b Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = - 10 2 cm theo chiều dương trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật.. a Chọn t[r]
Trang 1Dao động cơ học Tiết 1-2 :
con lắc lũ xo
Bài 1: Một lũ xo được treo thẳng đứng, đầu trờn của lũ xo được giữ chuyển động đầu
dưới theo vật nặng cú khối lượng m = 100g, lũ xo cú độ cứng k = 25 N/m Kộo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nú vận tốc 10 3
(cm/s) theo phương thẳng đứng hướng lờn Chọn gúc tg là lỳc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c dương hướng xuống.
a Viết PTDĐ.
b Xỏc định thời điểm vật đi qua vị trớ mà lũ xo gión 2 cm lần thứ nhất.
Lời giải a) Tại VTCB
kl = mg
25
0,1.10 k
mg
+ = 5 105
1 , 0
25 m
+ m dao động điều hoỏ với phương trỡnh
x = Asin (t + ) Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0
v = 10 3 (cm/s) <0
Ta cú hệ 2 = ASin Sin >0
-10 3 = 5.Acos cos <0
Chia 2 vế tg =
3
1
=
6
5
(Rad) A = 4(cm) Vậy PTDĐ:
x = 4sin (5t +
6
5
) (cm)
b) Tại VTCB lũ xo dón l = 4cm
+ ở thời điểm t = 0, lũ xo bị dón l = 4 + 2 = 6 (cm)
+ ở thời điểm t = 0 , vật đi lờn v<0, tới vị trớ lũ xo bị dón 2cm lần đầu tiờn thỡ v<0
Vậy lỳc đú x = -2 (cm)
Ta cú: -2 = 4sin (5t +
6
5
)
sin (5t +
6
5
) =
2
1
5t +
6
5
=
6
7
t =
15
1
(s)
l
l0
0(VTCB)) x
- l
•
•
•
Trang 2Bài 2: Cho con lắc lò xo dđđh theo phương thẳng đứng vật nặng có khối lượng m =
400g, lò xo có độ cứng K, co năng toàn phần E = 25mJ Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox (g = 10m/s 2 )
a CM vật dđđh.
b Viết PTDĐ
Lời giải
a Tại VTCB kl = mg kl = 0,4.10 = 4 l =
k
4
(mét)
Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm
x = 2,6 - l = 0,026 -
k
4
( mét)
Chiều dương 0x hướng xuống x >0
Tại t = 0 x = 0,026 m/s > 0
v = -0,25 m/s <0
Cơ năng toàn phần E = 2 25.10 3
2
1 2 2
Ta có phương trình:
3 2
2 0,4.(0,25 ) 25.10 2
1 ) k
4 k(0,026 2
k(2,6.10-2 - 4)2 0,025
k
0,0262.k2 - 0,233k + 16 = 0 k = 250 (N/m) TM
k = 94,67 (N/m) loại
4 , 0
250
m
k
(Rad/s)
Tại t = 0 x = 1cm > 0
v = -25cm/s < 0
1 = Asin ; sin >0 =
4
3
Rađ -25 = 25Acos; cos<0 A = 2 cm
Vậy phương trình điều hoà là x = )
4
3 t 25 sin(
(cm)
Bµi tËp vËn dông
1) Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình :
x = 2cos(5t - ) (cm ; s)
4
a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động
=> k > 153,8 N/m
Trang 3b) Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = s.
5 1
c) Tính vận tốc của chất điểm khi nĩ qua vị trí cĩ li độ x = -1cm
ĐS : a) A = 2cm ; T = 0,4s ; f = 2,5Hz ; = ; L = 2A = 4cm.
4
b) x = - 2cm ; v -22,2cm/s ; a 349cm/s2 ; c) v 27cm/s
2) Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5cos(10t - ) (cm).
