Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Bài 1.. Phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác Bài 2..[r]
Trang 1Năm học 2009 - 2010 Thầy giáo: Lê Sĩ Minh
Năm học 2009 - 2010 Thầy giáo Lê Sĩ Minh
Hệ thống bài tập về
Dạng 1 Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Bài 1 Giải các phương trình sau:
1) 2cosx + sin2x = 0 2) 2sinx - 2sin2x = 0
3) (2sinx + 1)2 - (2sinx + 1)(sinx - ) = 0 4) cosx + cos2x + cos3x = 03
2 5) Cos2x - Cos8x + cos6x = 1 6) Sin2x + Sin22x + Sin23x = 2
7) Sin2x + Sin23x - 2Cos22x = 0 8) Sinx + Sin2x + Sin3x = 0
9) 2CosxCos2x = 1 + Cos2x + Cos3x 10) Cos3x - Sin3x = Cos2x - Sin2x
11) SinxCos4x + 2Sin22x = 1 - ) 12) Sin24x - Cos26x = Sin(10,5 +10x)
2 4 ( sin
13) Cos3x + Sin3x = Sin2x + Cosx + Sinx 14) 2Cos22x + Cos2x = 4Sin22xCos2x
15) cos7x + sin22x = cos22x - cosx 16) sin2x = cos22x + cos23x
17) Sin21,5x + 2,5 ) = Sin25,5x +
4 (
4 ( sin2 x
18) Sin2x(Cotx + tan2x) = 4Cos2x 19) Sin4 + cos4 = 1 - 2sinx
2
x
2
x
20)Sin3(x + ) = sinx 21) 4 sinxcosxcos2x = sin8x
4
Dạng 2 Phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Bài 2 Giải các phương trình sau:
1) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 2) cos2x + sinx + 1 = 0
3) 2cos2x + 2cosx – 2 = 0 4) cos2x – 5sinx + 6 = 0
5) cos2x + 3cosx + 4 = 0 6) 2sin2x – cosx + = 0 7
2 7) tan2x + ( 3 - 1)tanx – 3 = 0 8) 3
2 sin
x x
9) 2sin2x + 5cosx = 5 10) sin2x - cos2x - 4sinx + 2 = 0
11) 9cos2x - 5sin2x - 5cosx + 4 = 0 12) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3
13) 3cos2x + 2(1 + 2 + sinx)sinx – (3 + 2) = 0 14) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0
15) 16) sin22x - 2cos2x + = 0
4sin 2 6sin 9 3cos 2
0 cos
x
4 17) cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1 18) sin3x + 2cos2x - 2 = 0
sin 2 1
x
19) 4cos3x + 3 2sin2x = 8cosx 20) cos2x + sin2x 2cosx + 1 = 0
Lop11.com
Trang 2Năm học 2009 - 2010 Thầy giáo: Lê Sĩ Minh
Năm học 2009 - 2010 Thầy giáo Lê Sĩ Minh
21 ) cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 22) sin4x = tanx 3
2 23) sin3x - 2 sin2x = 2sinxcos2x 24) 2sin3x + cos2x = sinx
3 25) Sin Sinx - Cos Sin2x + 1 = 2Cos2( ) 26) sin3x + sin2x = 5sinx
2
x
2
x
2 4
x
27) Cos(2x + ) + Cos(2x - ) + 4Sinx = 2 + (1 - Sinx)
4
4
2
28) Cos3x - 2cos2x = 2 29) 1 + Cosx + cos2x + Cos3x = 0 30) 4(Sin4x + Cos4x) + 3Sin4x = 2 31) Cos2x - Cos8x + Cos6x = 1
33) Cos3xcos3x - sin3xsin3x = cos34x + 34) sin6x + cos6x = cos4x
4 1
Dạng 3 Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và côsin.
Bài 3 Giải các phương trình
1) sin2x - 10sinxcosx + 21cos2x = 0 2) cos2x - 3sinxcosx + 1 = 0
3) cos2x - sin2x - 3sin2x = 1 4) 3sin2x + 8sinxcosx + (8 3 - 9)cos2x = 0
5) 4sin2x + 3 3sin2x - 2cos2x = 4 6) sin x - 4 3sinxcosx 2 5cos x = 52
7) 2sin2x + (3 + 3)sinxcosx + ( 3 - 1)cos2x = 1
8) 2sin2x - 3sinxcosx + cos2x = 0
9) cos22x - 7sin4x + 3sin22x = 3
Dạng 4 Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Bài 4 Giải các phương trình sau:
1) 4sinx – 3cosx = 2 2) sinx - 3cosx = 1
3) 3sin3x + cos3x = 1 4) sin4x + 3cos4x = 2
5) 5cos2x – 12cos2x = 13 6) 3sinx + 4cosx = 5
7) 3 cos3xsin 3x 2 8) Cos7x - Sin5x = 3(Cos5x - Sin7x)
9) Sinx + 3Cosx = 2Sin3x 10) Cosx - sinx = 2cos3x
11) cos7 cos5 x x 3 sin 2 x 1 sin 7 sin 5 x x
12)2 2(sin x cos ) cos x x 3 cos 2 x
13) 4sin3x - 1 = 3sinx - 3cos3x
14) 3sin 3x 3 cos 9x 1 4sin 33 x
15) 2(sin3x + cos3x) + sin2x(sinx + cosx) = 2
16) 4(sin4x + cos4x) + 3sin4x = 2
17) Sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx
18) 4sin3xcos3x + 4cos3xsin3x + 3 3cos4x = 3
19) Sinx + 2cosx + cos2x - 2sinxcosx = 0
20) Sin3x + cos3x = sin2x + sinx + cosx
21) Sin4x - cos4x = 2 3sinxcosx + 1
Lop11.com