '

sin

u u

u





Ví

cot 3 1

3 cot 1

3/ ytan 2 x5 cot 4  x

_ "b và CO% ,-(

cot 3 1

' cot 3 1 ' 3 cot 3 1 'cot 3 1

x



1.Phát 45%

%)%* 67! , duy logic cá nhân.

-Thông qua các công thức đạo hàm các hàm số

đã học ở tiết trước, gợi ý để học sinh tự lĩnh hội và tự tìm công thức đạo hàm hàm ycotx -Phát triển năng lực ghi nhớ và tái hiện các kiến thức

đã học vào việc giải quyết các ví

dụ áp dụng -Thông qua ví dụ củng cố và khắc sâu các kiến thức

đã học

Hoạt động 2: Hoạt động nhóm: áp

dụng làm các bài tập áp dụng

x



3/ytan 2 x5 cot 4  x

' tan 2 5 '.cot 4 tan 2 5 cot 4 '

2 cot 4 tan 2 5

X KY%* 1EF hàm &,Z%* dùng: “sách giáo khoa”

7.Bài \A áp -%* Tính ' hàm các hàm  sau

1/ y5sin 3x4 cos 2x

2/ ysin 4xcos6x

3/ y3sinx5 tan 2x

4/ sin 1

os

x y

c x





5/ tan 2 3

sin 2

x y

x





12%* nhóm.

-Tái hiện và củng

cố toàn bộ các kiến thức đã học trong các bài: qui tắc tính đạo, đạo hàm hàm số lượng giác -Áp dụng qui tắc, vận dụng làm các bài tập áp dụng

- Phát triển tư duy logic và tinh thần hợp tác, học hỏi lẫn nhau

 ;%* !I

sinx'c xos sinu'u c' osu c xos ' sinx c uos ' u'.sinu

’ , ’

  12 tan ' os x c x    2' tan ' os u u c u    12 cot ' sin x x     2' cot ' sin u u u   ^ =_%* các bài \A =`< làm trên 6LA O ,L%* -P% =Q nhà: Ôn Ôn Ôn -? 6 bài %90 sách giáo khoa V.Rút kinh %*&U

Lop11.com

 HÀM 
HÀM   GIÁC-BÀI +b3

B +% trình bài -E và các &FE 12%* + 74

G% 1:%& ?H ?I

Câu

Câu

Câu

3.Bài L

Hoạt động 1:

Bài %90 1:

_'% 1 cá nhân

 các câu bài %90 %m 1 O 8

Các

Các

  các câu khó

Giáo viên

sinh ghi bài vào k

Giáo viên củng cố lại toàn bộ các

kiến thức trong bài tập 1: tái hiện và

củng cố, khắc sau các vấn, các công

thức trong bài tập 1

Giáo viên

tính

các hàm  giác G nhau %

I.Bài \A sách giáo khoa:

Bài \A 1: Tính ' hàm các hàm  sau

1/y5sinx3cosx

sin os

y





 3/yx.cotx

4/ sin

sin

y

5/y 1 2 tan x

6/ysin 1x2

1

x

y c

x



 8/ytan2xcot2x

_ "b và CO% ,-(

1/ y5sinx3cosx

' 5 os 3sin

sin os

y







2

2

2

'

sin os

sin os 2

sin os

y













 3/yx.cotx

' '.cot cot ' cot

sin

x

x

4/ sin

sin

y

sin ' '.sin '.sin sin ' '

sin

sin

y

5/y 1 2 tan x

2

'

2 1 2 tan os 1 2 tan

x y



6/ysin 1x2

FE 12%* nhóm và

cá nhân xen 6P% nhau

Thông qua bài tập 1,2:

-Tái hiện toàn bộ các công thức, qui tắc tính cơ bản của đạo hàm, các công thức của đạo hàm hàm hợp.

-Phát triển khả năng

tư duy, tính toán logic -Khả năng biến đổi,

xử lí các số liệu Thu gọn hay phân tích một vấn đề,

-Nâng cao tính chính xác, nhanh, gọn, đẹp khi xử lí một bài tập, một vấn đề,

Hoạt động 2:

Bài %90 2:

_'% 1 cá nhân:   bài

%90 1

Bài %90 3: _'% 1 nhóm

Giúp

các cung liên quan

tích và

8/ytan2xcot2x

1 tan tan 1 cot cot

Bài \A 2:

Cho hàm  f x x2 và   4 sin Tính

2

x

 

' 1 ' 1

f



_ "b và CO% ,-(

Ta có: f' x 2x và '  4 os

x

Suy ra: f' 1 2 và ' 1  4 os 4

2c 2

89!(  

 

' 1 1 ' 1 4

f

Bài \A 3: & minh N5 các hàm  sau có ' hàm

1/ysin6xcos6x3sin2x c os2x

yc  xc  xc   x

3

_ "b và CO% ,-(

Cách 1: U' hàm xong O \V(

Cách 2: UO \ xong ' hàm) 1/ ysin6xcos6x3sin2x c os2x

Ta có: sin6xcos6x 1 3sin2x c os2x

Suy ra: y1 89!( y'0 không x

yc  xc  xc   x

os2 2 2sin2

3

       

Suy ra: os2 os2 2

os2 os2 2

II.Bài \A làm thêm (sách bài \Af

Bài %90( 3.16, 3.17, 3.18, 3.19, 3.20

Thông qua bài tập 3: -Tăng cường khả năng biến đổi các cung lượng giác liên quan đặc biệt, các công thức biển đổi liên quan đến hằng đẳng thức lượng giác

 ;%* !I

^ =_%* các bài \A =`< làm trên 6LA

O ,L%* -P% =Q nhà:

V.Rút kinh %*&U

O ,L%* -P% =Q nhà: -?  6 0c ( L'' hàm hàm  yco xt %90 sách giáo khoa

V.Rút kinh %*&U

Lop11.com