2
a) Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t = s
30 1
b) Chất điểm đi qua vị trí x = 1,25cm vào những thời điểm nào ? Phân biệt những lần đi qua theo chiều dương và theo chiều âm
c) Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì dao động
ĐS : a) x = 1,25 3cm, v = 12,5cm/s ; b) t = với K = 0,1,2, qua theo chiều dương ;
5 60
1 K
t = với K = 0,1,2, qua theo chiều âm ; c) = 50cm/s
5
12
1 K
T
A t
S
3) Một chất điểm dđđh cĩ tần số gĩc = 4rad/s Vào thời điểm nào đĩ chất điểm cĩ li độ x1 = - 6cm và vận tốc v1 = 32cm/s
a) Tính biên độ của dao động và vận tốc cực đại của chất điểm
b) Hãy xác định li độ x và vận tốc v của chất điểm sau thời điểm trên là s
16
ĐS : a) A = 10cm ; vmax = 40cm/s ; b) x = 2cm ; v = 28 2cm/s 39,6cm/s
4) Một vật dđđh thực hiện 20 dao động mất thời gian 31,4s Biên độ dao động là 8cm Tính giá trị lớn
nhất của vận tốc và gia tốc của vật
ĐS : vmax = 32 cm/s ; amax = 128cm/s2
5) Một con lắc lị xo gồm một quả cầu cĩ khối lượng m = 0,5kg và lị xo cĩ độ cứng K = 50N/m được
treo thẳng đứng Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 3cm theo phương thẳng đứng rồi nhẹ nhàng buơng tay
1) Viết phương trình dao động của quả cầu, lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu buơng tay, chiều dương từ trên xuống dưới
2) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm cĩ li độ +2cm
3) Tính cơ năng tồn phần và vận tốc cực đại của con lắc ,
ĐS : 1) x = 3cos(10t) (cm) ; 2) a = - 2m/s2 ; v = 10 5cm/s 22,4cm/s ;
3) E = 0,0225 (J) ; vmax = 30cm/s
6) Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,2kg gắn vào đầu một lị xo cĩ độ cứng k = 80N/m để tạo thành con
lắc lị xo Khối lượng lị xo khơng đáng kể
1) Tính chu kì dao động của quả cầu
2) Viết phương trình dao động của quả cầu, biết lúc t = 0 quả cầu cĩ li độ bằng 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc bằng 40 3cm/s
ĐS : 1) T = s 0,314s ; 2) x = 4cos(20t - ) (cm)
10
3
7) Quả cầu cĩ khối lượng m treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể cĩ độ cứng K = 50 N/cm Kéo vật
m khỏi VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với tần số
f = Hz
25
a) Tính m và chu kì dao động
b) Viết phương trình dao động của quả cầu Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu qua điểm cĩ tọa độ -2,5cm theo chiều dương
ĐS : a) m = 2kg ; T = s ; b) x = 5cos(50t - ) (cm)
25
3
2
Trang 48) Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 50N/m treo thẳng đứng, đầu dưới mang quả cầu
nhỏ khối lượng m = 100g Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng bằng 2.10-2 (J) Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí có li độ x = 2cm
a) Viết phương trình dao động của quả cầu
b) Định vị trí của vật mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng
ĐS : a) x = 2 2cos(10 5t + ) (cm) ; b) x = cm
4
9) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục x, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và
gia tốc cực đại của vật là 2m/s2 Lấy 2 = 10
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật
b) Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ
x0 = - 10 2cm theo chiều dương trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật
c) Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = 10cm
ĐS : a) A = 20cm ; = rad/s ( = rad/s) ; T = 2s ; f = 0,5Hz ; b) x = 20cos(t - ) (cm) ; c) t = s
10
4
3
6 1
10) A Mét lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 0 = 40cm, đầu trên được gắn vào giá
cố định Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn
= 10cm Cho gia tốc trọng trường g 10 m/s 2 ; 2 10
a) Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại VTCB của quả cầu Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2 3cm Vào thời điểm t = 0, truyền cho quả cầu một vận tốc 20cm/s có phương thẳng đứng hướng xuoáng Viết phương trình dao động của quả cầu
b) Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động
§S: a) x = 4cos(10t - ) (cm) ; b) 53,46 cm
6
5
11) A Một lò xo (khối lượng không đáng kể), đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng 80g
Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là 56cm
a) Viết phương trình dao động, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò
xo ngắn nhất
b) Tìm độ dài tự nhiên của lò xo, lấy g = 9,8 m/s2
c) Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở vị trí x = 4cm
ĐS : a/ x = 8cos(9t + ) (cm) ; b/ 0 = 46,8cm ; c/ v = 1,96m/s ; a = - 31,95m/s 2
12) A Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên 0= 40cm, độ cứng K = 50N/m Đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m = 100g Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại vmax = 40 5cm/s Lấy g = 10m/s2
a) Viết phương trình dao động của vật Chọn trục tọa độ x’x thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x = 2cm và đang hướng lên
b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động
ĐS : a) x = 4cos(10 5t + ) (cm) ; b) = 46cm ; = 38cm ; Fmax = 3N ; Fmin = 0
3
max
13) A Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng K được treo thẳng đứng tại một điểm cố định
Khi đầu dưới mang vật khối lượng m1 = 160g lò xo dài 1 = 60cm, còn khi mang vật khối lượng
m2 = 240g lò xo dài 2 = 65cm Lấy g = 10m/s2
1) Tìm K và độ dài tự nhiên 0 của lò xo
2) Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 360g Lúc t = 0, vật m ở VTCB thì ta kích thích để tạo cho nó vận tốc ban đầu v0 = cm/s
3 100
a) Viết phương trình dao động của vật m, chiều dương hướng xuống
b) Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật m dao động
Trang 5ĐS : 1) K = 16N/m ; = 50cm ; 2) a) x = 5cos(0 t - ) (cm) ; b) Fmax = 4,4N ; Fmin = 2,8N.
3
20 2
TiÕt 3-4 :
BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Bài 1:
Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tương ứng là T1; T2, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động 1,8s và con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,9 (s) Tính T1, T2, l1, l2
Lời giải
+ Con lắc chiều dài l1 có chu kì T1= 2 . l1g l1= g
4
T
2
2 1
+ Co lắc chiều dài l2có chu kì T2= 2 . l2g l1= g
4
T
2
2 2
+ Con lắc chiều dài l1 + l2 có chu kì T3= 2
g
l
l1 2
4
10 ) 8 , 0 ( 4
g ) T (
2
2 2
2 '
+ Con lắc có chiều dài l1 - l2có chu kì T' = 2
g
l
l1 2
4
10 ) 9 , 0 ( 4
g ) T (
2
2 2
2 '
Từ (3) (4) l1= 0,51 (m) = 51cm
l2 = 0,3 (m) = 3cm
Thay vào (1) (2) T1= 2 1 , 42
10
51 , 0
(s)
T2= 2 1 , 1
10
3 ,
0 (s)
Bài 2:
Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc 0 rồi thả không vận tốc đầu
1 Lập BT vận tốc tương ứng với li độ góc suy ra BT vận tốc cực đại
2 Lập bt lực căng dây ứng với li độ góc Suy tab t lực căng dây cực đại, cực tiểu
* áp dụng: l = 1m, m = 100g, 0 = 60 ; g = 10(m/s2); 2= 10
Lời giải
Trang 61 BT vận tốc tương ứng với li độ
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của con
lắc tại VT li giác bất kì bằng thế năng của con lắc tại VT
biên
mgh0 = mgh +
2
1 (mv2)
v2 = 2g (h0 - h)2
(v2 = 2gl (1 - cos) với h0 = l(1 - cos)
h = l(1 - cos) v2 = 2gl (cos - cos0) Vậy độ lớn vt : v = 2 gl (cos cos 0)
Vì cos = 1- 2sin2
2
khi << cos =
2
1 2
Tương tự cos 0 =
2
1 20
+ Vận tốc cực đại khi = 0, vật ở VTCB 0 vmax = 0 gl
+ áp dụng số: vmax = 6 10 1 0 , 33
180 (m/s) = 33cm/s
2 - Biểu thức lực căng dây ứng với li góc
+ Định luật 2 N F P T ma
Chiều lên phương dây treo
Fth = -mg.cos +T = maht T = mgcos + m
l
v2
= m (gcos +
l
v2
)
v2 = 2gl (2- 2) ta được T = mg (3cos - 2 cos0) = mg (2 -
2
3
2 + 1) + Lực căng dây cực đại khi = 0, vật ở VTCB
Tmax = mg (2 + 1) Thay số
90
1 1 150
+ Lực căng dây cực tiểu khi = 0 , vật ở VT biên Tmin = mg (1 -
2
1
2 )
150
6 2
1 1
2
I
h0 - h
Trang 714) Con lắc đơn gồm một vật m = 0,1 kg treo bằng một dây có chiều dài = 1m Lấy g = 2 m/s2 Kéo con lắc ra khỏi VTCB để cho dây treo lệch một góc cực đại 0 = 60 so với phương thẳng đứng rồi buông
ra không vận tốc đầu
a) Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc buông cho con lắc dao động
b) Xác định vị trí, vận tốc của con lắc ở thời điểm t = s và so sánh động năng Eđ và thế năng Et tại thời
3 1
điểm này
ĐS : a) S = cos(t) (m) hay = cos(t) (rad) ; b) S = m ; v - 0,285 m/s ; Eđ = 3Et
30
30
60
15) Một con lắc đơn gồm một dây nhẹ, không co giãn, có chiều dài = 50cm, một đầu cố định, đầu còn lại treo một vật nặng Khi con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu v0 = 31,6cm/s, theo phương vuông góc với dây treo và hướng theo chiều dương Tính góc lệch cực đại của con lắc Viết phương trình dao động của vật nặng, với gốc thời gian là lúc truyền cho con lắc vận tốc v0 Cho g = 10m/s2
ĐS : 0 0,142rad 80 ; S = 7,1cos(2 5t - ) (cm)
2
16) Con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và độ dài = 2m Góc lệch cực đại của nó so với đường thẳng đứng là 0 = 0,175 rad Tính cơ năng của con lắc và vận tốc của quả nặng khi nó ở vị trí thấp nhất Cho g
= 9,8 m/s2
ĐS : 3J ; 0,77m/s.
17) Hai con lắc đơn cùng dao động tại một nơi có gia tốc trong trường là g = 9,8 m/s2 Chu kì dao động của chúng lần lượt là 1,2s và 1,6s
a) Tính chiều dài 1 và 2 của mỗi con lắc
b) Tìm tỉ số các biên độ góc của hai con lắc trên, biết chúng có cùng năng lượng và các quả cầu của hai con lắc có cùng khối lượng
c) Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài = + 1 2
ĐS : a) 1 0,358 m ; 0,636 m ; b) 2 1,33 ; c) T = = 2s
3
4 02
01
2
2
1 T
BÀI TẬP VỀ CHU KÌ DAO ĐỘNG : 18) A Một vật nặng có khối lượng m treo bằng một lò xo vào một điểm cố định dao động với tần số
f1 = 6Hz Khi treo thêm một vật m' = 44g thì tần số dao động là f2 = 5Hz Tính m và độ cứng K của lò xo
ĐS : m = 100g ; K 142N/m.
19) A Một con lắc đơn có chu kì bằng 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng
9,8 m/s2 Tính độ dài của nó
Tính chu kì dao động của con lắc nói trên khi ta đưa nó lên Mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của Mặt trăng nhỏ hơn của Trái đất 5,9 lần
ĐS : 0,56m ; 3,64s.
20) A Một con lắc đđơn có độ dài bằng Trong khoảng thời gian t nó thực hiện 6 dao đđộng Người
ta giảm bớt độ dài của nó 16cm Cùng trong khoảng thời gian t như trước, nó thực hiện được 10 dao động Tính độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc Cho g = 9,8 m/s2
ĐS : = 25cm ; f 1Hz.
TiÕt 5 :
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG : 21) Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương Phương trình của hai dao động
thành phần là : x1 = 10 3cos(10t + ) (cm) và x2 = 10cos(10t) (cm)
2
Xác định phương trình của dao động tổng hợp
ĐS : x = 20cos(10t + ) (cm).
3
22) Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng 100Hz, và có biên
độ bằng 8cm và 6cm Dao động tổng hợp có tần số và biên độ bằng bao nhiêu trong trường hợp các dao động thành phần là cùng pha, ngược pha, lệch pha 900 ? Vẽ giản đồ vectơ của ba trường hợp trên
Trang 823) Cho hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số gúc = 5 rad/s, với cỏc biờn độ
A1 = cm, A2 = cm và cỏc pha ban đầu 1 = và 2 = Tỡm phương trỡnh dao động tổng hợp
2
3
3
2
6
5
của hai dao động trờn
ĐS: x = 2,3cos(5t + 0,73) (cm)
24) Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hũa cựng phương, theo cỏc phương trỡnh :
x1 = 3sin4t (cm) và x2 = 3 3cos4t (cm)
a) Xỏc định chu kỡ, tần số của cỏc dao động thành phần
b) Viết phương trỡnh và tớnh vận tốc cực đại của dao động tổng hợp
ĐS : a) T = 0,5s ; f = 2Hz ; b) x = 6cos(4t - ) (cm) ; vmax = 24 cm/s
6
25) Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số Viết biểu thức của dao
động tổng hợp, biết cỏc dao động thành phần cú biểu thức sau :
x1 = 3sint (cm) , x2 = 3cost (cm) , x3 = 7sin(t - ) (cm)
2
ĐS : x = 5sin(t - ) (cm) = 5cos(t – 0,79) (cm)
180
53
Tiết 6-7 : CHƯƠNG II : SểNG CƠ HỌC ÂM HỌC
đại cương về sóng Bài 1 Trong 5s một người quan sát thấy có 3 ngọn sóng nước đi qua trước mắt mình Hỏi chu kì
của các phần tử sóng nước là bao nhiêu?
Bài 2 Một người ngồi ở biển nhận thấy rằng khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp bằng 10m
Ngoài ra người ấy còn đếm được có 20 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong 76s Tính vận tốc truyền sóng
Bài 3 Một nguồn sóng dao động theo phương trình u=a.sin (5πt + π/2 ) Khoảng cách gần nhất
trên phương truyền sóng mà độ lệch pha bằng π/4 là 1m Tính vận tốc truyền sóng
Bài 4.Một sóng có chu kỳ t=4s lan truyền trên mặt chất lỏng, khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau
nhất trên cùng 1 phương truyền sóng dao động ngược pha là 2,5m xác định vận tốc truyền sóng
Bài 5.Một dây đàn hồi mảnh rất dài đầu 0 dao động với tần số f thay đổi từ 40Hz đến 53Hz theo
phương vuông góc với dây sóng tạo thành lan truyền với vận tốc không đổi v=5m/s
a với f= 40Hz Tính chu kỳ và bước sóng
b Tìm f để điểm M cách O 1 đoạn 20cm luôn dao động cùng pha với 0
Bài 6.Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f=20Hz Thấy rằng 2
điểm A,B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau 10cm luôn dao động ngược pha nhau Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc đó trong khoảng từ o,8m/s đến 1m/s
Bài 7.Một nguồn phát sóng nước dao động với tần số f=16Hz Quan sát thấy 2 điểm M,N trên mặt
nước cách nhau 6cm luôn dao động cùng pha nhau Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc đó trong khoảng
từ 40cm/s đến 60cm/s
Bài 8.phương trình dao động của M trong môi trường có sóng truyền qua vào thời điểm t là u=
4.sin (πt/3 + α) cm
a tính vận tốc truyền sóng, cho λ= 252 cm
b.biết li độ của M ở thời điểm t là 2cm Tìm li độ của nó sau 12s
Bài 9 Một sóng cơ học được truyền đi từ 0 theo phương của trục 0X với vận tốc v= 0,4m/s Dao
động tại O có dạng x=4.sin πt (cm).Tại thời điểm t một điểm M cách 0 1đoạn 3,2m trên phương truyền sóng dao động cùng pha với 0 có li độ 3cm thì li độ của nó sau 6s sau đó là bao nhiêu ?
Bài 10.Khi âm truyền từ không khí vào nước bước sóng của nó thay đổi bao nhiêu lần ? Cho biết
vận tốc âm trong nước là 1550m/s, trong không khí là 340m/s
Bài 11 Một người quan sát mặt biển thấy 1chiếc phao nhô lên 10lần trong 27s.Tính chu kỳ của
sóng biển
Bài 12 Một người quan sát mặt biển thấy 1chiếc phao nhô lên 10lần trong 18s và đo được khoảng
cách giữa 2đỉnh sóng là 10m Tính vận tốc truyền sóng biển
Trang 9Bài 13 Trên một dây cao su AB nằm ngang coi như rất dài, người ta gây dao động hình sin tại
A.Biết chu kỳ dao động T=2s,biên độ 2cm, vận tốc truyền sóng v= 0,5m/s
a Tìm bước sóng λ
b Viết phương trình sóng tại A
c Viết phương trình sóng tại M cách A 1 đoạn AM = d với d=2m; d=2,25m; d=1,5m
So sánh dao động tại M và dao động tại A
Bài 14.Một dây đàn hồi nằm ngang A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a=5cm; chu
kỳ T=2,0s
a chọn gốc thời gian lúc A qua VTCB theo chiều dương Viết ptdđ
b biết sóng truyền trên dây với vận tốc 5,0m/s.Viết ptdđ của M cách A 1 đoạn d= 2,5m
c vẽ dạng dây lúc t= 1,5s và t= 5,0s
Bài 15.Một dây đàn hồi nằm ngang có đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a=
5cm, chu kỳ T= 0,5s Vận tốc truyền sóng là v= 40cm/s
a viết ptdđ tại A và tại M cách A 50cm
b.Tìm những điểm trên dây dao động cùng pha với A
16.Người ta gây ra các dao động tại 0 trên mặt thoáng của một chất lỏng coi như rất rộng.Trong 60s người ta đếm được 180 dao động Biết vận tốc truyền sóng là 90cm/s
a Tính khoảng cách từ vòng thứ 3 đến vòng thứ 7
b lập pt sóng tại 0 biết biên độ sóng là 2cm
17 Tại 0 trên mặt thoáng một chất lỏng người ta thả rơi các giọt nước sau các khoảng thời gian
bằng nhau là 0,5s.Như vậy xem như tại 0 gây ra các dao động hình sin.Trên mặt nước thấy các vòng tròn
đồng tâm mà khoảng cách giữa 2 vòng liên tiếp là 0.5m
a.tính vận tốc truyền sóng
b.viết ptdđ tại 0, cho biên độ sóng là 2cm
c viết ptdđ tại M cách 0 1,25m , so sánh dao động ở M và ở O
18.Một bản rung thực hiện 100 dao động trong 1s, nhúng đầu bản rung xuống nước tạo ra nguồn
S1.Tại điểm cách S1 74cm sóng truyền từ S1 mất 2s ,biết biên độ dao động là 1mm
a.viết pt sóng tại S1 và tại điểm cách S1 1 đoạn 14,8 mm
b vẽ dạng mặt nước tại T1 = 0,06s và T2 = 0,065s
19.Một sóng cơ truyền theo trục 0X với vận tốc v= 20cm/s, pt có dạng x= 4.sin πt/6 cm
Tại thời điểm T1 li độ của điểm 0 là x=2 3 cm và x đang giảm
a tính li độ tại 0 sau thời điểm T1 1 khoảng 3s
b tính li độ của M cách 0 40 cm ở cùng thời điểm T1.
20 Một dây dài 60 cm khối lượng 6g, một đầu gắn vào cần rung, đầu kia treo trên một đĩa cân rồi
vắt qua ròng rọc, dây bị căng với 1 lực F= 2,25N Vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu ?
Tiết 8-9 : Giao THOA SóNG
1 Gắn vào một trong 2 nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu có gắn 2 quả cầu nhỏ A,B
Đặt 2 quả cầu chạm mặt nước cho âm thoa dao động với tần số f=50Hz, ta thấy trên mặt nước có những gợn sóng hình hypebol.Biết sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v= 10cm/s và AB=4cm
a Tính khoảng cách giữa 2 gợn lồi gần nhất trên đường thẳng AB
b Tính số gợn lồi quan sát được trên đoạn AB
2 Hai nguồn kết hợp S1 ,S2 cách nhau 16 cm có chu kỳ 0,2s Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40cm/s.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2
3 Hai thanh nhỏ gắn trên cùng 1 nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại 2 điểm A, B cách nhau l=4cm.Âm thoa rung với tần số 400Hz, vận tốc truyền sóng v=1,6 m/s, giữa A và B có bao nhiêu gợn sóng, bao nhiêu điểm đứng yên?
4 Hai loa nhỏ phát âm thanh giống nhau tạo thành 2 nguồn kết hợp S1 ,S2 cách nhau 5m Chúng phát âm có tần số 440 Hz, vận tốc truyền âm là v=330 m/s.Tại điểm M người quan sát nghe được âm to nhất đầu tiên khi đi từ S1 đến S2 Khoảng cách S1M là bao nhiêu?
5.Trong 1 thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f=
13Hz Tại 1 điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d1=19cm; d2= 21cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
Trang 106.Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f= 16Hz Tại 1
điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d1=30cm; d2= 25,5cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
7.Tại 2 điểm A,B cách nhau 8m có 2 nguồn sóng âm kết hợp tần số âm là 440Hz, vận tốc âm trong không
khí là 352 m/s ở những điểm nào trên AB thì âm to nhất , âm nhỏ nhất so với các điêm lân cận?
8 Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau 30 cm gây ra dao dộng lan truyền trên mặt nước với bước sóng 6 cm Những điểm nào nằm trên đường thẳng qua 2 nguồn có biên độ dao động cực đại?
9 Một chĩa gồm 2 thanh có các mũi nhọn chạm vào mặt thoáng của một chất lỏng Chĩa gắn vào một thoa
rung với tần số f=40Hz Các điểm mà mũi nhọn chạm vào chất lỏng trở thành các nguồn phát sóng S1S2 cùng pha.Biết a=1 ; v= 2m/s ; S1S2 = 12cm.
a viết pt sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách S 1 S 2 các đoạn lần lượt là 16,5 cm ; 7,0 cm.
b Tính số gợn lồi quan sát được
10.Dùng 1 âm thoa có tần số f=100Hz tạo ra 2 điểm S1 , S2 trên mặt nước, 2nguồn sóng cùng biên độ cùng pha biêt
S 1 S 2 = 3,0 cm 1 hệ gợn lồi xuất hiện gồm 1 gợn thẳng là trung trực của S 1 S 2 và14 gợn dạng hypebol mỗi bên, khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng đo được là 2,8 cm.
a tính vận tốc truyền pha trên mặt nước
b tính độ lệch pha của sóng tại M1 và M2 với 2 nguồn biết M1S1= 6,5cm ; M1S2= 3,5cm ; M2S1= 5cm ;
M 2 S 2 =2,5cm.
11.Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước có 2 nguồn A,B dao động với pt U = 0,4.sin 40 πt (cm) Điểm M
trên mặt nước cách A,B các khoảng MA= 14cm ; MB = 20cm luôn dao động với biên độ cực đại, giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
12 Hai nguồn S1 , S2 cách nhau 50mm ở trên mặt thoáng của 1 chất lỏng dao động theo pt U1 = U2 = 2.sin 200πt (cm).Biết vận tốc sóng là 80cm/s.
a Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2 ( trừ S1 , S2)
b.Tính vận tốc cực đại của 1phần tử tại M cách S1 1 đoạn 4,5 cm ,biết M thuộc đoạn S1 S2.
13.Trong thí nghiệm giao thoa sóng 2 nguồn A,B cách nhau 20cm dao động với tần số f=16Hz Tại M cách
A,B các đoạn d1= 30,5cm ; d2 =26 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực dại khác Tính vận tốc truyền sóng và số điểm nằm yên trên AB.
SóNG Dừng
14 Một dây đàn hồi dài 80cm phát ra âm có f= 100Hz Quan sát trên dây có 5 nút ( cả 2 nút ở đầu ) Tính
vận tốc truyền sóng.
15.Một dây dài l=120cm 2đầu cố định.Một sóng truyền trên dây với f= 50Hz Trên dây đếm được 5 nút không kể
A,B Tính vận tốc truyền sóng.
16 Một dây đàn dài 60 cm phát ra âm có tần số 100Hz Quan sát trên dây có 4 nút ( cả 2 đầu) Tính vận tốc truyền
sóng.
17 Một dây đàn hồiAB dài 80cm A,B cố định khi có sóng dừngtrên dây AB thì thấy có 2 bụng và tần số sóng là
50Hz
a Tính vận tốc truyền sóng
b khi tần số sóng thay đổi từ 50Hz đến 100Hz ,hãy xác định các tần số cho hiện tượng sóng dừng trên dây.
18.Một dây dài 1,2m 1 đầu tự do 1 đầu rung với tần số 24Hz thì trên dây hình thành sóng dừng và quan sát chỉ thấy
1 bó sóng Tính vận tốc truyền sóng.Để trên dây có 3 bó sóng thì tần số sóng phải là bao nhiêu?
19 Một dây AB 2 đầu cố định , khi có sóng dừng thấy trên AB có 7 nút ( A, B là nút) Tần số sóng là 42Hz.Với dây
AB và vận tốc truyền sóng như trên muốn dây có 5 nút (A,B là nút) thì tần số phải là bao nhiêu?
20 Một dây AB = l= 64cm, đầu A cố định ,đầu B dao động với pt U = 0,75.sin500 πt (cm) Cho v= 80m/s
a xác định vị trí các nút trên dây.Tính khoảng cách giữa 2 nút kế tiếp ,trên dây có bao nhiêu nút.
b xác định vị trí các bong, tính bề rộng của 1 bụng.
21.Một dây AB treo lơ lửng, đầu A dao động với tần số f = 100Hz , vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s.
a dây dài 80cm thì có sóng dừng trên dây không?
b cắt bớt để dây chỉ dài 21cm.Trên dây có sóng dừng, tính số nút và số bụng trên dây.
c Nếu dây dài 80cm muốn trên dây có 8 bụng thì tần số của sóng phải là bao nhiêu?
d Nếu tần số vẫn là 100Hz muốn dây có 8 bụng thì chiều dài dây phảI là bao nhiêu?
22 Một dây dài 2m được căng ngang,1 đầu dao động với chu kỳ T = s Khi có sóng dừng trên dây quan sát thấy
50
1
có 4 bụng sóng.
a Tìm vận tốc truyền sóng
b muốn dây có 2 bụng sóng thì tần số phải là bao nhiêu?
23.Một dây dài 55cm treo thẳng đứng,đầu trên dao động với tần số f=5Hz,vận tốc sóng là v=1m/s
a Tính số nút và số bụng trên dây
b muốn dây có 10 bụng thì dây phải dài bao nhiêu ?